人教版七年级数学上册举一反三2.7整式的加减章末拔尖卷(学生版+解析)

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第2章 整式的加减章末拔尖卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2023春·上海浦东新·七年级上海中学东校校考期中）在代数式①x+yx；②−x5+y32；③0.25m2n4；④2021；⑤1+3x；⑥2π中整式的个数有（      ）个．A．1 B．2 C．3 D．42．(3分)（2023春·广东揭阳·七年级统考期末）下列判断中正确的是（    ）A．6x2−3x+1的项是6x2，−3x B．m2n5不是整式C．单项式−x3y2的系数是−1 D．3x2−y+5xy2是二次三项式3．(3分)（2023春·山东淄博·七年级统考期末）若3a2+mb和n−1a3b是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（    ）A．－4 B．－2 C．2 D．44．(3分)（2023春·江苏镇江·七年级统考期中）已知：A=2x2−3y2+1，B=x2−5y2−5，则代数式A和B的关系是（    ）A．A>B B．AB B．A0，则A>B，然后作答即可．【详解】解：A−B=2x2−3y2+1−x2−5y2−5 =2x2−3y2+1−x2+5y2+5 =x2+2y2+6，∵x2≥0，y2≥0，∴x2+2y2+6>0，即A−B>0，A>B，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的运算．5．(3分)（2023春·安徽芜湖·七年级校考期中）当x=2时，ax5+bx3+cx=−3；当x=−2时，则ax5+bx3+cx=（    ）A．−6 B．−5 C．3 D．6【答案】C【分析】将x=2，代入式子得到32a+8b+2c=−3，把x=−2代入后变形，再代入即可求出最后结果．【详解】解：将x=2，代入式子得：32a+8b+2c=−3，将x=−2，代入式子得：−32a−8b−2c=−32a+8b+2c=−−3=3，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，能够求出式子的值整体代入是解答本题的关键．6．(3分)（2023春·云南昭通·七年级校考期末）某同学在完成化简：3(−4a+3b)−2(a−2b)的过程中，具体步骤如下：解：原式=(−12a+9b)−(2a−4b)①=−12a+9b−2a+4b②=−10a+13b③以上解题过程中，出现错误的步骤是（    ）A．① B．② C．③ D．①，②，③【答案】C【分析】根据整式的加减计算中，去括号的法则即可求解．【详解】错误的步骤是③正确的解答过程如下：原式=(−12a+9b)−(2a−4b)①=−12a+9b−2a+4b②=−14a+13b③故答案为：C【点睛】本题考查了整式的加减，在去括号的时候要注意符号的变化，合并同类项时，系数相加减．7．(3分)（2023春·河北张家口·七年级统考期末）数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且a−2−2−b=a−b．下列四个选项中，有（    ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系．①   ②  ③  ④  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据数轴上各数的位置得出各数的大小关系，从而得出绝对值里面代数式的符号，去绝对值，化简即可得出答案．【详解】解：①由数轴可知，a0，a−b<0，∴|a−2|−|2−b|=−(a−2)−(2−b)=−a+2−2+b=b−a，|a−b|=−(a−b)=b−a，∴|a−2|−|2−b|=|a−b|，故①可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；②由数轴可知：20，2−b<0，a−b>0，∴|a−2|−|2−b|=a−2+2−b=a−b，|a−b|=a−b，∴|a−2|−|2−b|=|a−b|，故②可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；③a<20，2−b<0，a−b<0，∴|a−2|−|2−b|=a−2+(2−b)=a−2+2−b=a−b，|a−b|=−(a−b)=b−a，∴|a−2|−|2−b|≠|a−b，故④不可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，解题关键是从数轴上找出a、b、2的关系，代入a−2−2−b=a−b是否成立．8．(3分)（2023春·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考期中）依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（    ）  A．187 B．188 C．189 D．190【答案】B【分析】根据图形的变化寻找规律即可．【详解】解：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，…发现规律：∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为：(n+n2)个，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为：(n+n+12)个．∴第125个图形中黑色正方形的数量为：125+125+12=188（个)．故选：B．【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．9．(3分)（2023春·浙江·七年级期中）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（    ）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4【答案】B【分析】将各长方形的边长标记出来，可将大长方形ABCD的周长为C和正方形纸片①的周长C1和四张长方形纸片②，③，④，⑤的周长分别为C2，C3，C4，C5表示出来，其中大长方形ABCD的周长为C为定值，然后分别计算C3+C5，C1+C3+C5，C1+C2+C4，找出其中为定值的即可．【详解】解：如图，将各长方形的边长标记出来，∴大长方形ABCD的周长为C=2a+2b+2c+2ℎ为定值，∴C2=2a+2b，C3=2c+2d，C4=2e+2f，C5=2ℎ+2g，∵①是正方形，∴c−f=e−ℎ=g−b=a−d∴a+b=g+d，∴C3+C5=2c+2d+2ℎ+2g=2a+2b+2c+2ℎ=C，C1+C3+C5=4a−d+2c+2d+2ℎ+2g=4a−2d+2c+2ℎ+2g，C1+C2+C4=4a−d+2a+2b+2e+2f=6a−4d+2b+2e+2f，∴C3+C5为定值，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的加减的计算，熟练掌握整式的加减的运算法则是解答本题的关键．10．(3分)（2023春·重庆·七年级校联考期中）有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①b3＝2a+5；②当a＝2时，第3项为16；③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；④第2022项为（a+2022）2；⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上结论正确的是（　　）A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤【答案】A【分析】根据题目中的描述，按规律写出前几项验证相关选项，最后得到bn=2a+2n−1，第n项为[a+(n−1)]2，进一步验证即可得到结论．【详解】解：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，则b1=2a+1，将b1加2记为b2，则b2=2a+3，将第二项与b2相加作为第三项，则第三项是a2+4a+4，当a＝2时，第三项是a2+4a+4=22+4×2+4=4+8+4=16，②正确；将b2加2记为b3，则b3=2a+5，①正确；第三项与b3相加作为第四项，则第四项是a2+6a+9，将b3加2记为b4，则b4=2a+7，第四项与b4相加作为第五项，则第五项是a2+8a+16，第4项与第5项之和为25，则a2+6a+9 +a2+8a+16=25，解得a＝0或−7，③错误；…综上所述：bn=2a+2n−1，第n项为[a+(n−1)]2，∴第2022项为[a+(2022−1)]2=(a+2021)2，④错误；当n=k时，b1+b2+⋯+bk=(2a+1)+(2a+3)+⋯+(2a+2n−1)=k·2a+[1+3+⋯+(2k−1)]=2ak+k2，故选：A．【点睛】本题考查整式规律，根据题目要求，通过前面几项找到一般项的规律是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）一个多项式加−5x2−4x−3得−x2−3x，则这个多项式为 ．【答案】4x2+x+3【分析】列出代数式−x2−3x−−5x2−4x−3计算即可．【详解】∵一个多项式加−5x2−4x−3得−x2−3x，∴这个多项式为−x2−3x−−5x2−4x−3=−x2−3x+5x2+4x+3=4x2+x+3，故答案为：4x2+x+3．【点睛】本题考查了添括号，去括号，整式的加减，熟练掌握去括号，整式的加减是解题的关键．12．(3分)（2023春·重庆南岸·七年级校考期末）若关于x的多项式3x2−2x−bx2+2a−2x+1的值与字母x的取值无关，则2a−b= ．【答案】1【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据“与字母x的取值无关”列方程，进行计算即可解答．【详解】3x2−2x−bx2+2a−2x+1=3−bx2+2a−4x+1∵关于x的多项式3x2−2x−bx2+2a−2x+1的值与字母x的取值无关，∴3−b=0，2a−4=0，解得b=3，2a=4，∴2a−b=4−3=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．13．(3分)（2023春·上海徐汇·七年级上海市第四中学校考期中）如果a=2,b=3，且a−b=b−a，那么a−b= ．【答案】−1或−5【分析】根据a−b=b−a，得到a