初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）3.2 代数式课堂教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）3.2 代数式课堂教学ppt课件，文件包含U6Blearnppt、fruitssongmp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

知识点1　代数式的概念
1.(2024湖南邵阳新邵期中)下列各式中不属于代数式的是 (　    )A.-1　　　    B. 　　　    C.a2+ab　　　    D.m= 
解析　-1, ,a2+ab是代数式;m= 是等式,不是代数式.故选D.
2.下列各式中,哪些是代数式?(1)m.(2)3+2×(-4).(3)5x=10.(4)|a|>0.(5) .(6)S= ab.(7) .(8)x+1≠3.
解析    (1)(2)(5)(7)是代数式.
3.(新独家原创)(山东潍坊常考多选题)如图,王大叔承包了一块长方形土地,打算在如图所示的空白部分土地上建一间田园小屋,其余的土地种植蔬菜,则种植蔬菜的土地面积可以表示为(M7103002)(　    )A.x2+5　　　     B.x(x+3)+6
C.3(x+2)+x2　 D.(x+3)(x+2)-2x
解析　种植蔬菜的土地的面积S=x2+3(2+x)=x(x+3)+3×2=(x+ 3)(x+2)-2x,故选BCD.
4.(2024安徽芜湖期中)某地居民生活用水收费标准:每月用 水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+2) 元.该地区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费(M710 3002)(　    )A.25a元　　　     B.(25a+10)元C.(25a+50)元　　　    D.(20a+10)元
解析　由题意知,应缴水费20a+(a+2)(25-20)=20a+5a+10=(25a+10)元,故选B.
5.用代数式表示.(1)x的平方的 倍与y的平方的差.(2)比a,b的平方和的倒数小3的数.
解析    (1) x2-y2.(2) -3.
6.某品牌服装去年1月份每件的售价是a元,3月份的售价比1月份上涨了10%,6月份的售价又比3月份下降了10%.(M7103002)(1)用代数式分别表示3月份和6月份每件服装的售价.(2)1月份、3月份、6月份中,哪个月份购买该品牌服装最便宜? 为什么?
解析    (1)3月份每件服装的售价为a(1+10%)=1.1a(元),6月份 每件服装的售价为1.1a(1-10%)=0.99a(元).(2)6月份.理由:因为0.99a知识点3　代数式的意义
7.下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是 (　    )A.4的a倍　　　     B.a的4倍C.4个a相加　　　    D.4个a相乘
解析    4个a相乘表示为a·a·a·a=a4,故D项符合题意.
8.(2024山东潍坊寿光期末)下列代数式的表示中,正确的是  (　    )A.m与n的2倍的和是2(m+n)B.x与y的和的倒数表示为 + C.若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2D.a,b两个数的平方和是(a+b)2
解析    m与n的2倍的和是m+2n,故选项A错误;x与y的和的倒 数表示为 ,故选项B错误;若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2,故选项C正确;a,b两个数的平方和是a2+b2,故选项D错误. 故选C.
9.(2024山东济宁任城期末)“a的 与2的差”用代数式表示:　　　    .
解析    a的 是 a,故a的 与2的差可以表示为 a-2.
10.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成 建筑面积为1 000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比 计划提前b天完成改造任务,则代数式 表示的意义为    　　　　　　　　　　　    .(M7103002)
实际每天完成的改造任务
解析　居民住房节能改造任务计划a天完成,实际比计划提 前b天完成,所以实际需要(a-b)天完成,所以代数式 表示的意义为实际每天完成的改造任务.
11.(2023河北中考,1,★☆☆)代数式-7x的意义可以是    (     )A.-7与x的和　　　    B.-7与x的差C.-7与x的积　　　    D.-7与x的商
解析　代数式-7x的意义可以是-7与x的积.故选C.
12.(2024山东潍坊寿光期末,3,★☆☆)某商店按原价出售某 种玩偶,每天可售出150个.每降价1元可多售出6个,则降价x 元,每天可售出玩偶的个数是(M7103002)(　    )A.6x　　　     B.150+xC.150+6x　　　    D.150+ x
解析　由题意知,降价x元,每天可售出玩偶的个数是150+6x, 故选C.
13.(2024山东潍坊寿光期末,6,★☆☆)某商店去年12月份的 利润为a元,今年1月份的利润预计比去年12月份增加50%还 多1 000元,则今年1月份的利润预计为(M7103002)(　    )A.50%(a+1 000)元　　　     B.(50%a+1 000)元C.(150%a+1 000)元　　　    D.150%(a+1 000)元
解析　由题意可得,今年的利润为a(1+50%)+1 000=(150%a+ 1 000)元,故选C.
14.(2024山东青岛即墨期中,8,★☆☆)小明妈妈上月的移动 支付账单为a元,本月参加线上购物节活动,比上月支出的3倍 还多20元,那么本月的支出可表示为 (　    )A.(3a+20)元　　　    B.(3a-20)元C.3(a-20)元　　　    D.3(a+20)元
解析　由题意知本月参加线上购物节活动,比上月支出的3 倍还多20元,可得本月的支出可表示为(3a+20)元,故选A.
15.(2024河北石家庄裕华期末,5,★☆☆)下列关于代数式的 意义表述不正确的是 (　    )A. +4表示a的3倍与4的和的一半B.2(a+5)表示a与5的和的2倍C.2a+5表示a的2倍与5的和D.(a+b)2表示a与b的和的平方
解析    A.a的3倍与4的和的一半表示为 ;B.a与5的和的2倍表示为2(a+5);C.a的2倍与5的和表示为2a+5;D.a与b的和 的平方表示为(a+b)2.故选A.
16.(2024山东菏泽巨野期末,15,★☆☆)用代数式表示.①a的平方的3倍与5的差.②比a的倒数与b的倒数的和大1的数.③a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍.④a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方.
解析　①3a2-5.② + +1.③a2+b2-2ab.④ .
17.(推理能力)(2024山东德州期末)某超市出售一种商品,其原价为a元,现有三种调价方案:(1)先提价20%,再降价20%;(2)先降价20%,再提价20%;(3)先提价15%,再降价15%.问:这三种方案调价结果是否一样?最后是不是都恢复了原 价?