2024年安徽省宣城市宣州区水阳中学数学九上开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份2024年安徽省宣城市宣州区水阳中学数学九上开学学业质量监测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若解关于x的方程有增根，则m的值为（ ）
A．﹣5B．5C．﹣2D．任意实数
3、（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A．B．8-2C．D．6
5、（4分）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（ ）
A．10B．14C．20D．28
6、（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（ ）
A．l，2，3B．6，8，10C．2，3,4D．9，13，17
7、（4分）四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（ ）
A．任意四边形B．对角线相等的四边形
C．平行四边形D．对角线垂直的四边形
8、（4分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．﹣=100B．﹣=100
C．﹣=100D．﹣=100
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是 .
10、（4分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．
11、（4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．
12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．
13、（4分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
15、（8分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；
（2）求乙车的速度．
16、（8分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
17、（10分）解分式方程：．
18、（10分）已知一次函数y＝kx＋1经过点(1,2)，O为坐标轴原点.
(1)求k的值.
(2)点P是x轴上一点,且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
20、（4分）一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．
21、（4分）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．
22、（4分）若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.
23、（4分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：
（1）求甲、乙两车的行驶速度；
（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？
（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？
25、（10分） (1)计算：﹣+×
(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)
26、（12分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求yB关于x的函数解析式；
(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
首先解不等式求得x的范围，然后在数轴上表示即可．
【详解】
解：解x-1＜0得x＜1．
则在数轴上表示为：
．
故选：A．
本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
2、A
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值
【详解】
方程两边都乘（x﹣1），
得x＝3（x﹣1）﹣m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣1＝0，
解得x＝1，
当x＝1时，m＝﹣1，故m的值是﹣1．
故选：A．
此题考查分式方程的增根，解题关键在于利用原方程有增根
3、C
【解析】
连接AH，由四边形ABCD是正方形与点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，容易证得△BCE≌△CDF与△ADH≌△DCF，根据全等三角形的性质，容易证得CE⊥DF与AH⊥DF，故①正确；根据垂直平分线的性质，即可证得AG=AD，继而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②错误；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得HG=DC，∠CHG=2∠GDC，根据等腰三角形的性质，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正确，则问题得解．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，
∵点E. F. H分别是AB、BC、CD的中点，
∴BE=FC
∴△BCE≌△CDF，
∴∠ECB=∠CDF，
∵∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠ECD+∠CDF=90°，
∴∠CGD=90°，
∴CE⊥DF，故①正确；
连接AH，
同理可得：AH⊥DF，
∵CE⊥DF，
∴△CGD为直角三角形，
∴HG=HD=CD，
∴DK=GK，
∴AH垂直平分DG，
∴AG=AD=DC，
在Rt△CGD中，DG≠DC，
∴AG≠DG，故②错误；
∵AG=AD, AH垂直平分DG
∴∠DAG=2∠DAH,
根据①，同理可证△ADH≌△DCF
∴∠DAH=∠CDF，
∴∠DAG=2∠CDF,
∵GH=DH，
∴∠HDG=∠HGD，
∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，
∴∠GHC=∠DAG，故③正确，
所以①和③正确选择C.
本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，利用边角边，容易证明△BCE≌△CDF，从而根据全等三角形的性质和等量代换即可证∠ECD+∠CDF=90°，从而①可证；证②时，可先证AG=DC，而DG≠DC，所以②错误；证明③时，可利用等腰三角形的性质，证明它们都等于2∠CDF即可.
4、C
【解析】
本题设DH=x，利用勾股定理列出方程即可.
【详解】
设DH=x,
在 中，

故选C.
5、C
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．
【详解】
解：如图所示，
根据题意得AO＝×8＝4，BO＝×6＝3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周长为：5×4＝1．
故选：C．
本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
6、B
【解析】
根据勾股定理逆定理即可求解.
【详解】
A. 12+22=5，32=9，故不能构成直角三角形；
B. 62+82=102，故为直角三角形；
C. 22+32≠42，故不能构成直角三角形；
D. 92+132≠172，故不能构成直角三角形；
故选B.
此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理.
7、C
【解析】
题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把
变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而判断四边形的形状.
【详解】
两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况
故
所以
故得到两组对边相等，则四边形为平行四边形
故答案为C
本题通过式与形的结合，考察了非负数的性质和平行四边形的判定.需要了解的知识点有：两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况；两组对边相等的四边形是平行四边形.
8、B
【解析】
【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．
【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：
﹣=100，
故选B．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2或10.
【解析】
试题分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．
试题解析：①如图：
因为CD=，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=2，
②如图：
因为CE=
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=10，
综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是2或10.
考点：1.勾股定理；2.直角三角形斜边上的中线；3.直角梯形．
10、
【解析】
画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．
【详解】
画树状图分析如下：
共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，
∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11、1
【解析】
直接把x＝−1代入一元二次方程ax2−bx−1＝0中即可得到a＋b的值．
【详解】
解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0得a+b﹣1＝0，
所以a+b＝1．
故答案为1
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
12、
【解析】
由DB=DC，∠C=70°可以得到∠DBC=∠C=70°，又由AD∥BC推出∠ADB=∠DBC=∠C=70°，而∠AED=90°，根据直角三角形两锐角互余即可求得答案.由此可以求出∠DAE．
【详解】
∵DB=DC，∠C=70°，
∴∠DBC=∠C=70°，
在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，AE⊥BD，
∴∠ADB=∠DBC=∠C=70°，∠AED=90°，
∴∠DAE=-70°=20°．
故填空为：20°．
本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.
13、假设在直角三角形中，两个锐角都大于45°.
【解析】
反证法的第一步是假设命题的结论不成立，据此可以得出答案.
【详解】
∵反证法的第一步是假设命题的结论不成立，∴用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步即为，假设在直角三角形中，两个锐角都大于45°.
此题主要考查了反证法的知识，解此题的关键是掌握反证法的意义和步骤. 反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）由矛盾说明假设错误，从而证明原命题正确.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.
【解析】
（1）先由点在直线上求出点的坐标，再利用待定系数法求解可得；
（2）可设出点坐标，则可表示出、的坐标，从而可表示出和的长，由条件可知到关于点坐标的方程，则可求得点坐标；
（3）作轴于点，设，，知，，，根据四边形的面积建立关于的函数，再利用二次函数的性质求解可得．
【详解】
解：（1）点在直线上，
，，
把、、三点坐标代入抛物线解析式可得，解得，
抛物线解析式为；
（2）设，则，，
则，，
，
，
当时，解得或，但当时，与重合不合题意，舍去，
；
当时，解得或，但当时，与重合不合题意，舍去，
；
综上可知点坐标为或；
（3）存在这样的点，使得四边形的面积最大．
如图，过点作轴于点，
设，，
则，，，
四边形的面积
，
当时，四边形的面积取得最大值，最大值为，此时点的坐标为，．
本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及利用割补法列出四边形面积的函数关系式．
15、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲、乙相遇点的坐标，从而可以求出车离开A城的距离y关于t的函数解析式
（2）根据（1）中的函数解析式，可以得出乙车到达终点时的时间，从而求乙车的速度。
【详解】
（1）由图象可得，
甲车的速度为：300÷5=60km/h，
当甲车行驶150km时，用的时间为：150÷60=2.5，
则乙车的函数图象过点（1，0），（2.5，150），
设乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=kt+b，
，得，
即乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；
（2）令y=300，
则100t-100=300，
解得，t=4
则乙车的速度为：300÷（4-1）=100km/h．
本题考查了一次函数的应用，利用一次函数的性质和数形结合的思想进行解答。
16、迁移应用：①证明见解析；②CD=AD+BD；拓展延伸：①证明见解析；②3.
【解析】
迁移应用：①如图②中，只要证明∠DAB=∠CAE，即可根据SAS解决问题；
②结论：CD=AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD•cs30°=AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解决问题；
拓展延伸：①如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．由BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C四点共圆，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC是等边三角形；
②由AE=5，EC=EF=2，推出AH=HE=2.5，FH=4.5，在Rt△BHF中，由∠BFH=30°，可得=cs30°，由此即可解决问题．
【详解】
迁移应用：①证明：如图②
∵∠BAC=∠DAE=120°，
∴∠DAB=∠CAE，
在△DAE和△EAC中，
∴△DAB≌△EAC，
②解：结论：CD=AD+BD．
理由：如图2-1中，作AH⊥CD于H．
∵△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，
在Rt△ADH中，DH=AD•cs30°=AD，
∵AD=AE，AH⊥DE，
∴DH=HE，
∵CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD．
拓展延伸：①证明：如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，
∴△ABD，△BDC是等边三角形，
∴BA=BD=BC，
∵E、C关于BM对称，
∴BC=BE=BD=BA，FE=FC，
∴A、D、E、C四点共圆，
∴∠ADC=∠AEC=120°，
∴∠FEC=60°，
∴△EFC是等边三角形，
②解：∵AE=5，EC=EF=2，
∴AH=HE=2.5，FH=4.5，
在Rt△BHF中，∵∠BFH=30°，
∴=cs30°，
∴BF==3=3．
本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、四点共圆、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题关键是灵活应用所学知识解决问题，学会添加辅助圆解决问题，属于中考压轴题．
17、
【解析】
首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可．
【详解】
解：方程两边乘以得：，
解这个方程得：，
检验：当时，，
是原方程的解；
原方程的解是：．
本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键．
18、（1）1（2）P(3,0)或P(−1,0).
【解析】
（1）直接把点A（1，2）代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可；
（2）求出直线y=x+1与x轴的交点，进而可得出结论．
【详解】
(1)∵一次函数y=kx+1经过A(1,2)，
∴2=k+1，
∴k=1；
(2)如图所示，
∵k=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∴B(0,1),C(−1,0)，
∴∠ACO=45°，
∴P (−1,0)；
∴P关于直线x=1与P对称，
∴P (3,0).
∴P(3,0)或P(−1,0).
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于作辅助线
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（5，1）
【解析】
【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.
【详解】∵点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∴所得的点的坐标为：（5，1），
故答案为（5，1）.
【点睛】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.
20、
【解析】
根据根的判别式求解即可．
【详解】
∵一元二次方程有实数根
∴
解得
故答案为：．
本题考查了一元二次方程根的问题，掌握根的判别式是解题的关键．
21、1，1．
【解析】
本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
数据1出现了3次最多，这组数据的众数是1，
共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为1，故中位数是1．
故答案为：1，1．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
22、
【解析】
根据题意，由平均数的公式和方差公式可知，新数据的平均数为6
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴
；
故答案为：3.
本题考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握求平均数和方差的方法.
23、1
【解析】
根据根与系数的关系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整体思想进行计算．
【详解】
解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的两根，
∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，
∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．
故答案为：1．
此题考查根与系数的关系，解题关键在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）甲车的行驶速度 60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.
【解析】
（1）根据速度=路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度即可；
（2）根据时间=路程÷速度即可求解；
（3）根据时间=路程÷速度和即可求解．
【详解】
（1）甲车的行驶速度：＝60（km/h）
乙车的行驶速度：＝80（km/h）
（2）乙车出发1.5小时后，离C地距离：200－80×1.5＝80（km），
甲离C地距离：240－60×（1＋1.5）＝90（km），
80＋90＝170（km）
乙车出发1.5小时后，两车距离170公里。
（3）设乙车出发x小时后，两车相遇，
则80x＋60（x＋1）＝200+240，
解得：x＝小时，
所以，乙车出发小时后，两车相遇.
本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析是解题的关键．
25、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．
【解析】
(1)先化简二次根式，二次根式乘法运算，然后计算加减法；
(2)先移项，再用因式分解即可.
【详解】
解：(1)原式＝﹣+2＝；
(2)由原方程，得
(3x﹣2)(x+1)＝0，
所以3x﹣2＝0或x+1＝0，
解得x1＝，x2＝﹣1．
本题考查的是二次根式的混合运算和方程求解，熟练掌握因式分解和化简是解题的关键.
26、 (1) yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．
【解析】
试题分析：（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；
（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．
试题解析：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx＋b(k≠0)．
将点(1，0)，(3，180)代入，得，
解得：k=1，b=-1．
∴yB关于x的函数解析式为yB=1x－1(1≤x≤6)．
(2)设yA关于x的函数解析式为yA=k1x.
根据题意，得3k1=180.解得k1=60.
∴yA=60x.
当x=5时，yA=60×5=300；
当x=6时，yB=1×6－1=450.
450－300=150(千克)．
答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2