初中数学2. 平行线的判定课堂教学ppt课件

这是一份初中数学2. 平行线的判定课堂教学ppt课件，文件包含202409湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高三上学期调研考试一英语试题docx、湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高三上学期调研考试一英语听力mp3等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

知识点1　同位角相等,两直线平行
1.(2023河南南阳新野期末)如图,给出了过直线外一点作已 知直线的平行线的方法,其依据是(　    )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.对顶角相等,两直线平行
解析　如图,∠1=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”可得 到过直线外一点作已知直线的平行线的方法.故选A. 
2.(新独家原创)如图,下列推理不正确的是(　    )A.∵∠1=∠2,∴a∥b　    B.∵∠3=∠4,∴c∥dC.∵∠4=∠5,∴a∥b　    D.∵∠3=∠5,∴a∥b
解析　根据∠3=∠5,不能判定a∥b,其余的推理都是正确的. 故选D.
3.(教材变式·P188T2)(2024黑龙江哈工大附中期中)如图,点A 在射线DE上,点C在射线BF上,∠B+∠BAD=180°,∠1=∠2.求 证:AB∥CD.请将下面的证明过程补充完整.证明:∵∠B+∠BAD=180°(已知),∠1+∠BAD=180°,∴∠1=    　　    ,∵∠1=∠2(已知),∴∠2=　　　    (　　　    ),∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　    ).
证明　∵∠B+∠BAD=180°(已知),∠1+∠BAD=180°,∴∠1= ∠B,∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠B(等量代换),∴AB∥CD(同 位角相等,两直线平行).
4.(2024江西吉安泰和期末)如图,CE平分∠ACD,若∠1=30°, ∠2=60°,求证:AB∥CD. 
证明　∵CE平分∠ACD,∠1=30°,∴∠ACD=2∠1=60°(角平分线的定义),∵∠2=60°(已知),∴∠2=∠ACD(等量代换),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
知识点2　内错角相等,两直线平行
5.(2023吉林松原长岭一模)如图,已知∠1=∠2,则有(　    ) A.AB∥CDB.AE∥DFC.AB∥CD且AE∥DFD.以上都不对
解析　∵∠1=∠2,∴AE∥DF(内错角相等,两直线平行).故选 B.
6.(新独家原创)如图,若∠1=∠2,则　    ∥　    ,理由是　     　　　　　    ;若∠　    =∠　    ,则l1∥l2,理由是　　　　      　　    . 
内错角相等,两直线平行
解析　由∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得l3∥l4,由 ∠2=∠3,根据内错角相等,两直线平行可得l1∥l2.
7.(2023陕西西安西咸新区秦汉中学期末)如图,已知BC⊥AC 于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A,求证:BE∥CD. 
证明　∵BC⊥AC,CD⊥AB,∴∠BCD+∠DCA=90°=∠A+∠DCA,∴∠BCD=∠A,∵∠EBC=∠A,∴∠EBC=∠BCD,∴BE∥CD.
知识点3　同旁内角互补,两直线平行
8.(2023河南商丘民权期末)如图,直线l1、l2被l3所截得的同旁 内角为α,β,要使l1∥l2,只需使(　    ) A.2α=β　    B.α=β　    C.α+β=180°　    D.α+β=90°
解析　两条直线被第三条直线所截,若截得的同旁内角互补, 则这两条直线平行.故选C.
9.(新独家原创)如图,下列条件中,不能判定a∥b的是(　    ) A.∠2+∠3=180°　    B.∠3+∠4=180°C.∠4=∠5　     D.∠1+∠2=180°
解析　根据∠2+∠3=180°,可得到c∥d,不能得到a∥b,其余 条件都能得到a∥b.故选A.
10.(2024浙江杭州拱墅期末)如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行,并说明理由. 
解析    AB∥CD.理由:∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,∵∠1+∠2=90°,∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=180°,∴AB∥CD.
知识点4　在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行11.(2023山东临沂中考)在同一平面内,过直线l外一点P作l 的垂线m,再过点P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是(        )A.相交　    B.相交且垂直　    C.平行　    D.不能确定
解析　∵l⊥m,n⊥m,∴l∥n.故选C.
12.(教材变式·P188T4)(2022江西赣州定南期末)如图,AB⊥ EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2.(1)求证:AB∥CD.(2)试判断BM与DN是否平行,并说明理由. 
解析    (1)证明:∵AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∴∠ABE= ∠CDE=90°,∴AB∥CD.(2)BM∥DN.理由:∵AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∴∠ABE =∠CDE=90°.∵∠1=∠2,∴∠MBE=∠NDE,∴BM∥DN.
13.(2024辽宁丹东期末,3,★☆☆)如图,在下列条件中,不能判 定l1∥l2的是(　    )A.∠3=∠4B.∠2+∠5=180°C.∠2=∠4D.∠1+∠5=180°
解析    A.∵∠3=∠4,∴l1∥l2(内错角相等,两直线平行),故不 符合题意;B.∵∠2+∠5=180°,∴l1∥l2(同旁内角互补,两直线 平行),故不符合题意;C.∠2与∠4既不是内错角,也不是同位 角,∴根据∠2=∠4,不能判定l1∥l2,故符合题意;D.∵∠1=∠2, ∠1+∠5=180°,∴∠2+∠5=180°,∴l1∥l2(同旁内角互补,两直 线平行),故不符合题意.故选C.
14.(2024广东广州八十六中教育集团期中,23,★★☆)如图, ∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD. 
证明　在△ABC中,∠A+∠B+∠1=180°,∠B=42°,∴∠A+∠1 =138°,∵∠A+10°=∠1,∴∠A+∠A+10°=138°,∴∠A=64°.∵∠ACD=64°,∴∠A=∠ACD,∴AB∥CD(内错角相等,两直线 平行).
15.(2024甘肃兰州教育局第四片区期末,22,★★☆)如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB.