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07 思维拓展(四) 利用数列递推关系解决概率问题 【答案】听课 高考数学二轮复习练习
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这是一份07 思维拓展(四) 利用数列递推关系解决概率问题 【答案】听课 高考数学二轮复习练习，共5页。
依题意知P1=27,P2=P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(A1)P(A2|A1)=27×13+1-27×12=1942.
当n≥2时,因为P(An|An-1)=13,P(An|An-1)=12,Pn=P(An),所以P(An)=P(An-1)P(An|An-1)+P(An-1)P(An|An-1),即Pn=13Pn-1+12(1-Pn-1)=-16Pn-1+12(n≥2),所以Pn-37=-16Pn-1-37(n≥2),又因为P1-37=-17,所以数列Pn-37是首项为-17,公比为-16的等比数列,
所以Pn=37-17-16n-1.
(2)当n为奇数时,Pn=37-17×6n-10,即1e>ann!,当n为偶数时,1e-ann!=-1(n+1)!--1(n+2)!+-1(n+3)!--1(n+4)!+…=-n+1(n+2)!-n+3(n+4)!-…
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