冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用示范课ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用示范课ppt课件，共27页。

1.(2024河北秦皇岛青龙月考)一项工程甲单独做需要40天完 成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x 天完成这项工程,则可列的方程是 (　    )A. + =1　　　    B. + =1C. + + =1　　　    D. + =1
解析　由题意可列方程为 + + =1.故选C.
2.(2024重庆八中期末)小明参加了一场2 000米的跑步比赛, 他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以5米/秒的速度跑完 了剩下的路程,一共花了10分钟,设小明以6米/秒的速度跑了 x米,则列方程为 (　    )A.6x=5(x+10)　　　     B. + =10C. + =60×10　　　    D. + =60×10
解析　根据等量关系:跑x米所用的时间+余下路程所用的时 间=60×10秒,可列方程为 + =60×10.故选D.
3.(2024河北衡水景县期末)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知船在静水中的速度为27 km/h,求水流速度.设水流速度为x km/h,根据题意列出方程为 (　    )A.2(x+3)=2.5(x-3)　　　    B.2(x+27)=2.5(x-27)C.2.5(27+x)=2(27-x)　　　    D.2(27+x)=2.5(27-x)
解析　因为水流速度为x km/h,所以顺流速度为(27+x)km/h, 逆流速度为(27-x)km/h,根据题意可得2(27+x)=2.5(27-x).故选D.
4.(2024湖南长沙期末)整理一批图书,由一个人做40小时完成,现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起再 做8小时完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,应安排 多少人先做4小时?设应安排x人先做4小时,根据题意列出方 程为　　　　　　    .
4x+8(x+2)=40
解析　由安排x人先做4小时,可得出安排(x+2)人再做8小时, 利用前4小时的工作量+后8小时的工作量=总工作量,即可列 方程为4x+8(x+2)=40.
5.(教材变式·P173T1)A、B两地相距408千米,客车和货车同 时从A、B两地相向而行.3小时后相遇,已知客车和货车的速 度比为9∶8,则客车的速度是每小时多少千米?
解析　设客车的速度是每小时x千米,因为客车和货车的速度比为9∶8,所以货车的速度是每小时 x千米,根据题意得3 =408,解得x=72.答:客车的速度是每小时72千米.
6.(一题多解)(2024山东青岛崂山期末)2023年12月18日23时59分甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震,造成很多房屋损毁, 急需大量棉被.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批棉 被.如果按原来的生产速度,每天生产360床棉被,那么在规定 时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人 员都支援到生产第一线,这样,每天能生产480床棉被,刚好提 前两天完成任务.问:规定时间是多少天?生产任务是多少床 棉被?
解析　解法一:设规定时间是x天,则生产任务是360x÷90%=400x(床)棉被,根据题意,得400x=480(x-2),解得x=12,所以400x=400×12=4 800.答:规定时间是12天,生产任务是4 800床棉被.解法二:设生产任务是y床棉被,根据题意,得 - =2,解得y=4 800,所以 +2= +2=12.
答:规定时间是12天,生产任务是4 800床棉被.
7.(情境题·劳动生产)为了治理大气污染,提升空气质量,现在 农村正在实施“煤改气”工程.甲、乙两个工程队共同承接 了某村“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需10天完 成,若乙队单独施工需15天完成.(1)甲、乙两队一起施工需要几天完成?(2)若甲队先施工5天,剩下部分由两队一起施工,还需要几天 完成?
解析    (1)设甲、乙一起施工需要x天完成,根据题意得 + =1 ,解得x=6.答:甲、乙一起施工需要6天完成.(2)设剩下部分还需要y天完成,根据题意得 + =1或 ,解得y=3.答:剩下部分还需要3天完成.
8.(2024河北石家庄晋州期中,12,★★☆)嘉淇的爸爸平时开 车从自己家到嘉淇姥姥家,匀速行驶需要3小时.某天,父女俩 以平时的速度行驶了 的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/小时,到达姥姥家时共用了3.5小时,则嘉淇家到 姥姥家的距离是 (　    )A.150千米　　　    B.160千米　　　    C.180千米　　　    D.200千米
解析　设平时开车从自己家到嘉淇姥姥家的速度为x千米/ 小时,根据题意得3x=3x× + (x-20),解得x=60,3×60=180(千米),故选C.
9.(2024福建泉州期末,15,★★☆)一天小明(带着小狗)和小红 从相距1 000米的两地同时出发,相向而行.小明每分钟走45 米,小红每分钟走55米,小狗每分钟跑150米,在小明和小红相 向而行的过程中,小狗不停地在两人间来回跑,当两人相遇 时,小狗一共跑了　　　    米的路.
解析　设小明和小红x分钟后相遇,则55x+45x=1 000,解得x=10,所以150x=1 500,即小狗一共跑了1 500米的路.
10.(2022湖南永州中考节选,22,★★☆)受第24届北京冬季奥 林匹克运动会的影响,小勇爱上了雪上运动.一天,小勇在滑 雪场训练滑雪,第一次他从滑雪道A端以平均(x+2)米/秒的速 度滑到B端,用了24秒;第二次从滑雪道A端以平均(x+3)米/秒 的速度滑到B端,用了20秒.求x的值.
解析　由题意得24(x+2)=20(x+3),解得x=3.故x的值为3.
11.(易错题)(2022江苏连云港灌南月考,24,★★☆)一列火车 匀速驶过一座桥,火车完全通过桥共用了50 s,整列火车在桥 上的时间为30 s,已知桥长1 200 m,求火车的车身长和速度.
易错警示　易因对“火车完全通过桥”及“整列火车在桥 上”理解不到位而出错.
12.(情境题·爱国主义教育)(2024陕西榆林期末,25,★★☆)列 一元一次方程解决实际问题(两问均需用方程求解):第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州 举行,象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮 琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南 忆”的美丽故事.现有工厂生产吉祥物的盲盒,分为A、B两 种包装,该工厂共有1 000名工人.(1)若该工厂生产盲盒A的工人人数比生产盲盒B的工人人数 的2倍少200,请求出生产盲盒A的工人人数.
(2)为了促销,工厂按商家要求生产盲盒大礼包,该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成.已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B,且每个工人每天只能生产一种包装 的盲盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A,多少名工人 生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套?
解析    (1)设生产盲盒B的工人人数为x,则生产盲盒A的工人 人数为2x-200,由题意,得2x-200+x=1 000,解得x=400,所以2x-200=2×400-200=600.答:生产盲盒A的工人人数为600.(2)设安排m名工人生产盲盒A,则安排(1 000-m)名工人生产 盲盒B,由题意,得3×20m=2×10(1 000-m),解得m=250,