7、燕尾模型-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份7、燕尾模型-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共12页。PPT课件主要包含了本讲主线，二合一模型，超常大挑战等内容，欢迎下载使用。

1、认识燕尾模型2、边长比推导面积比
（2）S1=a=3 S2 b 2
如图，已知△ABD的面积是15 ， △ACD的面积是20， △BCD的面积是14. 求△CDE的面积是多少？
例题【一】（★ ★ ）
在△ABE中，△ABD=3 1、燕尾、 △BDE=1 2、△ABD中=合一 △BDE：15÷3=5 3、△ABC中合一根燕尾模型， △ABD=3 △AOC=4△AOC=15÷3×4=20.
如图， △ABC中， BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则DABG : DAGC : DBGC =
例题【二】（★ ★ ★）
燕尾模型，△ABG=2 △ABG=5△AGC 3 △BGC 3借助△ABC统一份数字：【2,5】=10△ABG=10 △ABG=10△AGC 15 △BGC 6∴△ABC：△AGC：△BGC=10:15:6
如图，已知BD＝3 DC，EC＝2AE，BE与AD相交于点O，则四边形OECD的面积占△ABC面积的几分之几？
例题【三】（★ ★ ★）
连接OC，得到燕尾模型，△ABC=3 △ABO=1△AOC 1 △BOC 2△ABD：△AOC：△BOC=3:1:6 △ABC=10份 △DEC=1×2=2△ODC=6×1 =6 =3 3 3 4 4 2 四边形=3 +2=13 2 3 6
如图，E在AC上，D在 BC上，且AE∶EC＝2∶3,BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积等于22cm2， 则三角形ABC的面积＿＿＿.
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
连接FC,得到燕尾模型，△ABF=1 △ABF=2△AFC 2 △BFC 3△ABF：△AFC：△BFC=2:4:3△DFC=2份，△AFC=4×3 5 四边形DFC=2+12=22（份） 1份：22÷22=5 5 5
例题【五】（★ ★ ★ ★）
在△ABD中， BD∶DC＝3∶2，AE∶EC＝3∶1，求OB∶OE＝？
连接OC，得到燕尾模型，△ABO=3 △ABO=3 △AOC 2 △BOC 1△ABO：△AOC：△BOC=3:2:1△AOE=2×3=3份 4 2 在△ABE中：BO=△ABO=3÷3=3×2=2 OE △AOE 3 2 3 1
例题【六】（★ ★ ★ ★）
如图，△ABC中，BD = 2 DA，CE = 2 EB，AF = 2 FC， 那么△ABC的面积是阴影三角形面积的 倍
连接AI，根据燕尾夹模型，△BCI=BD=2，△BCI=CF=1△ACI AD 1 △ABI AF 2所以，△ACI：△BCI：△ABI=1:2:4所以，△BCI占△ABC的2份同理，△ACG和△ABH都占2份所以，阴影=7-2-2-2=1份，所以△ABC是阴影的7倍
请证明燕尾模型：DABE = BDDAEC DC
S1=A S3=A a=AS2 S4 bS1=S2×A S3=S4×A S1-S3=b S2-S4S1-S3=As2-AS4=A×（S2-S4）=A=aS2-S4 S2-S4 （S2-S4） b
糖水模型： 比值相同的两个比，分 子分母分别相加或者相减， 比值不变