13、余数问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社
展开2、余数的三大性质3、三性的实际应用
⑴ 123+456+789除以11的余数是多少?⑵ 123×456×789的结果除以23的余数是多少?
例题【一】(★ ★ )
(1)和的余数=余数的和123÷11=…2456÷11=…5789÷11=…82+5+8=1515÷11=1…4
(2)123÷23=…8 (8÷19×7)÷23456÷23=…19 (56×19)÷23789÷23=…7 =10×19÷23 =…6
例题【二】(★ ★ ★)
188+288+388+…+2088除以9、11的余数各是多少?
原式=(188+2088)×20÷2 =2276×10除以:8×1=8除以:10×10=100 100÷11=9…1
2、特征求余法:⑴ 尾数系,(2、5) ,(4、25) ,(8、125)⑵ 和系,3,9⑶ 11:奇数位数字之和-偶数位数字之和的差.⑷ 7、11、13:截断法.
一年有365天,轮船制造厂每天都可以生产零件1234个. 年终将这些零件按19个一包的规格打包,最后一包不够19个. 请问:最后一包有多少个零件?
例题【三】(★ ★ ★)
本质,零件总数÷19的余数,即,(1234×365)÷19余数18×4=7272÷19=3…15最后一包有15个
自然数 3100 - 1的个位数字是多少?
3100=3×3×3×……×3100÷4=25余数:1-1=0
31=332=3×3=933=3×3×3=2734=3×3×3×3=8135=……=243……
有一个整数,用它去除70,110,160所得到的3个余数之和是50,那么这个整数是 .
例题【四】(★ ★ ★ ★ )
70÷A=□…a110÷A=□…b160÷A=□…c(170+660+160)÷A=…50300÷A=…50340-50=190 ∴290被A整除
290=29×10=2×5×29约数:1、2、5、29、10、58、145、280A:29、58如果A=58 a=12 b=52如果A=29 a=12 b=23 C=15
例题【五】(★ ★ ★ ★)
在1995,1998,2000,2001,2003中,若其中几个数的和被9除余7, 则将这几个数归为一组. 这样的数组共有 组.
要求:和的余数为7余数依次是6,0,2,3,5余数和是7:2+5, 0+2+5;3+6+2+5; 0+2+5+3+6共有4组符合题意要求。
例题【六】(★ ★ ★ ★)
六张卡片上分别标上2357、2367、4143、1419、2485、8465六个数, 甲取4张,乙取1张,丙取1张,结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另一个人的8倍,则丙手中卡片上的数是 .
甲、乙手中卡数字和应9的倍数以9的余数:8,0,3,6,1,5因为,这个6个数的和除数是5,所以,多了余5的卡片
从1~20中最多可以选取多少个数,使得取出的数中任意三个数的和能被3整除?
1~20,对于3而言:1,2,0,1,0,1,2…要想任意3个数的和是3的倍数所以,按余数分组(1,1…1)3个(2,2,2,2)7个(0,0…0)最多可以选出7个数
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22、组合问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社: 这是一份22、组合问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社,共20页。PPT课件主要包含了知识链接,例题一★★★,例题二★★★,例题三★★★,组合+分类,例题四★★★,例题五★★★★,例题六★★★★等内容,欢迎下载使用。
21、排列问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社: 这是一份21、排列问题-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社,共22页。PPT课件主要包含了知识链接,例题一★★★,例题二★★★,找准元素应用公式,例题三★★★,一字之差截然不同,例题五★★★,例题六★★★★★等内容,欢迎下载使用。