初中5.4 一元一次方程的应用课文配套课件ppt

这是一份初中5.4 一元一次方程的应用课文配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了方案二，0≤t270，t270等内容，欢迎下载使用。

1.能从实际问题中抽象出数量之间的等量关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,发展学生的的应用意识、分析和解决问题的能力,培养学生的模型观念.2.解决分段计费问题,增强模型观念.体会分类思想和方程思想,增强应用意识和应用能力.
学习重点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.学习难点：分类讨论思想的应用.
有四位同学到营业厅办理电话计费业务,营业员出示了如下两种计费方式:
1.你知道什么是“月使用费”、“主叫限定时间”、“主叫超时费”吗? 2.如何选择最划算呢?
方案一:当主叫时间0≤t≤150时,方案一的费用为58元.当主叫时间t>150时,方案一的费用=58+0.25×(t－150)=20.5+0.25t.方案二:当主叫时间0≤t≤350时,方案二的费用为88元.当主叫时间t>350时,方案二的费用=88+0.19×(t－350)=21.5+0.19t.
思考:(1)当150(2)①你能写出当t>350时,方案一计费的另一种表达式吗?58+0.25(t－150)= (含有(t－350)项). ②结论:当t≥350时,选择 省钱. 综合以上的分析,可以发现:当 时,选择方案一省钱; 当 时,选择方案一与方案二费用相等; 当 时,选择方案二省钱.
108+0.25(t－350)
解决分段计费问题的方法:(1)确定未知数的临界点,划分为不同区间,分类讨论.(2)列方程,在每个区间内根据对应的单价和数量,列出总费用的一元一次方程.(3)解方程.(4)检验所求解是否符合题目要求.
将一张长和宽分别为40 cm,30 cm的长方形薄纸板按图1中的实线剪开,再按虚线折叠,恰好折叠成如图2所示的长方体盒子,如果这个盒子的宽∶高=4∶1,那么这个长方体盒子的体积是多少?
解:设减去的正方形边长为x cm,则30－2x=4x.解得x=5.所以长方体盒子的体积为(40－2x)(30－2x)x=(40－10)×(30－10)×5=3 000.答:那么这个长方体盒子的体积是3 000cm2.
为鼓励居民节约用电,某市实行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:
某户居民6月、7月共用电520千瓦·时,用电费用为268元.已知该用户7月的用电量大于6月的用电量,且6月、7月的用电量均小于400千瓦·时.那么该用户6月、7月的用电量分别是多少千瓦·时?
解:依题意可知, 6月、7月的用电量不可能都在第一档.若6月,7月的用电量都在第二档,则这两个月用电的总费用为240×0.5+240×0.5+40×0.6=246≠268,故6月、7月的用电量也不可能都在第二档.又因为7月的用电量大于6月的,所以6月的用电量应在第一档,7月的用电量应在第二档.
设6月的用电量为x千瓦·时,则7月的用电量为(520－x) 千瓦·时.依题意,得0.5x+240×0.5+(520－x－240)×0.6=268.解得x=200.520－200=320.答:该用户6月的用电量为200千瓦·时,7月的用电量为320千瓦·时.
通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？这节课你还有哪些疑惑？
1.我市为鼓励居民节约用水,对家庭用水按分段计费方式收取水费:若每月用水量不超过10 m3,则按每立方米1.5元收费;若每月用水量超过10 m3,则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费,那么这户居民在这个月的用水量为多少?
解:设这户居民这个月用水量为x m3,因为当x=10时,水费为1.5×10=15(元),所以x>10.根据题意,得15+3(x－10)=45.解得x=20.答:这户居民这个月用水量为20 m3.
2.现有一把无刻度的直尺和四块一样的长方形纸片,已知纸片的长度是其宽度的2倍,将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上,则根据图中给出的数据可知直尺的长度是多少?
解:设长方形纸片的宽为x cm,则长方形纸片的长为2x cm.根据题意,得2x×4－1=2x+2×2x+3.解得x=2.所以直尺长度为2x×4－1=15.答:直尺长度为15 cm.