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华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识素养综合检测课件
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这是一份华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识素养综合检测课件，共46页。
第3章 素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)1.(2024贵州贵阳花溪期末)下列四个几何体中,是圆柱的为 ( ) 一、选择题(每小题3分,共30分)C解析 A.长方体,故A不符合题意;B.球体,故B不符合题意;C. 圆柱,故C符合题意;D.圆锥,故D不符合题意.故选C.2.(2024吉林辽源龙山期末)下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是 ( ) D解析 A选项中∠1可以用∠AOB表示,但不能用∠O表示,故 A选项不符合题意;B选项中∠1与∠AOB不是同一个角,故B 选项不符合题意;C选项中∠1与∠AOB不是同一个角,且它 也不能用∠O表示,故C选项不符合题意;D选项中∠1既可以 用∠AOB表示,也可以用∠O表示,故D符合题意.故选D.3.(2024河北石家庄桥西期末)已知∠A=20°18',若∠A与∠B 互余,则∠B= ( )A.69°82' B.69°42' C.159°82' D.159°42'B解析 ∵∠A=20°18',∠A与∠B互余,∴∠B=90°-∠A=90°-20°18'=69°42'.故选B.4.(跨学科·体育与健康)(2023吉林中考)图①是2023年6月11 日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.图②是领奖台的示意 图,则此领奖台的主视图是( ) A解析 领奖台从正面看,是由三个长方形组成的,右边的长方 形是最低的,中间的长方形是最高的.故选A.5.如图,下列说法错误的是 ( ) A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°C解析 OA的方向是东北方向,OB的方向是北偏西60°,OC的 方向是南偏西60°,OD的方向是南偏东30°,故C选项说法错 误.故选C.6.(2023四川达州万源三中期末)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下 列结论正确的有 ( ) ①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF 平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个C解析 ∵∠1=∠2,∴AE平分∠DAF,故③正确.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠BAE=∠CAE,∴AE平分∠BAC.∴结论正确的有2 个.故选C.7.(2024重庆铜梁巴川中学期末)如图,点D为线段AB的中点, 点C为DB的中点,若AB=24,AE=3DE,则线段EC的长是( ) A.7 B. C.9 D.5C解析 ∵点D为线段AB的中点,AB=24,∴AD=BD= AB=12,∵点C为DB的中点,∴DC= BD=6,∵AE=3DE,∴DE= AD=3,∴EC=DE+DC=3+6=9.故选C.8.(情境题·爱国主义教育)(2023湖北宜昌中考)“争创全国文 明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽 名片”.如图所示的是一个正方体的平面展开图,把展开图折 叠成正方体后,“城”字对面的字是( ) A.文 B.明 C.典 D.范B解析 ∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定没有公共 边和公共顶点,∴“城”字对面的字是“明”.故选B.9.(2023四川眉山中考)由相同的小正方体搭成的立体图形的 部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个 数为( ) A.6 B.9 C.10 D.14B解析 搭成该立体图形的小正方体的最少个数为5+3+1=9, 故选B.10.(新考向·规律探究试题)(2024云南昆明呈贡期末)如图,已 知∠MON,在∠MON内画一条射线时,图中共有3个角;在∠MON内画两条射线时,图中共有6个角;在∠MON内画三条射 线时,图中共有10个角;…….按照此规律,在∠MON内画20条 射线时,图中角的个数是 ( ) A.190 B.380 C.231 D.462C解析 由题可得,在∠MON内画n条射线所得的角的个数为1 +2+3+…+(n+1)= (n+1)(n+2),∴当n=20时, (n+1)(n+2)= ×21×22=231.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2024广东茂名化州期末)比较大小:52°15' 52.15°.(填“>”“<”或“=”)>解析 ∵52.15°=52°+0.15×60'=52°9',52°15'>52°9',∴52°15'>52.15°.故答案为>.12.(2024湖南郴州期末)如图,点A,O,B在同一条直线上,已知 ∠AOC=60°30',则∠BOC的大小为 .119°30'解析 ∵∠AOC=60°30',∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°30'=119°30'.故答案为119°30'.13.(新独家原创)如图,(1)∠AOC=∠ +∠ = ∠ -∠ .(2)若∠AOC=∠BOD,则∠ =∠ . AOBBOCAODDOCAOBDOC解析 (1)由题图可知,∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD-∠DOC.(2)因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC-∠BOC=∠BOD- ∠BOC,即∠AOB=∠DOC.14.(2024江苏南京秦淮期末)下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公 路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩.其中,可以用 “两点之间,线段最短”来解释的现象是 (填序号).②解析 ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,利用的 是两点确定一条直线;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路 程,利用的是两点之间,线段最短;③体育课上,老师测量某个 同学的跳远成绩,利用的是垂线段最短.故答案为②.15.如图①,点A、B、C、D在直线l上,图中有a条线段,如图 ②,D、E在△ABC的边AC上,图中有b个小于平角的角,则a-b = . -6解析 题图①中的线段有6条,分别是AB,BC,CD,AC,BD,AD, ∴a=6.题图②中小于平角的角有12个,分别是∠ABD,∠DBE, ∠EBC,∠ABE,∠DBC,∠ABC,∠A,∠C,∠ADB,∠BDC,∠AEB,∠BEC,∴b=12.所以a-b=6-12=-6.16.(2024四川南充嘉陵期末)如图,点C,D在线段AB上,C为AB 中点,若AC=4 cm,BD=1 cm,则CD= cm.3解析 ∵点C在线段AB上,C为AB中点,AC=4 cm,∴AC=BC=4 cm,∵BD=1 cm,∴CD=BC-BD=3 cm.故答案为3.17.(情境题·国防教育)(2023山东济南历下期末)2022年11月29日,神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功.七年级学生设 计了正方体礼盒庆祝,弘扬“载人航天精神”,如图,“神” 字可加在 号正方形中,使它们构成完整的正方体展 开图.(请写出所有可能的序号)①②③解析 根据正方体表面展开图的特点,可知“神”字可加在 ①②③的位置,故答案为①②③.18.(2023河北唐山四十九中期末)如图①,O为直线AB上一点, 作射线OC,使∠AOC∶∠BOC=2∶1,将一个直角三角尺按如 图所示的方式摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线 OA上.将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方 向旋转(如图②所示),在旋转一周的过程中,第t秒时,OQ所在 的直线恰好平分∠AOC,则t的值为 . 6或42解析 过点O作直线DE平分∠AOC,如图. ∵∠AOC∶∠BOC=2∶1,且∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC =120°,∠BOC=60°,∵DE平分∠AOC,∴∠AOE=60°,∴∠BOD=∠AOE=60°.①当 OQ与OD重合时,OQ所在的直线恰好平分∠AOC,此时t= =6.②当OQ与OE重合时,OQ所在的直线恰好平分∠AOC,此时t= =42.故答案为6或42.三、解答题(共46分)19.(情境题·现实生活)(2024安徽宿州萧县期末)(8分)知识是 用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.请对 下面两个情景进行评判.情景一:从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿 草坪,这是为什么呢?请用所学数学知识来说明这个问题. 情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽 水站向两村供水,抽水站修在什么地方才能使所需的管道最 短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由. 你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应 注意什么?解析 情景一:因为两点之间的所有连线中,线段最短,所以 教学楼到图书馆沿直线走最近.情景二:如图所示: 理由:两点之间的所有连线中,线段最短.赞同情景二中运用数学知识的做法.应用数学知识为人类服 务时应注意不能以破坏环境为代价.20.(2024云南昭通昭阳期末)(8分)如图,已知点O为直线CE上 一点,∠COD=3∠BOD,∠AOC= ∠COD,且∠DOE=54°,求∠AOB的度数. 解析 ∵∠DOE=54°,∴∠COD=180°-∠DOE=180°-54°=126°,∵∠AOC= ∠COD,∴∠AOC= ×126°=63°,∵∠COD=3∠BOD,∴∠BOD= ∠COD= ×126°=42°,∴∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD-∠DOE=180°-63°-42°-54°=21°.21.(2024河南洛阳伊川期末)(8分)线段AB=12 cm,点C为线段 AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB的中点,求DE的长.(2)若AC=4 cm,求DE的长. 解析 (1)∵AB=12 cm,点C恰好是AB的中点,∴AC=BC=6 cm,∵点D、E分别是AC和BC的中点,∴CD=3 cm,CE=3 cm, ∴DE=CD+CE=6(cm),即DE的长是6 cm.(2)∵AB=12 cm,AC=4 cm,∴BC=8 cm,∵点D、E分别是AC和 BC的中点,∴DC=2 cm,CE=4 cm,∴DE=DC+CE=6(cm),即DE 的长是6 cm.22.(2024河南郑州管城期末)(10分)如图所示的是用棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)这个几何体的体积是 cm3.(2)请画出这个几何体的三视图.(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这 个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.解析 (1)由题图可知,这个几何体由9个小正方体组成,∴这 个几何体的体积=9×13=9(cm3).故答案为9.(2)三视图如图所示: (3)如果要保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加4个小正方体.故答案为4. 23.(2023陕西榆林绥德期末)(12分)如图,已知∠AOB内有三 条射线,其中OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.(1)如图1,若∠AOB=120°,求∠EOF的度数.(2)如图2,若∠AOB=α,求∠EOF的度数.(用含α的代数式表示)(3)若将题中的“平分”改为“∠EOB= ∠COB,∠COF= ∠COA,且∠AOB=α”,其他条件不变,求∠EOF的度数.(用含 α的代数式表示)解析 (1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∴∠COE= ∠BOC,∠COF= ∠AOC,∵∠EOF=∠COE+∠COF,∴∠EOF= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,∵∠AOB=120°,∴∠EOF= ∠AOB=60°.(2)∵OE平分∠BOC,∴∠COE= ∠BOC,同理,∠COF= ∠AOC,∵∠EOF=∠COE+∠COF,∴∠EOF= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= α.(3)∵∠EOB= ∠COB,∴∠EOC= ∠COB,∴∠EOF=∠EOC+∠COF= ∠COB+ ∠COA= ∠AOB= α.
第3章 素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)1.(2024贵州贵阳花溪期末)下列四个几何体中,是圆柱的为 ( ) 一、选择题(每小题3分,共30分)C解析 A.长方体,故A不符合题意;B.球体,故B不符合题意;C. 圆柱,故C符合题意;D.圆锥,故D不符合题意.故选C.2.(2024吉林辽源龙山期末)下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是 ( ) D解析 A选项中∠1可以用∠AOB表示,但不能用∠O表示,故 A选项不符合题意;B选项中∠1与∠AOB不是同一个角,故B 选项不符合题意;C选项中∠1与∠AOB不是同一个角,且它 也不能用∠O表示,故C选项不符合题意;D选项中∠1既可以 用∠AOB表示,也可以用∠O表示,故D符合题意.故选D.3.(2024河北石家庄桥西期末)已知∠A=20°18',若∠A与∠B 互余,则∠B= ( )A.69°82' B.69°42' C.159°82' D.159°42'B解析 ∵∠A=20°18',∠A与∠B互余,∴∠B=90°-∠A=90°-20°18'=69°42'.故选B.4.(跨学科·体育与健康)(2023吉林中考)图①是2023年6月11 日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.图②是领奖台的示意 图,则此领奖台的主视图是( ) A解析 领奖台从正面看,是由三个长方形组成的,右边的长方 形是最低的,中间的长方形是最高的.故选A.5.如图,下列说法错误的是 ( ) A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°C解析 OA的方向是东北方向,OB的方向是北偏西60°,OC的 方向是南偏西60°,OD的方向是南偏东30°,故C选项说法错 误.故选C.6.(2023四川达州万源三中期末)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下 列结论正确的有 ( ) ①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF 平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个C解析 ∵∠1=∠2,∴AE平分∠DAF,故③正确.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠BAE=∠CAE,∴AE平分∠BAC.∴结论正确的有2 个.故选C.7.(2024重庆铜梁巴川中学期末)如图,点D为线段AB的中点, 点C为DB的中点,若AB=24,AE=3DE,则线段EC的长是( ) A.7 B. C.9 D.5C解析 ∵点D为线段AB的中点,AB=24,∴AD=BD= AB=12,∵点C为DB的中点,∴DC= BD=6,∵AE=3DE,∴DE= AD=3,∴EC=DE+DC=3+6=9.故选C.8.(情境题·爱国主义教育)(2023湖北宜昌中考)“争创全国文 明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽 名片”.如图所示的是一个正方体的平面展开图,把展开图折 叠成正方体后,“城”字对面的字是( ) A.文 B.明 C.典 D.范B解析 ∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定没有公共 边和公共顶点,∴“城”字对面的字是“明”.故选B.9.(2023四川眉山中考)由相同的小正方体搭成的立体图形的 部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个 数为( ) A.6 B.9 C.10 D.14B解析 搭成该立体图形的小正方体的最少个数为5+3+1=9, 故选B.10.(新考向·规律探究试题)(2024云南昆明呈贡期末)如图,已 知∠MON,在∠MON内画一条射线时,图中共有3个角;在∠MON内画两条射线时,图中共有6个角;在∠MON内画三条射 线时,图中共有10个角;…….按照此规律,在∠MON内画20条 射线时,图中角的个数是 ( ) A.190 B.380 C.231 D.462C解析 由题可得,在∠MON内画n条射线所得的角的个数为1 +2+3+…+(n+1)= (n+1)(n+2),∴当n=20时, (n+1)(n+2)= ×21×22=231.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2024广东茂名化州期末)比较大小:52°15' 52.15°.(填“>”“<”或“=”)>解析 ∵52.15°=52°+0.15×60'=52°9',52°15'>52°9',∴52°15'>52.15°.故答案为>.12.(2024湖南郴州期末)如图,点A,O,B在同一条直线上,已知 ∠AOC=60°30',则∠BOC的大小为 .119°30'解析 ∵∠AOC=60°30',∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°30'=119°30'.故答案为119°30'.13.(新独家原创)如图,(1)∠AOC=∠ +∠ = ∠ -∠ .(2)若∠AOC=∠BOD,则∠ =∠ . AOBBOCAODDOCAOBDOC解析 (1)由题图可知,∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD-∠DOC.(2)因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC-∠BOC=∠BOD- ∠BOC,即∠AOB=∠DOC.14.(2024江苏南京秦淮期末)下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公 路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩.其中,可以用 “两点之间,线段最短”来解释的现象是 (填序号).②解析 ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,利用的 是两点确定一条直线;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路 程,利用的是两点之间,线段最短;③体育课上,老师测量某个 同学的跳远成绩,利用的是垂线段最短.故答案为②.15.如图①,点A、B、C、D在直线l上,图中有a条线段,如图 ②,D、E在△ABC的边AC上,图中有b个小于平角的角,则a-b = . -6解析 题图①中的线段有6条,分别是AB,BC,CD,AC,BD,AD, ∴a=6.题图②中小于平角的角有12个,分别是∠ABD,∠DBE, ∠EBC,∠ABE,∠DBC,∠ABC,∠A,∠C,∠ADB,∠BDC,∠AEB,∠BEC,∴b=12.所以a-b=6-12=-6.16.(2024四川南充嘉陵期末)如图,点C,D在线段AB上,C为AB 中点,若AC=4 cm,BD=1 cm,则CD= cm.3解析 ∵点C在线段AB上,C为AB中点,AC=4 cm,∴AC=BC=4 cm,∵BD=1 cm,∴CD=BC-BD=3 cm.故答案为3.17.(情境题·国防教育)(2023山东济南历下期末)2022年11月29日,神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功.七年级学生设 计了正方体礼盒庆祝,弘扬“载人航天精神”,如图,“神” 字可加在 号正方形中,使它们构成完整的正方体展 开图.(请写出所有可能的序号)①②③解析 根据正方体表面展开图的特点,可知“神”字可加在 ①②③的位置,故答案为①②③.18.(2023河北唐山四十九中期末)如图①,O为直线AB上一点, 作射线OC,使∠AOC∶∠BOC=2∶1,将一个直角三角尺按如 图所示的方式摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线 OA上.将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方 向旋转(如图②所示),在旋转一周的过程中,第t秒时,OQ所在 的直线恰好平分∠AOC,则t的值为 . 6或42解析 过点O作直线DE平分∠AOC,如图. ∵∠AOC∶∠BOC=2∶1,且∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC =120°,∠BOC=60°,∵DE平分∠AOC,∴∠AOE=60°,∴∠BOD=∠AOE=60°.①当 OQ与OD重合时,OQ所在的直线恰好平分∠AOC,此时t= =6.②当OQ与OE重合时,OQ所在的直线恰好平分∠AOC,此时t= =42.故答案为6或42.三、解答题(共46分)19.(情境题·现实生活)(2024安徽宿州萧县期末)(8分)知识是 用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.请对 下面两个情景进行评判.情景一:从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿 草坪,这是为什么呢?请用所学数学知识来说明这个问题. 情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽 水站向两村供水,抽水站修在什么地方才能使所需的管道最 短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由. 你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应 注意什么?解析 情景一:因为两点之间的所有连线中,线段最短,所以 教学楼到图书馆沿直线走最近.情景二:如图所示: 理由:两点之间的所有连线中,线段最短.赞同情景二中运用数学知识的做法.应用数学知识为人类服 务时应注意不能以破坏环境为代价.20.(2024云南昭通昭阳期末)(8分)如图,已知点O为直线CE上 一点,∠COD=3∠BOD,∠AOC= ∠COD,且∠DOE=54°,求∠AOB的度数. 解析 ∵∠DOE=54°,∴∠COD=180°-∠DOE=180°-54°=126°,∵∠AOC= ∠COD,∴∠AOC= ×126°=63°,∵∠COD=3∠BOD,∴∠BOD= ∠COD= ×126°=42°,∴∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD-∠DOE=180°-63°-42°-54°=21°.21.(2024河南洛阳伊川期末)(8分)线段AB=12 cm,点C为线段 AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB的中点,求DE的长.(2)若AC=4 cm,求DE的长. 解析 (1)∵AB=12 cm,点C恰好是AB的中点,∴AC=BC=6 cm,∵点D、E分别是AC和BC的中点,∴CD=3 cm,CE=3 cm, ∴DE=CD+CE=6(cm),即DE的长是6 cm.(2)∵AB=12 cm,AC=4 cm,∴BC=8 cm,∵点D、E分别是AC和 BC的中点,∴DC=2 cm,CE=4 cm,∴DE=DC+CE=6(cm),即DE 的长是6 cm.22.(2024河南郑州管城期末)(10分)如图所示的是用棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)这个几何体的体积是 cm3.(2)请画出这个几何体的三视图.(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这 个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.解析 (1)由题图可知,这个几何体由9个小正方体组成,∴这 个几何体的体积=9×13=9(cm3).故答案为9.(2)三视图如图所示: (3)如果要保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加4个小正方体.故答案为4. 23.(2023陕西榆林绥德期末)(12分)如图,已知∠AOB内有三 条射线,其中OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.(1)如图1,若∠AOB=120°,求∠EOF的度数.(2)如图2,若∠AOB=α,求∠EOF的度数.(用含α的代数式表示)(3)若将题中的“平分”改为“∠EOB= ∠COB,∠COF= ∠COA,且∠AOB=α”,其他条件不变,求∠EOF的度数.(用含 α的代数式表示)解析 (1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∴∠COE= ∠BOC,∠COF= ∠AOC,∵∠EOF=∠COE+∠COF,∴∠EOF= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,∵∠AOB=120°,∴∠EOF= ∠AOB=60°.(2)∵OE平分∠BOC,∴∠COE= ∠BOC,同理,∠COF= ∠AOC,∵∠EOF=∠COE+∠COF,∴∠EOF= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= α.(3)∵∠EOB= ∠COB,∴∠EOC= ∠COB,∴∠EOF=∠EOC+∠COF= ∠COB+ ∠COA= ∠AOB= α.
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