北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式课堂教学课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了代数式的值，+3x-1等内容，欢迎下载使用。

了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点）
在具体情境中，能求出代数式的值，并能解释它的实际意义.（重点）
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（难点）
1.一块长方形场地：长为 a，宽为b，则周长为 ; 面积为 .
2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度为 .
3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 .
4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 .
像 2（a+b），ab， ，m-3，b3这样的式子，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数或一个字母，也叫做代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
练习 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
总结：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可以写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面.（2）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而是写成分数的形式.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.（3）带分数一定要写成假分数.
思考：代数式在书写时应该注意哪些问题呢？
例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲、乙两数和的平方；(2)甲数的2倍与乙数的 的和；(3)甲、乙两数平方的差 ；(4)甲、乙两数平方的和．
例3 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记常用的概念和公式．
我们用200代替4+3（x-1）中的x可得出4+3（200-1）＝601，可以求出搭200个正方形需要601根火柴棒.
问题2：上节课中，如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?
请仿照上面的计算方法求出搭300个正方形需要多少根火柴棒呢？
解：当x＝300时，4+3（300-1）＝901.
归纳：对于含有字母的代数式，如果用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
练习 根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4.
（1）当x=2，y=3时，
（2）当x=－2，y=－4时，
一、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.
二、需要注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
例4　现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数.（2）张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程.
4.解释代数式所表示的实际意义
思考：代数式10x + 5y 还可以表示什么？
他跑步 10 s 和走路 5 s
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱.③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
3.某市知名企业今年2月份的产值达到了m万元，3月份比2月份增加了10%，4月份比3月份减少了8%，则4月份的产值是（　　）A.（1+10%）（1-8%）B.m（1+10%）（1-8%）C.m（1-10%）（1+8%）D.m（1+10%）（1+8%）4.若x＝-1，则代数式x3-x2+4的值为　　　　.5.代数式4a可以表示　　　　　　　 　　　　　.
答案不唯一.如边长为a的正方形的周长是4a，即4a表示边长为a的正方形的周长；每支铅笔a元，买4支铅笔需4a元，即如果a表示一支铅笔的价格，那么4a表示买4支铅笔的总钱数.
解：（1）总费用为an（1+10%）＝1.1an（元）.（2）把a＝15，n＝50代入1.1an中，得1.1×15×50＝825.
6.邮购一种图书，每册定价a元，另加价10%作为邮费，共邮购n册.（1）用代数式表示总费用.（2）当a＝15，n＝50时，求总费用.
课后提升1.已知a-b＝1，则代数式2a-2b-3的值是（　　）A.-1B.1 C.-5 D.52.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带.②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 
解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40＝（40x+3 200）元.方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3 600+36x）元.（2）当x＝30时，方案①需付款为：40x+3 200＝40×30+3 200＝4 400元，方案②需付款为：3 600+36x＝3 600+36×30＝4 680 元，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算.