小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法综合训练题

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法综合训练题，共29页。


\l "_Tc23486" 【课内精选一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc23486 \h 3
\l "_Tc16095" 【课内精选二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc16095 \h 4
\l "_Tc9047" 【课内精选三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc9047 \h 4
\l "_Tc12461" 【课内精选四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc12461 \h 5
\l "_Tc11601" 【课内精选五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc11601 \h 6
\l "_Tc12232" 【课内精选六】分数乘法综合应用。 PAGEREF _Tc12232 \h 7
\l "_Tc27451" 【课内精选七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc27451 \h 8
\l "_Tc5313" 【奥数拓展一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc5313 \h 9
\l "_Tc7494" 【奥数拓展二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc7494 \h 10
\l "_Tc26170" 【奥数拓展三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc26170 \h 11
\l "_Tc5905" 【奥数拓展四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc5905 \h 12
\l "_Tc6369" 【奥数拓展五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc6369 \h 13
\l "_Tc21240" 【奥数拓展六】分数综合应用。 PAGEREF _Tc21240 \h 14
\l "_Tc17075" 【奥数拓展七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc17075 \h 15
苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼
第二单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】拆分与巧算其一。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【课内精选二】拆分与巧算其二。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【课内精选三】拆分与巧算其三。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【课内精选四】分数裂项其一。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【课内精选五】分数裂项其二。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【课内精选六】分数乘法综合应用。
公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
【专项训练】
1．修路队修一条公路长800米，第一周修了，第二周修了，两周一共修了多少米？
2．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
3．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【课内精选七】单位“1”转化问题。
小宇有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小宇还剩多少本书？
【专项训练】
1．百货大楼购进了800台液晶电视，第一个月卖出总数的，第二月卖出剩下的。这两个月一共卖出多少台液晶电视？
2．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？
3．彭家寨旅游地要铺设一条480米的石子路，第一天铺了，第二天铺了剩下的，第三天要全部铺完，问第三天要铺多少米？
【奥数拓展一】拆分与巧算其一。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【奥数拓展二】拆分与巧算其二。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【奥数拓展三】拆分与巧算其三。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【奥数拓展四】分数裂项其一。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【奥数拓展五】分数裂项其二。
简便计算。
【专项训练】
1.简便计算。
2.简便计算。
3.简便计算。
【奥数拓展六】分数综合应用。
春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块?
【专项训练】
1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个?
2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？
3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?
【奥数拓展七】单位“1”转化问题。
天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚?
【专项训练】
1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元?
2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个?
3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少
米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米?
目 录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc23486" 【课内精选一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc23486 \h 3
\l "_Tc16095" 【课内精选二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc16095 \h 3
\l "_Tc9047" 【课内精选三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc9047 \h 4
\l "_Tc12461" 【课内精选四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc12461 \h 5
\l "_Tc11601" 【课内精选五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc11601 \h 5
\l "_Tc12232" 【课内精选六】分数乘法综合应用。 PAGEREF _Tc12232 \h 6
\l "_Tc27451" 【课内精选七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc27451 \h 8
\l "_Tc5313" 【奥数拓展一】拆分与巧算其一。 PAGEREF _Tc5313 \h 11
\l "_Tc7494" 【奥数拓展二】拆分与巧算其二。 PAGEREF _Tc7494 \h 12
\l "_Tc26170" 【奥数拓展三】拆分与巧算其三。 PAGEREF _Tc26170 \h 12
\l "_Tc5905" 【奥数拓展四】分数裂项其一。 PAGEREF _Tc5905 \h 13
\l "_Tc6369" 【奥数拓展五】分数裂项其二。 PAGEREF _Tc6369 \h 13
\l "_Tc21240" 【奥数拓展六】分数综合应用。 PAGEREF _Tc21240 \h 14
\l "_Tc17075" 【奥数拓展七】单位“1”转化问题。 PAGEREF _Tc17075 \h 15
苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼
第二单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】拆分与巧算其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选二】拆分与巧算其二。
简便计算。
解析：
原式=
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选三】拆分与巧算其三。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：20
2.简便计算。
解析：9
3.简便计算。
解析：22
【课内精选四】分数裂项其一。
简便计算。
解析；
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选五】分数裂项其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【课内精选六】分数乘法综合应用。
公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
【答案】315棵
【分析】把公园种树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数＝公园种树的总棵数×（＋），据此解答。
【详解】540×（＋）
＝540×
＝315（棵）
答：新种的两种树一共有315棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
【专项训练】
1．修路队修一条公路长800米，第一周修了，第二周修了，两周一共修了多少米？
【答案】570米
【分析】把一条公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知公路的总长×＋公路的总长×即可求出两周修的总长度。
【详解】
＝
＝（米）
答：两周一共修570米。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
【答案】260米
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出第一天和第二天修的长度，再相加即可。
【详解】480×＋480×
＝200＋60
＝260（米）
答：两天一共修了260米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【答案】60页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
【课内精选七】单位“1”转化问题。
小宇有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小宇还剩多少本书？
【答案】15本
【分析】这是一道“量率对应”题，要求小宇还剩多少本书，可以先求小宇剩余的书本占总数的几分之几，再用单位“1”×剩余数本对应分率，求得剩余的书本数。
题中涉及不同的单位“1”，根据题意，可画线段图如下所示：
求一个数的几分之几，用乘法：
第一次剩余的书本数＝总数×（1－）
第二次剩余的书本数＝第一次剩余的书本数×（1－）
最后剩余的书本数＝第二次剩余的书本数×（1－）
即，最后剩余的书本数＝总数×（1－）×（1－）×（1－）
【详解】56×（1－）×（1－）×（1－）
＝56×××
＝15（本）
答：小宇还剩15本书。
【点睛】当题目涉及不同的单位“1”时，要找准单位“1”，单位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用线段图帮助理解其中的“量率对应”。
【专项训练】
1．百货大楼购进了800台液晶电视，第一个月卖出总数的，第二月卖出剩下的。这两个月一共卖出多少台液晶电视？
【答案】320台
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘即可得到第一个月卖出的数量，进而求出还剩下的数量，同理，用剩下的数量乘即可求出第二月卖出的数量，然后用第一个月卖出的数量加上第二个月卖出的数量即可。
【详解】800×＝200（台）
（800－200）×
＝600×
＝120（台）
200＋120＝320（台）
答：这两个月一共卖出320台液晶电视。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？
【答案】360米
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可知，第一天剩下的长度占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用1200×（1－）即可求出第一天剩下的长度；再把第一天剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的长度×即可求出第二天修的长度。
【详解】1200×（1－）×
＝1200××
＝360（米）
答：第二天修了360米。
3．彭家寨旅游地要铺设一条480米的石子路，第一天铺了，第二天铺了剩下的，第三天要全部铺完，问第三天要铺多少米？
【答案】128米
【分析】把这条石子路的全长看作单位“1”，第一天铺了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出第一天铺的长度；
再用全长减去第一天铺的长度，即是还剩下的长度；已知第二天铺了剩下的，把还剩下的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的长度乘，求出第二天铺的长度；
最后用全长分别减去第一天、第二天铺的长度，即是第三天铺的长度。
【详解】第一天铺了：480×＝160（米）
第二天铺了：
（480－160）×
＝320×
＝192（米）
第三天铺了：
480－160－192
＝320－192
＝128（米）
答：第三天要铺128米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
【奥数拓展一】拆分与巧算其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展二】拆分与巧算其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：11
2.简便计算。
解析：31
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展三】拆分与巧算其三。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：30
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：2064
【奥数拓展四】分数裂项其一。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：1008
【奥数拓展五】分数裂项其二。
简便计算。
解析：
【专项训练】
1.简便计算。
解析：
2.简便计算。
解析：
3.简便计算。
解析：
【奥数拓展六】分数综合应用。
春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块?
解析：
【专项训练】
1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个?
解析：
2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？
解析：
3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?
解析：
【奥数拓展七】单位“1”转化问题。
天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚?
解析：
【专项训练】
1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元?
解析：
2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个?
解析：
3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少
米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米?
解析：