初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.4 绝对值说课课件ppt

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知识点1　绝对值的意义
1.(2023四川内江中考)-2的绝对值是(　    )A. 　    B.- 　    C.2　    D.-2
解析　-2的绝对值是2.故选C.
2.(2024甘肃白银市白银区期末)下列四个数中,绝对值最大 的数是 (　    )A.-2　    B.- 　    C.0　    D. 
3.(新独家原创)下列等式不成立的是(　    )A.|-2 024|=2 024　    B.-|-2 024|=-|+2 024|C.-|-2 024|=2 024　    D.|-2 024|=|2 024|
解析　-|-2 024|=-2 024,所以C选项中的等式不成立,故选C.
4.(跨学科·体育与健康)(2024吉林松原前郭期末)若足球质量 与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则 在下面4个足球中,质量最接近标准质量的是 (　    ) 　     　     　     
解析　∵|+0.8|=0.8,|-3.5|=3.5,|-0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,0.7<0.8<2.1 <3.5,∴质量最接近标准质量的是C.
5.(教材变式·P18T1)(2023山东德州宁津第四实验中学月考) 写出下列各数的绝对值.(1)-1.5.(2) .(3)-6.(4)- .
知识点2　绝对值的性质
6.(2024浙江温州龙湾外国语学校期中)若|x|=4,则x的值是 (　    )A.4　    B.-4　    C.±4　    D.不存在
解析　∵|x|=4,∴x=±4.故选C.
7.(2024山西朔州怀仁期中)下列各数中,一定互为相反数的 是 (　    )A.-(+6)和-|-6|　    B.|-6|和|+6|C.-(-6)和|-6|　    D.-|a|和|-a|
解析    A.-(+6)=-6和-|-6|=-6相等,不符合题意;B.|-6|=6和|+6|= 6相等,不符合题意;C.-(-6)=6和|-6|=6相等,不符合题意;D.-|a|= -a,|-a|=a,∴-|a|与|-a|互为相反数,符合题意.故选D.
8.(2023河北邢台威县三中月考)若|a|+|b|=0,则下列结论正确 的是 (　    )A.a=b=0　    B.a,b异号C.a>b　     D.a解析　因为|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,所以|a|=0,|b|=0,所以a=b=0. 故选A.
9.(新考向·开放性试题)(2023北京平谷期末)用一个a的值说 明“|a|=a”是错误的,则a的值可以是　 　　    .
10.计算:(1)1+ + .(2)|-1.8|+|-3.2|-|-5|.(3)|-5|×|+0.2|.(4) ÷ .
解析    (1)1+ + =1+ + = .(2)|-1.8|+|-3.2|-|-5|=1.8+3.2-5=0.(3)|-5|×|+0.2|=5× =1.(4) ÷ = ×6=1.
11.(分类讨论思想)(2024四川巴中中学月考)已知|a|=5,|b|=3, 且a>b,求a和b的值.
解析　因为|a|=5,|b|=3,所以a=±5,b=±3,又因为a>b,所以当a= 5,b=3时,符合题意;当a=5,b=-3时,符合题意.故a=5,b=±3.
方法解读　分类讨论思想在绝对值中的应用根据|a|= 求a的值时,关键是确定a的正、负号,当不能确定其正、负号时,需要运用分类讨论思想,再结合相关的 要求确定字母的值.
12.(2023浙江温州瓯海实验中学期末,3,★☆☆)若|a|>a,则a是  (　    )A.正数　    B.负数　    C.非正数　    D.非负数
解析　∵|a|>a,∴a是负数.故选B.
13.(易错题)(2024安徽黄山期中,6,★☆☆)已知a=-8,|a|=|b|,则 b的值为 (　    )A.-8　    B.+8　    C.±8　    D.0 
解析　由题意可知,|b|=|-8|=8,∴b=±8.故选C.
易错警示    本题根据|a|=|b|确定b的值时易出现漏解的情况.
14.(易错题)(2024广东广州花都花广金狮学校期中,2,★★☆) 下列结论中,正确的是 (　    )A.|a|一定是正数　    B.-|a|一定是负数C.-|-a|一定是非正数　    D.-|-a|一定是负数
解析　由绝对值的非负性可知,|a|=|-a|≥0,-|a|=-|-a|≤0,∴-|-a| 一定是非正数.故选C.
易错警示    本题易因对绝对值的理解不准确而导致错选.
15.(2023广东广州天河汇景中学期末,8,★★☆)已知a、b(b ≠0)是有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,用数轴上的点来表 示a、b,正确的是 (　    ) 　      　      
解析　∵|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,b≠0,∴a<0,b>0,且表示a的点到 原点的距离比表示b的点到原点的距离远,故选A.
16.(2024山东泰安岱岳期中,19,★☆☆)绝对值小于2的整数 是　　　    .
解析　绝对值小于2的整数是-1,0,1.
17.(数形结合思想)(2022山东青岛莱西期中,23,★★☆)如图 所示,数轴的单位长度为1. 请回答下列问题:(1)如果点A、B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是    　　    .(2)如果点B、E表示的数互为相反数,那么点D表示的数的绝 对值是　　　    ,在这种情况下将下列表格补充完整并说明 哪一个点表示的数的绝对值最小,是多少?
解析    (1)因为点A、B表示的数互为相反数,所以原点在线 段AB的中点处,即在C点右边,距离C点1个单位长度的位置, 所以C点表示的数为-1.(2)因为点B、E表示的数互为相反数,所以原点在线段BE的 中点处,即C点处,此时点D表示的数是-5,它的绝对值是5.点A表示的数为-2,点B表示的数为4,点C表示的数为0,点D表 示的数为-5,点E表示的数为-4.点C表示的数的绝对值最小, 是0.
18.(运算能力)(最值问题)已知m为整数,完成下列问题.(1)|m|有最　　　    (填“大”或“小”)值,是　　　    ,此时 m=　　　    .(2)2+|m|有最　　　    (填“大”或“小”)值,是　　　    ,此 时m=　　　    .(3)2-|m|有最　　　    (填“大”或“小”)值,是　　　    ,此 时m=　　　    .