【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院八中考九年级下学期期末数学试卷不含解析

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1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．实数的绝对值是（ ）
A．B．C．3D．
2．“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹．以下四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写的五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为．将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
A．6B．C．D．
5．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，
则∠2的度数为（ ）
A．30°B．55°
C．60°D．80°
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则∠CBD的余弦值为（ ）
A．B．C．D．

（第7题图） （第8题图） （第10题图） （第14题图）
8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，抛物线与x轴的交点坐标分别为，，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
12．把一次函数向上平移4个单位长度，得到函数解析式为_________．
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A绕原点O顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为_________．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA．若，，则OE的长度为_________．
15．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若，，则_________．
16．小志和小强进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小志出了6次石头，1次剪刀，3次布；②小强出了4次石头，3次剪刀，3次布；③10次对决中没有平局；④你不知道他们的出拳顺序．则这十次对决中小志赢了_________次．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．解关于x的不等式组并写出满足条件的正整数解．
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），其中点A，B，C的坐标分别为，，．
（1）在给定的网格中，以点A为位似中心，将△ABC扩大为原来的2倍，得到△AB'C'，请画出△AB'C'；
（2）画出以AB，AC为邻边的平行四边形ABCD，则顶点D的坐标为________；
（3）在图中标出边BC的中点M．
20．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：
甲：，，，，，，，；
乙：，，，，，，，；
【整理与分析】
（1）由上表填空：________，________；
（2）这两人中，________的成绩更为稳定．
【判断与决策】
（3）经预测，跳高就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．
21．“桑梯一登以採桑”．桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图左是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图右所示，已知米，米，设，为保证安全，α的调整范围是．（参考数据：，，，，，结果精确到米）
（1）当时，若人站在AD的中点E处，求此时人离地面BC的高度；
（2）在安全使用范围下，求桑梯顶端D到地面BC的距离范围．
22．如图，在△ABC中，，AE'平分∠BAC交BC于点E，⊙O是△ABE的外接圆，过点E作ED⊥AC于点D交AB的延长线于点P．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若，，求CD的长．
23．某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计，利用一个边长为30cm的正方形硬纸板，在正方形纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖纸盒．
（1）若无盖纸盒的底面积为484cm2，则剪掉的小正方形的边长为多少？
（2）折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由．
24．阅读短文，解决问题．
若平行四边形的四个顶点都在三角形的边上，且有一个角与三角形的一个角重合，另一个顶点在三角形的这个重合角的对边上，我们就称这个平行四边形是该三角形的“相依四边形”．例如：如图1，在□AEFD中，∠BAC与∠DAE重合，点F在BC上，则称□AEFD为△ABC的“相依四边形”．
（1）如图1，□AEFD为△ABC的“相依四边形”，AF平分∠BAC，判断四边形AEFD的形状，并进行证明．
（2）在（1）的条件下，如图2，．
①若，，求四边形AEFD的周长；
②如图3，M，N分别是DF，AC的中点，连接MN．若，求的值．
25．如图，已知二次函数的顶点是，与x轴交于A，B两点，连接AC，BC，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点，其中，过点P作直线，且直线l1与抛物线只有唯一的公共点M．
①若点M的坐标为，求点P的坐标；
②过点P作直线交抛物线于D，E两点，且，N是DE的中点，求证：直线MN过定点，并求出这个定点的坐标．
平均数
众数
中位数
甲
a
乙
b