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小学数学苏教版(2024)六年级上册二 分数乘法课后作业题
展开第二单元分数乘法检测卷【B卷·素养提高卷】
难度:;时间:90分钟;总分:100+2分;日期:2024年9月
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息,请写在试卷规定的位置。
2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
3.测试范围:第二单元。
卷面(2分)。我能做到书写工整,格式正确,卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用(共27分)
1.(本题2分)9个相加的和是( ),千米的是( )千米。
2.(本题2分)比40千克多是( )千克,吨比( )吨少吨。
3.(本题3分)3.04公顷=( )公顷( )平方米 小时=( )分
4.(本题2分)“甲比乙多”是把( )看作单位“1”,等量关系是( )。
5.(本题1分)《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?”译为:有一块长方形田地,宽步,长步,面积为( )平方步。
6.(本题1分)阳光小学举行绘画活动,四年级共制作12幅作品,五年级的作品数量是四年级的,六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。
7.(本题2分)一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米,客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米,A、B两地相距( )千米。
8.(本题1分)万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学,甲商店的笔记本现按原价的出售,乙商店的笔记本满50元优惠总价的,万老师去( )商店购买比较合算。
9.(本题2分)一根长16米的水管,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截去全长的( ),还剩下( )米。
10.(本题1分)求值:×+×+×+×+×=( )。
11.(本题1分)。( )
12.(本题1分),( )里填的数要比1大。( )
13.(本题1分)5kg的和1kg的一样重。( )
14.(本题1分)两根同样长的绳子,一根用去,另一根用去米,剩余的绳子长度可能一样,也可能不一样。( )
15.(本题1分)体操队的人数增加后,再减少,现在的人数和原来的人数相等。( )
16.(本题1分)下列各图的阴影部分表达不正确的是( )。
A. B.C.D.
17.(本题1分)下面算式的结果在与之间的是( )。
A.B.C.D.
18.(本题1分)一本书有150页,丽丽第一天看了全书的,第二天应从( )页看起。
A.30B.60C.31D.61
19.(本题1分)一条麻绳长12米。第一次截去全长的,第二次截去米,最后剩下( )米。
A.0B.11C.
20.(本题1分)甲、乙两组分别上交比赛作品,两个组一共上交多少件作品?根据上面线段图提供的信息,下列算式中正确的有( )。
① ②32× ③(32×+32)+32 ④32×
A.②③④B.①③④C.③④D.②③
【第二部分】计算与算法技巧(共28分)
21.(本题12分)直接写得数。
22.(本题8分)能简算的要简算。
(1) (2) (3) (4)
23.(本题4分)看图列式计算。
24.(本题4分)看图列式计算。
【第三部分】操作与动手实践(共8分)
25.(本题4分)在下图中用阴影表示出“吨”的意义。
26.(本题4分)在下图上画阴影表示的含义。
【第四部分】应用与解决问题(共37分)
27.(本题6分)某学校1500名高三学生参加徒步活动,从学校出发,到距离学校16.8千米的二郎山登山减压,2小时走了全程的,到二郎山还需要走多少千米?
28.(本题6分)小汽车平均每小时行驶100千米,小货车的平均速度是小汽车的,摩托车的速度是小货车的,摩托车平均每小时行多少千米?
29.(本题6分)小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务,他昨天获得积分30分,今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分?
30.(本题6分)小明和爸爸约定,放学时爸爸刚好下班,开车经过学校可以带小明回家。他们的位置关系如下图所示。爸爸开车的速度是30千米/时,小明步行的速度比车的速度慢。
(1)小明步行的速度是多少?
(2)下面是小明和小华的对话。
小华说得( )。(填上“对”或“不对”)
请计算说明。(不考虑堵车现象,中途停车、上车时间忽略不计)
31.(本题6分)食堂运来吨煤,用去吨后,又用去余下的,还剩多少吨煤?
32.(本题7分)晋代,有个叫车胤的人,家境贫寒没钱买灯油,他就把萤火虫放在袋中,借微光读书,这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书,他第一天看了全书的,第二天比第一天多看了,车胤第二天看了多少页?
评卷人
得分
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共17分)
评卷人
得分
二、仔细推敲,判断正误。(对的画√,错的画×,每题1分,共5分)
评卷人
得分
三、反复比较,合理选择。(将正确的选项填在括号内,每题1分,共5分)
评卷人
得分
四、一丝不苟,细心计算。(共28分)
评卷人
得分
五、手脑并用,实践操作。(共8分)
评卷人
得分
六、走进生活,解决问题。(共37分)
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼
第二单元分数乘法检测卷【B卷·素养提高卷】
难度:;时间:90分钟;总分:100+2分;日期:2024年9月
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息,请写在试卷规定的位置。
2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
3.测试范围:第二单元。
卷面(2分)。我能做到书写工整,格式正确,卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用(共27分)
1.(本题2分)9个相加的和是( ),千米的是( )千米。
【答案】 6
【分析】求9个相加的和是多少,用9×即可求解;依据分数乘法的意义,求千米的是多少千米,用×即可。
【详解】9×=6
×=(千米)
9个相加的和是6,千米的是千米。
2.(本题2分)比40千克多是( )千克,吨比( )吨少吨。
【答案】 60 31
【分析】把40千克看作单位“1”,用40乘(1+)即可;求吨比一个数少吨,用吨加上吨即可解答。
【详解】40×(1+)
=40×
=60(千克)
+=31(吨)
比40千克多是60千克,吨比31吨少吨。
3.(本题3分)3.04公顷=( )公顷( )平方米 小时=( )分
【答案】 3 40 84
【分析】1公顷=10000平方米,1小时=60分,根据高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,据此解答。
【详解】3.04公顷=3公顷+0.04公顷
0.04公顷=400平方米
3.04公顷=3公顷400平方米
×60=84
小时=84分
4.(本题2分)“甲比乙多”是把( )看作单位“1”,等量关系是( )。
【答案】 乙 乙×(1+)=甲
【分析】确定单位“1”,找含有分率的这句话中的关键词,如:比、相当于、等于、是、占……
将乙看作单位“1”,甲是乙的(1+),乙×甲的对应分率=甲,据此写出等量关系。
【详解】“甲比乙多”是把乙看作单位“1”,等量关系是乙×(1+)=甲。
5.(本题1分)《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?”译为:有一块长方形田地,宽步,长步,面积为( )平方步。
【答案】
【分析】已知长方形田地的长和宽,根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可求出田地的面积。
【详解】×=(平方步)
面积为平方步。
6.(本题1分)阳光小学举行绘画活动,四年级共制作12幅作品,五年级的作品数量是四年级的,六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。
【答案】14
【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”,五年级的作品数量是四年级的,求五年级作品数量,用四年级的作品数量×,求出五年级的作品数量;再把五年级的作品数量看作单位“1”,六年级的作品数量是五年级的,求六年级的作品数量,用五年级的作品数量×,即可求出六年级的作品数量,据此解答。
【详解】12××
=10×
=14(幅)
阳光小学举行绘画活动,四年级共制作12幅作品,五年级的作品数量是四年级的,六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。
7.(本题2分)一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米,客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米,A、B两地相距( )千米。
【答案】 72 396
【分析】根据题意,货车每小时行驶60千米,客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”,所以客车速度=货车速度×(1+),两地相距路程=速度和×时间,据此解答。
【详解】60×(1+)
=60×
=72(千米)
(60+72)×3
=132×3
=396(千米)
客车每小时行驶72千米,A、B两地相距396千米。
8.(本题1分)万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学,甲商店的笔记本现按原价的出售,乙商店的笔记本满50元优惠总价的,万老师去( )商店购买比较合算。
【答案】乙
【分析】根据单价×数量=总价,将数值代入,求出买24本笔记本总共需要的钱数;
甲商店的笔记本现按原价的出售,即将需要的总钱数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,即用总钱数乘可求出购买的实际钱数;
因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的,所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的,用购买的总钱数乘,求出可以优惠的钱数,再用总钱数减去优惠的钱数,得到在乙商店实际需要支付的钱数,跟甲商店进行比较即可。
【详解】由分析可得:
24×2.5=60(元)
甲商店:60×=48(元)
乙商店:60-60×
=60-20
=40(元)
48元>40元,所以去乙商店购买合算。
9.(本题2分)一根长16米的水管,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截去全长的( ),还剩下( )米。
【答案】 4
【分析】将全长看作单位“1”,用单位“1”减去,求出第一次截去后剩下几分之几,再将其乘,求出第二次截去了全长的几分之几。将第一次截去的加上第二次的,求出两次共截去全长的几分之几。再根据分数乘法的意义,用16乘两次共截去全长的几分之几,可得两次共截多少米,再用16减去两次截的长度,就是剩下的长度。
【详解】
=
=
=
16-16×
=16-12
=4(米)
两次共截去全长的(),还剩下(4)米。
【点睛】本题考查了分数乘法和加法的应用。求一个数的几分之几,用这个数乘分率;求一共占几分之几,用加法。
10.(本题1分)求值:×+×+×+×+×=( )。
【答案】205
【分析】
将拆成(70+),拆成(60+),拆成(50+),拆成(40+),拆成(30+),利用乘法分配律进行简算。
【详解】×+×+×+×+×
=(70+)×+(60+)×+(50+)×+(40+)×+(30+)×
=70×+×+60×+×+50×+×+40×+×+30×+×
=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1
=205
【点睛】关键是观察算式,将带分数拆成整十数加假分数的形式,灵活利用乘法分配律进行简算。
11.(本题1分)。( )
【答案】×
【分析】四则运算分为两级:加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。
(1)在一个没有括号的算式里,如果只含同一级运算,按照从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。
(2)在一个有括号的算式里,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的。
根据以上运算法则,应该先算乘法,再算加法,据此运算即可。
【详解】由分析可得:
+×
=+
=+
=
故答案为:×
12.(本题1分),( )里填的数要比1大。( )
【答案】√
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答。
【详解】根据分析可知,,( )里填的数要比1大。原题干说法正确。
故答案为:√
13.(本题1分)5kg的和1kg的一样重。( )
【答案】√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,据此求出5kg的和1kg的,比较即可。
【详解】5×=(kg)
1×=(kg)
5kg的和1kg的都是kg,一样重,原题说法正确。
故答案为:√
14.(本题1分)两根同样长的绳子,一根用去,另一根用去米,剩余的绳子长度可能一样,也可能不一样。( )
【答案】√
【分析】当绳子的原长不同时,用去相同比例和固定长度后,剩余长度的情况会有所不同。据此解答。
【详解】当两根绳子原长为1米时,
1-1×
=1-
=(米)
1-=(米)
=
此时剩余的绳子长度一样长。
当两根绳子的长度大于1米时,假设两根绳子原长为3米,
3-3×
=3-1
=2(米)
3-=2(米)
2>2
此时剩余的绳子长度不一样长。
当绳子原长小于1米时,假设绳子原长为米,
=
(米)
(米)
>
此时剩余的绳子长度不一样长。
综上所述,两根同样长的绳子,一根用去,另一根用去米,剩余的绳子长度可能一样,也可能不一样,该说法正确。
故答案为:√
15.(本题1分)体操队的人数增加后,再减少,现在的人数和原来的人数相等。( )
【答案】×
【分析】体操队人数增加时,单位“1”是体操队原有人数,即增加了原有人数的。再减少时,单位“1”是体操队增加后的人数,即减少了增加后人数的。单位“1”不同,对应的人数也不同,据此解答。
【详解】假设体操队原有人数为a(a不为0),增加后的人数为a×(1+),即a。再减少后的现有人数为a×(1-),即a。a不等于a。所以原题说法错误。
故答案为:×
16.(本题1分)下列各图的阴影部分表达不正确的是( )。
A. B.C.D.
【答案】B
【分析】A.将1平均分成10份,每份是,即0.1。再将0.1平均分成10份,每份就是0.01。据此,数出阴影部分是多少;
B.分数和除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母。将3公顷平均分成4份,将3公顷除以4,求出每份是多少公顷;
C.将圆平均分成4份,桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数,求出差,再将差除以柳树份数,求出桃树比柳树少几分之几;
D.将大长方形平均分成4份,其中的3份为。再将这3份平均分成3份,将其中的1份涂色,那么最终涂色部分表示的;
【详解】A.阴影部分表示0.18,阴影部分表达正确;
B.3÷4=(公顷),阴影部分表达不正确;
C.(3-1)÷3
=2÷3
=
桃树比柳树少,阴影部分表达正确;
D.阴影部分表示×,表达正确。
故答案为:B
17.(本题1分)下面算式的结果在与之间的是( )。
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】根据一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;乘大于1的数,积比原数大,先排除积小于和积大于的选项,再计算出有可能的各选项的积,最后确定积在与之间的即可。
分数与分数相乘,用分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母;计算结果能约分的要约分。
【详解】A.<1,<,排除;
B.>1,>,有可能;
C.>1,>,有可能;
D.>1,>,排除。
、
、=,<<,在与之间的是。
故答案为:C
18.(本题1分)一本书有150页,丽丽第一天看了全书的,第二天应从( )页看起。
A.30B.60C.31D.61
【答案】C
【分析】由题意可知,将这本书的总页数看作单位“1”,第一天看的页数是单位“1”的,要求第一天看的页数,就是求150页的是多少?可以用150×得出第一天看的页数;因为第二天看的页数是从第一天看的页数的后一页开始看起,所以求出第一天看的页数后再加1即是第二天应从第多少页看起。
【详解】150×=30(页)
30+1=31(页)
第二天应从31页看起。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”,解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。
19.(本题1分)一条麻绳长12米。第一次截去全长的,第二次截去米,最后剩下( )米。
A.0B.11C.
【答案】C
【分析】将麻绳长度看作单位“1”,第一次截去全长的,还剩全长的,麻绳长度×还剩下的对应分率=还剩的长度,还剩的长度-第二次截去的长度=最后剩下的长度,据此列式计算。
【详解】
(米)
最后剩下米。
故答案为:C
20.(本题1分)甲、乙两组分别上交比赛作品,两个组一共上交多少件作品?根据上面线段图提供的信息,下列算式中正确的有( )。
① ②32× ③(32×+32)+32 ④32×
A.②③④B.①③④C.③④D.②③
【答案】A
【分析】从图意可知:将甲组的作品数看作单位“1”,乙组比甲组多,求两个组一共上交多少件作品,根据这个数量关系逐项判断即可。
【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”,乙组的作品数量是甲组的作品数量的(1+),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。
②表示求出乙组的作品数量,再加上甲组的作品数量32,即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
③(32×+32)表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量,再加上甲组的作品数量32,即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
④将甲组的作品数量看作单位“1”,乙组的作品数量是甲组的作品数量的(1+),甲乙共占甲的(1+1+),用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
符合题意的有②③④选项。
故答案为:A
【第二部分】计算与算法技巧(共28分)
21.(本题12分)直接写得数。
【答案】0;;10;
27;;;16
;;12;3
【详解】略
22.(本题8分)能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2)
(3);(4)6
【分析】(1)根据乘法分配律,把式子转化为进行简算;
(2)原式化为,再根据乘法分配律进行简算;
(3)把87看作(86+1),再根据乘法分配律,把式子转化为86×+进行简算;
(4)根据乘法分配律,把式子转化为进行简算。
【详解】(1)
=
=
=
(2)
=
=
=
=
(3)
=(86+1)×
=86×+
=3+
=
(4)
=
=
=6
23.(本题4分)看图列式计算。
【答案】180千克
【分析】线段图的意思是,苹果有240千克,桃子的质量比苹果少,求桃子有多少千克?
把苹果的质量看作单位“1”,桃子的质量比苹果少,则桃子的质量是苹果的(1-),单位“1”已知,用苹果的质量乘(1-),即可求出桃子的质量。
【详解】240×(1-)
=240×
=180(千克)
桃子有180千克。
24.(本题4分)看图列式计算。
【答案】20×(1+)
=20×
=24(人)
【分析】把男生的人数看作单位“1”,女生人数比男生多,即女生人数是男生人数的(),求女生人数,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】20×(1+)
=20×
=24(人)
则女生的人数是24人。
【第三部分】操作与动手实践(共8分)
25.(本题4分)在下图中用阴影表示出“吨”的意义。
【答案】见详解
【分析】整个长方形表示吨,看作单位“1”,将整个长方形平均分成4份,其中一份表示,就是“吨”,据此作图。
【详解】
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法。
26.(本题4分)在下图上画阴影表示的含义。
【答案】见详解
【分析】可先把长方形平均分成3份,取其中的2份,涂成浅灰色,来表示;再把平均分成2份,取其中的1份,涂成深灰色,来表示的;即。
【详解】如图:
【点睛】综合考查了分数的意义以及分数乘法的意义,需要理解分母是分成的份数,分子是取的份数;同时能够用不同深浅颜色表示分的过程。
【第四部分】应用与解决问题(共37分)
27.(本题6分)某学校1500名高三学生参加徒步活动,从学校出发,到距离学校16.8千米的二郎山登山减压,2小时走了全程的,到二郎山还需要走多少千米?
【答案】7.2千米
【分析】把学校到二郎山的路程看作单位“1”,2小时走了全程的,用学校到二郎山的路程×,求出2小时走的路程,再用学校到二郎山的路程-2小时走的路程,即可求出到二郎山还需要走的路程。
【详解】16.8-16.8×
=16.8-9.6
=7.2(千米)
答:到二郎山还需要走7.2千米。
28.(本题6分)小汽车平均每小时行驶100千米,小货车的平均速度是小汽车的,摩托车的速度是小货车的,摩托车平均每小时行多少千米?
【答案】36千米
【分析】把小汽车的平均速度看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用100×即可求出小货车的平均速度;再把小货车的平均速度看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用100××即可求出摩托车平均速度。
【详解】100××=36(千米)
答:摩托车平均每小时行36千米。
29.(本题6分)小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务,他昨天获得积分30分,今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分?
【答案】40分
【分析】把昨天获得积分看作单位“1”,则今天获得的积分所占分率为(1+),根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几用乘法,用昨天获得积分乘(1+),即可求出今天获得的积分。
【详解】30×(1+)
=30×
=40(分)
答:小勇的爸爸今天获得积分40分。
30.(本题6分)小明和爸爸约定,放学时爸爸刚好下班,开车经过学校可以带小明回家。他们的位置关系如下图所示。爸爸开车的速度是30千米/时,小明步行的速度比车的速度慢。
(1)小明步行的速度是多少?
(2)下面是小明和小华的对话。
小华说得( )。(填上“对”或“不对”)
请计算说明。(不考虑堵车现象,中途停车、上车时间忽略不计)
【答案】(1)3千米/时
(2)不对;说明见详解
【分析】(1)把爸爸开车的速度看作单位“1”,小明步行的速度是爸爸开车速度的(1-),用爸爸开车的速度×(1-),即可求出小明步行的速度;
(2)根据时间=路程÷速度,计算出爸爸下班经过学校到家的时间,再根据爸爸下班的开车回家的时间不变,判断小华说得对错,进行解答。
【详解】(1)30×(1-)
=30×
=3(千米/时)
答:小明步行的速度是3千米/时。
(2)(4+3)÷30
=7÷30
=(小时)
爸爸下班经过学校接小明回家,开车回家的时间是小时,不管小明从哪里上车,这个时间是不变的,即回家时间不会因为小明上车时间改变而变化,所以小华说得不对。
31.(本题6分)食堂运来吨煤,用去吨后,又用去余下的,还剩多少吨煤?
【答案】吨
【分析】运来的吨数-用去的吨数=余下的吨数,将余下的吨数看作单位“1”,用去余下的,还剩余下的(1-),余下的吨数×还剩的对应分率=还剩的吨数,据此列式解答。
【详解】(-)×(1-)
=×
=(吨)
答:还剩吨。
32.(本题7分)晋代,有个叫车胤的人,家境贫寒没钱买灯油,他就把萤火虫放在袋中,借微光读书,这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书,他第一天看了全书的,第二天比第一天多看了,车胤第二天看了多少页?
【答案】32页
【分析】先把书的总页数看作单位“1”,第一天看了全书的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出第一天看的页数;再把第一天看的页数看作单位“1”,第二天比第一天多看了,则第二天看的页数是第一天的(1+),单位“1”已知,用第一天看的页数乘(1+),即可求出第二天看的页数。
【详解】
=
=
=32(页)
答:车胤第二天看了32页。
评卷人
得分
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共17分)
评卷人
得分
二、仔细推敲,判断正误。(对的画√,错的画×,每题1分,共5分)
评卷人
得分
三、反复比较,合理选择。(将正确的选项填在括号内,每题1分,共5分)
评卷人
得分
四、一丝不苟,细心计算。(共28分)
评卷人
得分
五、手脑并用,实践操作。(共8分)
评卷人
得分
六、走进生活,解决问题。(共37分)
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