还剩31页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套青岛版七年级数学上册课时课件
成套系列资料，整套一键下载
青岛版七年级数学上册第2章有理数的运算素养综合检测课件
展开
这是一份青岛版七年级数学上册第2章有理数的运算素养综合检测课件，共39页。
第2章 素养综合检测（满分:100分 限时60分钟）一、选择题(每小题3分,共36分)1. (情境题·社会主义先进文化)(2023广东中考)2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186 000升燃油,将数据186 000用科学记数法表示为( )A.0.186×105 B.1.86×105C.18.6×104 D.186×103 B解析 186 000用科学记数法可表示为1.86×105.故选B.2.(2023山东潍坊诸城期中) 等于 ( )A.- B. C.- D. A解析 = × × =- .故选A.3.(2024山东泰安泰山期中)下列计算正确的是 ( )A.-24=16 B. =-1C.(-3)3=-9 D.-(-2)2=-4D解析 A.∵-24=-16,∴此选项的计算错误;B.∵ =- ,∴此选项的计算错误;C.∵(-3)3=-27,∴此选项的计算错误;D.∵-(-2)2=-4,∴此选项的计算正确.故选D.4.若a+b=0,ab<0,则a和b ( )A.都是0 B.异号且绝对值相等C.异号 D.同号且绝对值相等B解析 ∵a+b=0,∴a和b互为相反数,又ab<0,∴a和b异号且绝 对值相等.故选B.5.下列各组数中,相等的一组是 ( )A.(-3)2与-32 B.|-3|2与-32C.(-3)3与-33 D.|-3|3与-33 C解析 A.(-3)2=9,-32=-9,不相等;B.|-3|2=9,-32=-9,不相等;C.(-3)3 =-27,-33=-27,相等;D.|-3|3=27,-33=-27,不相等.故选C.6.下列说法正确的是 ( )A.近似数117.08精确到十分位B.用科学记数法表示的数5.04×105的原数是50 400C.将数60 240精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到了千分位C解析 近似数117.08精确到百分位,A错误;用科学记数法表 示的数5.04×105的原数是504 000,B错误;用四舍五入法得到 的近似数8.175 0精确到了万分位,D错误.故C正确.7.(2023山东滨州博兴期中)下列运算正确的是 ( )A.- + =- =-1B.3÷ × =3÷1=3C.(-7-2)×5=-9×5=-45D.-(-3)2=9C解析 A.- + =- ;B.3÷ × =3× × = ;C.(-7-2)×5=-9×5=-45;D.-(-3)2=-9.故选C.8.(2024湖南常德期末)计算(-5)2-3× 的结果为 ( )A.24 B.25 C.25 D.24 C解析 原式=25-3× =25+ =25 ,故选C.9.(2024浙江杭州上城期末)下列算式中运用分配律可以带来 简便的是 ( )A.60÷ B. ÷60C. ÷ D. × C解析 选项A中式子不能利用分配律计算;选项B中的式子, 先转化为乘法,再根据乘法分配律计算,但是计算不简便;选 项C中的式子,先转化为乘法,再根据乘法分配律计算,可以使 得计算简便;选项D中的式子,可以根据乘法分配律计算,但是 计算不简便.故选C.10.若两个数的商是正数,则下列选项中一定成立的是( )A.这两个数的和为正数B.这两个数的差为正数C.这两个数的积为正数D.这两个数的和、差、积的正负都不能确定C解析 A.当两个数都为负数时,这两个数的商是正数,这两个 数的和为负数;B.当两个数都为负数时,这两个数的商是正 数,这两个数的差可能为负数;C.若两个数的商是正数,则这 两个数同号,所以这两个数的积为正数;D.若两个数的商是正 数,则这两个数的和、差的正负不能确定,积的正负可以确 定.故选C.11.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得的积中,最大值为 a,最小值为b,则 的值为 ( )A.- B.- C. D. A解析 从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,易知所得的积中,最 大值a=4×5=20,最小值b=-3×5=-15,故 = =- .12.(2023山东青岛期中)小刚同学设计了一种“幻圆”游戏, 将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内 外两圈上的4个数之和都相等,他已经将-1,4,6,-7,8这五个数 填入了圆圈中,则a+b的值为 ( ) A.-6 B.-3 C.-4 D.-1 B解析 ∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4,且横、竖以及内外两圈上的4 个数之和都相等,∴-7-1+8+a=2,-7+6+b+8=2,∴a=2,b=-5,∴a+b=2+(-5)=-3.故选B.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(新独家原创)2023年6月下旬至7月上旬,山东省出现持续 性高温,最高温度达41.7 ℃.2023年12月,山东省出现极端暖 冷转换,全省极端最低气温达-20.8 ℃,则2023年山东省最高 气温与最低气温的温差为 ℃.62.5解析 41.7-(-20.8)=41.7+20.8=62.5(℃).14.计算: ÷ = .解析 ÷ = ÷ = × = .15.如果|a+2|+|b-1|=0,那么(a+b)2 024的值为 .1解析 由题意得a+2=0,b-1=0,∴a=-2,b=1,∴(a+b)2 024=(-2+1)2 024=1.16.(2023山东淄博桓台期中)如图所示的是一个数值转换机: 若输入的值为-2,则输出的值为 .-20解析 ∵(-2)3=-8<10,∴输出的值为(-8+3)×4=-20.17.(2024广东惠州惠阳期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒 数,那么“2 023cd-a-b”的值为 .2 023解析 ∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2 023cd-a-b=2 023cd-(a+b)=2 023×1-0=2 023.故答案为2 023.18.资料表明,海拔每上升100米,气温大约下降0.6 ℃.泰安市 区的海拔大约为100米,某时刻泰安市区的地面温度为16 ℃. 泰山的海拔大约为1 530米,那么此时泰山顶部的气温大约为 ℃.7.42解析 由题意可得,此时泰山顶部的气温大约为16- ×0.6=7.42 ℃.三、解答题(共46分)19.(2024山东聊城东阿三中期末)(6分)计算:(1) ÷(-3)2.(2)(-1)2 023+(-3)× -43÷(-2).解析 (1) ÷(-3)2= ÷9=(-1.53+0.53)× ÷9=- × =- .(2)(-1)2 023+(-3)× -43÷(-2)=-1+(-3)× -64÷(-2)=-1- +32=30 .20.(6分)用简便方法计算:(1) ×(-36).(2)-5× +11× -3× .解析 (1)原式= ×(-36)+ ×(-36)- ×(-36)=-18+(-30)+21=-48+21=-27.(2)原式=-5× +11× -6× =(-5+11-6)× =0× =0.21.(新考向·新定义试题)(6分)我们定义一种新运算,用符号 “⊕”表示:当x≤y时,x⊕y=x2,当x>y时,x⊕y=y.求式子(-4)⊕ [(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.解析 由题意得(-2)⊕(-4)=-4,(-5)⊕(-4)=(-5)2=25,所以(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25=-9.22.(2024河南南阳期末)(6分)已知:有理数m所对应的点与-1 所对应的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互 为倒数.求2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.解析 ∵有理数m所对应的点与-1所对应的点距离4个单位,∴m=-5或3,∵a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,当m=-5时,2a+2b+(a+b-3cd)-m=2(a+b)+(a+b)-3cd-m=-3-(-5)=2;当m=3时,2a+2b+(a+b-3cd)-m=2(a+b)+(a+b)-3cd-m=-3-3=-6.综上所述,2a+2b+(a+b-3cd)-m的值为2或-6.23.(10分)如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中 都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等.(1)x= ,●= ,○= .(2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由.(3)前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值, 若不能,请说明理由.(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差 值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前 三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为 ,若取前十项,则前十项的累差值为多少?(请给出必要 的计算过程)解析 (1)根据题意得x=1,●=7,○=-3.(2)7.理由如下:根据题意得格子中的数从左到右依次是1,7,-3,1,7,-3,…,以1,7,-3为一组循环出现,因为2 021=3×673+2,所以第2 021个格子中的数为7.(3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1,所以n=404×3+1=1 213.(4)前三项的累差值为20.因为前十个数中1出现了4次,而7与-3各出现了3次,所以前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=12×6+12×4+9×10=210.24.(2024山东临沂平邑期中)(12分)某自行车厂一周计划生产 1 050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天 生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为 正,减产为负):(1)根据记录可知前三天共生产 辆.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆.(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,一周若超额完成任务 则超额部分每辆另奖10元,若完不成任务,则少生产一辆倒扣 10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?解析 (1)根据题意得150×3+5-2-4=450+5-2-4=449.故答案为449.(2)∵+16>+13>+5>-2>-4>-9>-10,∴星期六产量最多,星期五产量最少,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产+16-(-10)=26(辆).故答案为26.(3)根据题意得+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=9,(1 050+9)×50+9×10=52 950+90=53 040(元).答:该厂工人这一周的工资总额是53 040元.
第2章 素养综合检测（满分:100分 限时60分钟）一、选择题(每小题3分,共36分)1. (情境题·社会主义先进文化)(2023广东中考)2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186 000升燃油,将数据186 000用科学记数法表示为( )A.0.186×105 B.1.86×105C.18.6×104 D.186×103 B解析 186 000用科学记数法可表示为1.86×105.故选B.2.(2023山东潍坊诸城期中) 等于 ( )A.- B. C.- D. A解析 = × × =- .故选A.3.(2024山东泰安泰山期中)下列计算正确的是 ( )A.-24=16 B. =-1C.(-3)3=-9 D.-(-2)2=-4D解析 A.∵-24=-16,∴此选项的计算错误;B.∵ =- ,∴此选项的计算错误;C.∵(-3)3=-27,∴此选项的计算错误;D.∵-(-2)2=-4,∴此选项的计算正确.故选D.4.若a+b=0,ab<0,则a和b ( )A.都是0 B.异号且绝对值相等C.异号 D.同号且绝对值相等B解析 ∵a+b=0,∴a和b互为相反数,又ab<0,∴a和b异号且绝 对值相等.故选B.5.下列各组数中,相等的一组是 ( )A.(-3)2与-32 B.|-3|2与-32C.(-3)3与-33 D.|-3|3与-33 C解析 A.(-3)2=9,-32=-9,不相等;B.|-3|2=9,-32=-9,不相等;C.(-3)3 =-27,-33=-27,相等;D.|-3|3=27,-33=-27,不相等.故选C.6.下列说法正确的是 ( )A.近似数117.08精确到十分位B.用科学记数法表示的数5.04×105的原数是50 400C.将数60 240精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到了千分位C解析 近似数117.08精确到百分位,A错误;用科学记数法表 示的数5.04×105的原数是504 000,B错误;用四舍五入法得到 的近似数8.175 0精确到了万分位,D错误.故C正确.7.(2023山东滨州博兴期中)下列运算正确的是 ( )A.- + =- =-1B.3÷ × =3÷1=3C.(-7-2)×5=-9×5=-45D.-(-3)2=9C解析 A.- + =- ;B.3÷ × =3× × = ;C.(-7-2)×5=-9×5=-45;D.-(-3)2=-9.故选C.8.(2024湖南常德期末)计算(-5)2-3× 的结果为 ( )A.24 B.25 C.25 D.24 C解析 原式=25-3× =25+ =25 ,故选C.9.(2024浙江杭州上城期末)下列算式中运用分配律可以带来 简便的是 ( )A.60÷ B. ÷60C. ÷ D. × C解析 选项A中式子不能利用分配律计算;选项B中的式子, 先转化为乘法,再根据乘法分配律计算,但是计算不简便;选 项C中的式子,先转化为乘法,再根据乘法分配律计算,可以使 得计算简便;选项D中的式子,可以根据乘法分配律计算,但是 计算不简便.故选C.10.若两个数的商是正数,则下列选项中一定成立的是( )A.这两个数的和为正数B.这两个数的差为正数C.这两个数的积为正数D.这两个数的和、差、积的正负都不能确定C解析 A.当两个数都为负数时,这两个数的商是正数,这两个 数的和为负数;B.当两个数都为负数时,这两个数的商是正 数,这两个数的差可能为负数;C.若两个数的商是正数,则这 两个数同号,所以这两个数的积为正数;D.若两个数的商是正 数,则这两个数的和、差的正负不能确定,积的正负可以确 定.故选C.11.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得的积中,最大值为 a,最小值为b,则 的值为 ( )A.- B.- C. D. A解析 从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,易知所得的积中,最 大值a=4×5=20,最小值b=-3×5=-15,故 = =- .12.(2023山东青岛期中)小刚同学设计了一种“幻圆”游戏, 将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内 外两圈上的4个数之和都相等,他已经将-1,4,6,-7,8这五个数 填入了圆圈中,则a+b的值为 ( ) A.-6 B.-3 C.-4 D.-1 B解析 ∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4,且横、竖以及内外两圈上的4 个数之和都相等,∴-7-1+8+a=2,-7+6+b+8=2,∴a=2,b=-5,∴a+b=2+(-5)=-3.故选B.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(新独家原创)2023年6月下旬至7月上旬,山东省出现持续 性高温,最高温度达41.7 ℃.2023年12月,山东省出现极端暖 冷转换,全省极端最低气温达-20.8 ℃,则2023年山东省最高 气温与最低气温的温差为 ℃.62.5解析 41.7-(-20.8)=41.7+20.8=62.5(℃).14.计算: ÷ = .解析 ÷ = ÷ = × = .15.如果|a+2|+|b-1|=0,那么(a+b)2 024的值为 .1解析 由题意得a+2=0,b-1=0,∴a=-2,b=1,∴(a+b)2 024=(-2+1)2 024=1.16.(2023山东淄博桓台期中)如图所示的是一个数值转换机: 若输入的值为-2,则输出的值为 .-20解析 ∵(-2)3=-8<10,∴输出的值为(-8+3)×4=-20.17.(2024广东惠州惠阳期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒 数,那么“2 023cd-a-b”的值为 .2 023解析 ∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2 023cd-a-b=2 023cd-(a+b)=2 023×1-0=2 023.故答案为2 023.18.资料表明,海拔每上升100米,气温大约下降0.6 ℃.泰安市 区的海拔大约为100米,某时刻泰安市区的地面温度为16 ℃. 泰山的海拔大约为1 530米,那么此时泰山顶部的气温大约为 ℃.7.42解析 由题意可得,此时泰山顶部的气温大约为16- ×0.6=7.42 ℃.三、解答题(共46分)19.(2024山东聊城东阿三中期末)(6分)计算:(1) ÷(-3)2.(2)(-1)2 023+(-3)× -43÷(-2).解析 (1) ÷(-3)2= ÷9=(-1.53+0.53)× ÷9=- × =- .(2)(-1)2 023+(-3)× -43÷(-2)=-1+(-3)× -64÷(-2)=-1- +32=30 .20.(6分)用简便方法计算:(1) ×(-36).(2)-5× +11× -3× .解析 (1)原式= ×(-36)+ ×(-36)- ×(-36)=-18+(-30)+21=-48+21=-27.(2)原式=-5× +11× -6× =(-5+11-6)× =0× =0.21.(新考向·新定义试题)(6分)我们定义一种新运算,用符号 “⊕”表示:当x≤y时,x⊕y=x2,当x>y时,x⊕y=y.求式子(-4)⊕ [(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.解析 由题意得(-2)⊕(-4)=-4,(-5)⊕(-4)=(-5)2=25,所以(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25=-9.22.(2024河南南阳期末)(6分)已知:有理数m所对应的点与-1 所对应的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互 为倒数.求2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.解析 ∵有理数m所对应的点与-1所对应的点距离4个单位,∴m=-5或3,∵a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,当m=-5时,2a+2b+(a+b-3cd)-m=2(a+b)+(a+b)-3cd-m=-3-(-5)=2;当m=3时,2a+2b+(a+b-3cd)-m=2(a+b)+(a+b)-3cd-m=-3-3=-6.综上所述,2a+2b+(a+b-3cd)-m的值为2或-6.23.(10分)如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中 都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等.(1)x= ,●= ,○= .(2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由.(3)前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值, 若不能,请说明理由.(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差 值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前 三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为 ,若取前十项,则前十项的累差值为多少?(请给出必要 的计算过程)解析 (1)根据题意得x=1,●=7,○=-3.(2)7.理由如下:根据题意得格子中的数从左到右依次是1,7,-3,1,7,-3,…,以1,7,-3为一组循环出现,因为2 021=3×673+2,所以第2 021个格子中的数为7.(3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1,所以n=404×3+1=1 213.(4)前三项的累差值为20.因为前十个数中1出现了4次,而7与-3各出现了3次,所以前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=12×6+12×4+9×10=210.24.(2024山东临沂平邑期中)(12分)某自行车厂一周计划生产 1 050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天 生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为 正,减产为负):(1)根据记录可知前三天共生产 辆.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆.(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,一周若超额完成任务 则超额部分每辆另奖10元,若完不成任务,则少生产一辆倒扣 10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?解析 (1)根据题意得150×3+5-2-4=450+5-2-4=449.故答案为449.(2)∵+16>+13>+5>-2>-4>-9>-10,∴星期六产量最多,星期五产量最少,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产+16-(-10)=26(辆).故答案为26.(3)根据题意得+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=9,(1 050+9)×50+9×10=52 950+90=53 040(元).答:该厂工人这一周的工资总额是53 040元.
相关资料
更多
