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【专项练习】全套专题数学2023-2024长郡毕业会考模拟三中考九年级下学期模拟期末数学试卷无解析
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这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024长郡毕业会考模拟三中考九年级下学期模拟期末数学试卷无解析，共8页。试卷主要包含了一次函数的图象不经过的象限是等内容，欢迎下载使用。
命题、审题学校：长沙市长郡滨江中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰，卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．某一天，北京，长沙，沈阳，杭州四个城市的最低气温分别是，2℃，，0℃，其中最低气温是（ ）
A．B．2℃C．D．0℃
2．下列四个大学校徽图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式与是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．若，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，
则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②
C．③D．④
6．如图，点A，B、C在⊙O上，，则∠CAB的度数是（ ）
A．26°B．28°
C．30°D．32°
7．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．小明参加学校元旦晚会的主持人选拔赛，他的形象气质、即兴能力、语言表达能力的得分分别为95分、90分、86分，若依次按照20%，30%，50%的比例确定成绩，则小明的成绩为（ ）
A．86分B．87分C．88分D．89分
9．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，如果，则∠BAD的度数是（ ）
A．78°B．82°C．92°D．98°
（第9题图） （第13题图） （第15题图）
10．某数学老师在课外活动中做了一个游戏：首先给A、B、C三位同学每人发52张牌．第一次，A同学给B同学1张牌，B同学给C同学2张牌，C同学给A同学3张牌；
第二次，A同学给B同学2张牌，B同学给C同学4张牌，C同学给A同学6张牌；
第三次，A同学生B同学3张牌，B同学给C同学6张牌，C同学给A同学9张牌；
第四次，A同学给B同学4张牌，B同学给C同学8张牌，C同学给A同学12张牌；
以此类推，请问经过9次传递后，A同学手中有多少张牌？
A．142张B．136张C．130张D．124张
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．的倒数是_________．
12．的平方根是_________．
13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的面积是24平方米，花坛对角线BD的长为6米，则AC长为_________米．
14．已知m是方程的一个实数根，则的值是_________．
15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，，若，_________．
16．不透明的盒子里装有规格相同的红、黄两种颜色的小球共400个，为了估计两种颜色的小球个数，小俊把盒子里的球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回去，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为，据此可以估计盒中黄球的个数是_________个．
三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）香炉洲大桥项目位于长沙市望城区，是目前湘江上跨度最大、主塔最高的独塔斜拉桥，预计2024年5月建成．某数学兴趣小组利用无人机和所学数学知识对该桥主塔的高度AB进行了测量，他们在点C处测得主塔底端B的俯角为20°，测得主塔顶端A的仰角为，此时无人机到主塔的水平距离CD为200米，求香炉洲大桥的主塔高度AB．（结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）
20．（8分）长沙某学校举行“数学嘉年华”活动，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：A为数学手抄报，B为数独挑战，C为华容道，D为《生活中的数学》小作文，E为玩转魔方）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参与此次抽样调查的学生人数是_______人，图②中扇形A的圆心角度数为_______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校计划在A、B、C、D、E五个项目中随机选取两个项目对外展示，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和B这两个项目的概率．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，且，，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若，对角线，求四边形ACED的面积．
22．（9分）长沙某中学开展体育活动，需要准备排球和足球，学校计划前往某超市购买，通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
（1）排球、足球每个各是多少元？
（2）该中学决定购买排球和足球共50个，且总费用不超过3600元，那么该中学最多可以购买足球多少个？
23．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
（1）试判断△ABC的形状并证明；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，，求GC和OF的长．
24．（10分）定义：若存在实数对坐标同时满足一次函数和反比例函数，则二次函数为一次函数和反比例函数的“伴随”函数．
（1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数和反比例函数是否存在“伴随”函数？若存在，写出它们的“伴随”函数和实数对坐标；
（2）已知：整数m，n，t满足条件，并且一次函数与反比例函数存在“伴随”函数，求n的值；
（3）一次函数和反比例函数上的“伴随”函数图象与x轴的两个交点坐标分别为和，实数且，设，求L的取值范围．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为，交y轴于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，在第一象限的抛物线上取点D，并作△ABD的外接圆，圆心为E．若点D的纵坐标为5，求点D的坐标及tan∠ADB的值；
（3）在（2）的条件下，如图2，过点B作圆E的切线PB，交抛物线的对称轴于点P．抛物线的对称轴交x轴于点Q．设M为圆E上一动点，则在点M运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若发生变化，请说明理由．
图1 图2
购买数量（单位：个）
总费用（单位：元）
排球
足球
10
15
1800
20
18
2400
命题、审题学校：长沙市长郡滨江中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰，卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．某一天，北京，长沙，沈阳，杭州四个城市的最低气温分别是，2℃，，0℃，其中最低气温是（ ）
A．B．2℃C．D．0℃
2．下列四个大学校徽图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式与是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．若，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，
则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．①B．②
C．③D．④
6．如图，点A，B、C在⊙O上，，则∠CAB的度数是（ ）
A．26°B．28°
C．30°D．32°
7．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．小明参加学校元旦晚会的主持人选拔赛，他的形象气质、即兴能力、语言表达能力的得分分别为95分、90分、86分，若依次按照20%，30%，50%的比例确定成绩，则小明的成绩为（ ）
A．86分B．87分C．88分D．89分
9．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，如果，则∠BAD的度数是（ ）
A．78°B．82°C．92°D．98°
（第9题图） （第13题图） （第15题图）
10．某数学老师在课外活动中做了一个游戏：首先给A、B、C三位同学每人发52张牌．第一次，A同学给B同学1张牌，B同学给C同学2张牌，C同学给A同学3张牌；
第二次，A同学给B同学2张牌，B同学给C同学4张牌，C同学给A同学6张牌；
第三次，A同学生B同学3张牌，B同学给C同学6张牌，C同学给A同学9张牌；
第四次，A同学给B同学4张牌，B同学给C同学8张牌，C同学给A同学12张牌；
以此类推，请问经过9次传递后，A同学手中有多少张牌？
A．142张B．136张C．130张D．124张
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．的倒数是_________．
12．的平方根是_________．
13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的面积是24平方米，花坛对角线BD的长为6米，则AC长为_________米．
14．已知m是方程的一个实数根，则的值是_________．
15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，，若，_________．
16．不透明的盒子里装有规格相同的红、黄两种颜色的小球共400个，为了估计两种颜色的小球个数，小俊把盒子里的球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回去，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为，据此可以估计盒中黄球的个数是_________个．
三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）香炉洲大桥项目位于长沙市望城区，是目前湘江上跨度最大、主塔最高的独塔斜拉桥，预计2024年5月建成．某数学兴趣小组利用无人机和所学数学知识对该桥主塔的高度AB进行了测量，他们在点C处测得主塔底端B的俯角为20°，测得主塔顶端A的仰角为，此时无人机到主塔的水平距离CD为200米，求香炉洲大桥的主塔高度AB．（结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）
20．（8分）长沙某学校举行“数学嘉年华”活动，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（注：A为数学手抄报，B为数独挑战，C为华容道，D为《生活中的数学》小作文，E为玩转魔方）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参与此次抽样调查的学生人数是_______人，图②中扇形A的圆心角度数为_______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校计划在A、B、C、D、E五个项目中随机选取两个项目对外展示，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和B这两个项目的概率．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，且，，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若，对角线，求四边形ACED的面积．
22．（9分）长沙某中学开展体育活动，需要准备排球和足球，学校计划前往某超市购买，通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
（1）排球、足球每个各是多少元？
（2）该中学决定购买排球和足球共50个，且总费用不超过3600元，那么该中学最多可以购买足球多少个？
23．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
（1）试判断△ABC的形状并证明；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，，求GC和OF的长．
24．（10分）定义：若存在实数对坐标同时满足一次函数和反比例函数，则二次函数为一次函数和反比例函数的“伴随”函数．
（1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数和反比例函数是否存在“伴随”函数？若存在，写出它们的“伴随”函数和实数对坐标；
（2）已知：整数m，n，t满足条件，并且一次函数与反比例函数存在“伴随”函数，求n的值；
（3）一次函数和反比例函数上的“伴随”函数图象与x轴的两个交点坐标分别为和，实数且，设，求L的取值范围．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为，交y轴于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，在第一象限的抛物线上取点D，并作△ABD的外接圆，圆心为E．若点D的纵坐标为5，求点D的坐标及tan∠ADB的值；
（3）在（2）的条件下，如图2，过点B作圆E的切线PB，交抛物线的对称轴于点P．抛物线的对称轴交x轴于点Q．设M为圆E上一动点，则在点M运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若发生变化，请说明理由．
图1 图2
购买数量（单位：个）
总费用（单位：元）
排球
足球
10
15
1800
20
18
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