06 第63讲　全概率公式及应用 【正文】听课 高考数学二轮复习练习

这是一份06 第63讲　全概率公式及应用 【正文】听课 高考数学二轮复习练习，共6页。试卷主要包含了了解贝叶斯公式，3B，5%,8等内容，欢迎下载使用。

1.全概率公式
一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=∑i=1nP(Ai)P(B|Ai),该公式为全概率公式.
2.*贝叶斯公式
设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,P(B)>0,有P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)P(B)=P(Ai)P(B|Ai)∑k=1nP(Ak)P(B|Ak),i=1,2,…,n.
常用结论
(1)最简单的全概率公式:一般地,如果样本空间为Ω,A,B为事件,那么BA,BA是互斥的,且B=BΩ=B(A+A)=BA+BA,从而P(B)=P(BA)+P(BA).当P(A)>0,且P(A)>0时,P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A).
(2)最简单的贝叶斯公式:一般地,当0