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    初中数学冀教版七年级上册 5.4 第2课时 一元一次方程的应用-数字问题 课件
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    2021学年5.4 一元一次方程的应用课前预习ppt课件

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    这是一份2021学年5.4 一元一次方程的应用课前预习ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了日历中的数字规律,解得x20,解得x25,不可能和是75等内容,欢迎下载使用。

    1.理解并掌握数字问题中常见的数量关系.
    2.根据数字问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.
    1.多位数的表示方法:
    ①若一个两位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______;
    ②若一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位数是_____________;
    ③四、五…位数依此类推.
    2.连续数的表示方法:
    n-1,n,n+1(n为整数)
    n-2,n,n+2(n为偶数)或2n-2,2n,2n+2(n为整数)
    n-2,n,n+2(n为奇数)或2n-1,2n+1,2n+3(n为整数)
    例1:三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12,求这三个数.
    解:设三个连续偶数的中间一个数是x,则另两个数分别是x-2,x+2.
    依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12
    所以 当x=16时,x-2=14; x+2=18;
    答:这三个连续偶数分别是14、16和18.
    例2:某两位数,数字之和为8,将这个两位数的数字位置对换,得到的新两位数比原两位数小18,求原来的两位数.
    解:设这个两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是8-x,那么这个两位数是10(8-x)+x;这个两位数的数字位置对换,得到的新两位是10x+(8-x).
    依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18
    答:原来的两位数是53.
    一个两位数的数字之和是11,若原数加上45,则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数,求这个两位数.
    解:设原两位数的个位数字为x,则十位数字为(11-x)根据题意得:10(11-x)+x+45=10x+11-x 解得 x=8 11-x=11-8=3 答:原来的两位数位38.
    日历中一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系?如果设其中一个数为x,则其余两个怎样表示?
    ①如果设第一个数为x,则其它两个数可表示为x+7,x+14;
    ③如果设第三个数为x,则其它两个数可表示为x-14,x-7.
    ②如果设中间的数为x,则其它两个数可表示为x-7,x+7;
    ①若设第一个数为x,则有x+x+7+x+14=60
    ③若设第三个数为x,则有x-14+x-7+x=60
    观察一下,哪种设法解方程时最简单?
    ②若设中间的数为x,则有 x-7+x+x+7=60
    思考:日历中一个竖列上相邻的3个数之和为60,求出这三天分别是几号?你可以怎样设未知数并列出方程?(不用解方程)
    因此,这三天分别是13号,20号,27号。
    当x=20时,x-7=13,x+7=27
    x-7+x+x+7=60
    解:设中间的数为x,则其它两个数分别为x-7,x+7;根据题意,得
    例3:用正方形圈出日历中的4个的和是76,这4天分别是几号?
    解:设用正方形圈出的4个日子如下表:
    依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76
    所以 当x=15时,x+1=16; x+7=22; x+8=23;
    答:这4天分别是15、16、22、23号.
    思考:一竖列上相邻的3个数之和可能是31吗?可能是75吗?
    当x=25时,x-7=18,x+7=32
    x-7+x+x+7=75
    质疑:在一年中任何一个月中有没有32号这一天?
    1.三个连续奇数的和为69,则这三个数是 .
    2.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位大36,则原两位数是 .
    3.你假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,那么旅行社是_____号送你回家的.
    4.日历中同一竖列相邻三个数的和可以是( )A.78 B.26 C.21 D.45 ;
    5.如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96,那么爸爸的生日是几号?
    解:设爸爸的生日是x号.根据题意,得 (x-1)+(x+1)+(x-7)+(x+7)=96 解得 x=24答:爸爸的生日是24号.
    6.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,且比百位上的数字小1,三个数字的和的50倍比这个三位数小2,求这个三位数.
    解:设十位上数字为x,则个位数字为x-3,百位数字为x+1,由题意得,50(x+x-3+x+1)=100(x+1)+10x+x-3-2,解得:x=5.则这个三位数为:100×6+10×5+5-3=652.
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