6、蝴蝶模型-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份6、蝴蝶模型-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共12页。PPT课件主要包含了本讲主线，四边形中蝴蝶模型，知识链接，梯形中的蝴蝶模型，超常大挑战等内容，欢迎下载使用。

1、四边形中的蝴蝶模型2、梯形中的蝴蝶模型
（1）S1×S3=S2×S4
（2）△ABD=AO △CBD OC
如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个 部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？
例题【一】（★ ★ ）
根据蝴蝶模型可得：△AOD=3×1÷2=1.5四边形ABCD的面积：1+2+3+1.5=7.5人工湖的面积：7.5-6.92=0.58（平方千米）
如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、 板块二:梯形中的蝴蝶模型△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6.求：
例题【二】（★ ★ ★）
（1）求△OCF的面积；（2）求△GCE的面积，
（1）△BCD=2+4+4+6=16 △BCO=△CDO=8 △OCF=8-4=4
（2）△OEC=8-6=2 根据蝴蝶模型：OG=△OEF=4=2GC △ECF 2 1 ∴△GCE=2×1=2 3 3
（1）S1×S3=S2×S4（2）S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab
（3）AO=DO=a OC OB b
如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米.
例题【三】（★ ★ ★）
△1OCD=35×35÷25 =35×35 25 =4925+35×2+49=144（平方厘米）
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O.已知AB＝5，CD＝3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积.
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
梯形中的面积份数，9:25:15:15共计：64份一份：4÷64=1 16△OAB=1×25=25 16 16
例题【五】（★ ★ ★ ★）
如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米.问：四边形ABEF的面积是多少？
连接BF，得到梯形FBCD△FCE=6根据蝴蝶模型：△BCE=6×6÷4=9根据一半模型：四ABEF=9+6-4=11
如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米
连接ED、FC、得到梯形EBCF 长=12×2=24 根据梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9 △EDO=△OCF=4 △FDC=8+4=12