数学冀教版（2024）5.4 一元一次方程的应用教学ppt课件

这是一份数学冀教版（2024）5.4 一元一次方程的应用教学ppt课件，共19页。

1.能从实际问题中抽象出数量之间的等量关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,发展学生的的应用意识、分析和解决问题的能力,培养学生的模型观念.2.熟悉增长率问题、储蓄、销售问题的解决办法,增强模型观念.
学习重点：弄清增长、利率、打折的含义,根据题中等量关系列方程解决问题.学习难点：学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程.
你能完成下面的填空吗?(1)某企业2010年的产值为300亿元,2011年的产值增长了23.5%,那么2011年的产值为　370.5亿元　. (2)某商品原来每件零售价是280元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是　252　元. 
问题1:某企业2022年的生产总值为95 930万元,比2021年增长了7.3%,那么2021年该企业的生产总值为多少万元?(结果精确到1万元)
找出本题中的等量关系.解:原有数量+增长数量=现有数量.
设该企业2021年的生产总值为x万元,请将下表补充完整:
解:设2021年该企业的生产总值为x万元.根据题意,得x+7.3%x=95 930.解得x≈89 404.答:2021年该企业的生产总值约为89 404万元.
问题2:某期3年期国债的年利率为2.8%,这期国债发行时,3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱,如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元,那么这笔钱为多少元?
解:设这笔钱是x元.依题意,得x×3.0%×3－x×2.8%×3=48.解得x=8 000.答:这笔钱是8 000元.
思考:利率问题的基本数量关系有哪些?利息=本金×年利率×年款;本息和=本金+利息.
问题3:一件上衣按其进价提高40%后标价出售.在促销活动中,以标价的八折售出,结果仍盈利18元.那么这件上衣的进价是多少元?
分析:设这件上衣进价为x元,则标价为(x+40%x)元,实际售价为(x+40%x)×80%元,获得利润为18元.
解:设这件上衣的进价是x元.根据题意,得(x+40%x)×80%－x=18.解得x=150.答:这件上衣进价是150元. 思考:销售问题的基本数量关系有哪些?利润=售价－进价;售价=标价×折扣率;利润率=利润÷进价.
1.某人存入银行2 000元,定期一年,到期后得到利息和本金共2 070元.若设该种储蓄的年利率为x.列方程为　2 000(1+x)=2 070　,年利率为　3.5%　. 2.某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为　2 722.5　元. 
通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？这节课你还有哪些疑惑？
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.求甲、乙两种商品原来的单价.
解:设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(100－x)元.依题意,得(1－10%)x+(1+40%)(100－x)=100×(1+20%).解得x=40.所以100－x=60.答:甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.