06 第52讲　双曲线 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份06 第52讲　双曲线 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共5页。试卷主要包含了已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。
1.已知双曲线C:x29-y27=1的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C上有一点P,若|PF1|=5,则|PF2|=( )
A.13B.11
C.1或11D.11或13
2.[2023·浙江义乌模拟] 双曲线y22a2-x2a2=1(a≠0)的渐近线方程为( )
A.y=±2xB.y=±12x
C.y=±2xD.y=±22x
3.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线相互垂直,焦距为12,则该双曲线的虚轴长为( )
A.6B.62C.92D.122
4.已知动点M(x,y)满足(x+2)2+y2-(x-2)2+y2=4,则动点M的轨迹是( )
A.一条射线B.一条直线
C.椭圆D.双曲线的一支
5.(多选题)[2023·南京二模] 若实数x,y满足x22-y2=1,则( )
A.|x|≥2B.x2+y2≥2
C.yx0,b>0)的一个焦点,且与C的一条渐近线平行,则C的实轴长为 .
7.已知双曲线C:x2-y2b2=1(b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为2,直线l与C相交于A,B两点,若线段AB的中点为N(1,2),则直线l的斜率为( )
A.-1B.1C.2D.2
8.[2023·湖南十六校一联] 已知双曲线x2-y2b2=1(b>0),若过点(2,2)能作该双曲线的两条切线,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.213,+∞
B.1,213
C.(1,2)
D.(1,2)∪2,213
9.[2023·天津红桥区二模] 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点重合,过F作与一条渐近线平行的直线l,交另一条渐近线于点A,交抛物线y2=8x的准线于点B,若△AOB(O为坐标原点)的面积为33,则双曲线的方程为( )
A.x212-y24=1B.x24-y212=1
C.x23-y2=1D.x2-y23=1
10.(多选题)已知曲线C的方程为y2m-x2n=1,则下列说法正确的是( )
A.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则m>-n>0
B.曲线C可能是圆
C.若mn0,b>0)的左、右焦点,P是双曲线C上位于第一象限内的一点,若PF1·PF2=0,|PF1|=2|PF2|,则下列结论正确的是( )
A.△PF1F2的面积为32a2
B.双曲线C的离心率为5
C.双曲线C的渐近线方程为x±2y=0
D.若双曲线C的焦距为25,则双曲线C的方程为x2-y24=1
12.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1,F2,存在过点F2的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,且△ABF1为正三角形.试写出一个满足上述条件的双曲线C的方程 .
13.已知点P在双曲线x24-y25=1的右支上,A(0,2),动点B满足|AB|=2,F是双曲线的右焦点,则|PF|-|PB|的最大值为 .
14.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),直线l交双曲线的两条渐近线于A,B两点,M为线段AB的中点,设直线l,OM(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若k1·k2=32,则该双曲线的渐近线方程为 .
15.已知双曲线C的焦点在x轴上,其渐近线方程为y=±x,实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,1)的直线与双曲线C的左、右两支各交于一点,求该直线的斜率k的取值范围.
16.(多选题)双曲线具有如下光学性质:如图,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,从右焦点F2发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点F1.若双曲线的方程为x29-y216=1,则下列结论正确的是( )
A.若m⊥n,则|PF1|·|PF2|=16
B.当n过Q(7,5)时,光由F2→P→Q所经过的路程为13
C.若射线n所在直线的斜率为k,则|k|∈0,43
D.若T(1,0),直线PT与双曲线相切,则|PF2|=12
17.[2023·南通二模] 双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>b>0)和椭圆C2:x2a2+y2b2=1的右焦点分别为F,F',A(-a,0),B(a,0),P,Q分别为C1,C2上第一象限内不同于B的点,若PA+PB=λ(QA+QB)(λ∈R),PF=3QF',则四条直线PA,PB,QA,QB的斜率之和为( )
A.1B.0
C.-1D.不确定
关注公众号《全元高考》
微信搜索微信公众号「全元高考」
后台回复「网盘群」获取最新最全初高中网盘资源（4000 G+）
扫码加微信查看朋友圈最新资源
备用联系方式QQ：2352064664
群文件全套无水印资料+更多精品网课在网盘群，高考路上必备!
最新最全高一高二高三试卷&九科全新一手网课&学科资料专辑&名校独家资料
更新速度极快!
进群了就不用到处找资料了，一网打尽!
(进群送往届全部资料)