冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用课堂教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用课堂教学ppt课件，共27页。

1.要锻造底面圆直径为60 mm,高为30 mm的圆柱形毛坯,需 截取底面圆直径为40 mm的圆柱形钢材 (　    )A.67.5 mm　　　    B.45 mm　　　    C.135 mm　　　     D.90 mm
解析　此题的等量关系为锻造前的体积=锻造后的体积.设需截取底面圆直径为40 mm的圆柱形钢材x mm,列方程为π× ×30=π× ·x,解得x=67.5.故需截取底面圆直径为40 mm的圆柱形钢材67.5 mm.故选A.
2.(2024河北保定莲池期末)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》 中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百 五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是: 快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几 天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得 (　    )A. = 　　　     B. = -12C.240(x-12)=150x　　　    D.240x=150(x+12)
解析　因为慢马先行12天,快马x天可追上慢马,所以快马追 上慢马时,慢马行了(x+12)天.根据题意得240x=150(x+12).故 选D.
3.(河北名人·张之洞)张之洞祖籍南皮,字孝达,号香涛,与曾国 藩、李鸿章、左宗棠并称“晚清中兴四大名臣”,为中国的 重工业做出了重大贡献,为使学生了解张之洞的主要功绩,某 校组织学生去张之洞博物馆游览,带队老师和同学们以4 km/h的速度从学校步行出发,20 min后,张老师骑自行车从学校 出发,以12 km/h的速度沿相同路线追赶队伍,求张老师需要 多长时间追上队伍.根据题意列出方程12x=4 ,则x表示的是 (　    )
A.张老师行驶的时间　　　    B.队伍行进的路程C.张老师与队伍的距离　　　    D.队伍行驶的时间
4.(2023河北保定模拟)如图所示的甲、乙两个长方体容器中 液体体积相同,根据图中信息,以下结论正确的是 (　    )A.81x=36(x+5)B.81x=36(x-5)C.甲容器中液体的体积为405D.乙容器中液面的高度为10
解析　由题图可知,甲容器中液体体积=9×9x=81x,乙容器中液体体积=6×6(x+5)=36(x+5),因为两个长方体容器中液体体积相同,所以81x=36(x+5),解 得x=4,所以甲容器中液体体积=81x=81×4=324,乙容器中液面的高度=324÷36=9.综上所述,A正确,B、C、D均错误,故选A.
5.将一装满水的底面圆直径为40 cm,高为60 cm的圆柱形水 桶里的水全部灌入另一个底面圆半径为30 cm的圆柱形水桶 里,问:这时水的高度是多少?
6.(教材变式·P176练习T3)(2024河北张家口宣化期末)在全民 健身运动中,骑行运动颇受市民青睐,甲、乙两骑行爱好者约 定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地.已知甲骑行 的速度是乙的1.2倍.若乙先骑行2千米,甲才开始从A地出发, 则甲出发半小时恰好追上乙,求甲骑行的速度.
解析　设乙骑行的速度是x千米/时,则甲骑行的速度是1.2x 千米/时.根据题意得0.5×1.2x=0.5x+2,解得x=20,则1.2x=24.答:甲骑行的速度是24千米/时.
7.小明和小强两人在学校400 米长的环形操场跑道匀速跑 步,小明的速度是小强的1.5倍.两人同时从同一起点同向出 发,4分钟后小明第一次追上小强.(1)求小明和小强两人跑步的速度.(2)如果小明和小强两人同时从同一起点背向出发,经过多长 时间两人恰好第三次相遇?
解析    (1)设小强跑步的速度为x 米/分钟,则小明跑步的速度为1.5 x米/分钟.由题意得4(1.5x-x)=400,解得x=200.所以1.5x=300.答:小明跑步的速度为300 米/分钟,小强跑步的速度为200 米/ 分钟.(2)设经过y分钟两人恰好第三次相遇,由题意得(200+300)y=400×3,解得y= .
答:经过 分钟两人恰好第三次相遇.
8.(情境题·数学文化)(2023河北石家庄新华模拟,15,★★☆) 《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善 行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何 步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢 的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多 少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步 才能追上,则下列正确的是 (　    )
A.依题意得 x=100-x
B.依题意得x=100+ xC.走路快的人要走200步才能追上D.从走路快的人出发时开始算,当走路慢的人再走600步时, 两人相隔400步
解析　当走路快的人走x步时,走路慢的人走 ×60步,依题意,得 ×60+100=x,即x=100+  x,解得x=250,则走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.当走路慢的人再走600步时,设走路快的人走y步,由题意,得y∶600=100∶60,所以y=1 000,因为1 000-600-100=300,所以当走路慢的人再走600步时,走路快的人在前面,两人相隔300步.
观察选项,只有B符合题意.故选B.
9.(2024河北唐山遵化期末,24,★★☆)某中学学生步行到郊 外旅行,七年级(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/小时, 七年级(2)班学生组成后队,步行速度为6千米/小时.前队出发 1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队的时间内,联络员骑行的路程是多少?(3)七年级(1)班出发多少小时时,两队相距2千米?
解析    (1)设后队追上前队需要x小时,根据题意,得(6-4)x=4×1,解得x=2.答:后队追上前队需要2小时.(2)10×2=20(千米).答:联络员骑行的路程是20千米.(3)设七年级(1)班出发t小时后,两队相距2千米.当七年级(2)班没有出发时,t= = ;当七年级(2)班出发,但没有追上七年级(1)班时,4t=6(t-1)+2,