人教版（2024新版）七年级上册数学第一章 有理数 学情评估测试卷（含答案）

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人教版（2024新版）七年级上册数学第一章 有理数 学情评估测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2024年“中国水周”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”，“中国水周”提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．欢欢将节约用水3立方米记作+3立方米，那么浪费用水2立方米应记作（　　）A．-2立方米 B．+2立方米 C．-3立方米 D．+3立方米2．下列各数中，是负整数的是（　　）A．0 B．2.4 C．-3 D．3．-4的绝对值是（　　）A． B．-4 C． D．44．如图1，数轴上的点P表示的数可能是（　　）A． B． C． D．图15．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）A．-15与-（+15） B．-8与-（-18） C．+（-8）与-（+8） D．-8与-（-8）6．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标.若超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，某班8位男生的成绩分别记录为+3，-1，+1，0，-2，+2，+4，-3，则这8位男生中达标的有（　　）A．4人 B．5人 C．6人 D．8人（跨学科）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：则沸点最高的液体是（　　）A．液态氧 B．液态氦 C．液态氢 D．液态二氧化碳8．下列说法中错误的是（　　）A．零既不是正数也不是负数B．非负数的绝对值都等于它本身C．任何有理数都可以用数轴上的点表示D．-a一定是负数9．有理数a，b在数轴上的位置如图2所示，则下列各式正确的是（　　）A．-b＞ B．a＞b C．-a＞ D．＜ 图2 图310．中国有一名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图3，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如6613用算筹表示就是，则2024用算筹可表示为（　　） A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种试剂的说明书上标明保存温度是（10±2）℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度： ℃．12．比较大小： ．（填“＞”“＜”或“=”）13．化简：-（+3）= ，= ．14．与它的相反数之间的整数有 个． 15．若与互为相反数，则a+b的值为 ．16．如图4，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字  的点与数轴上表示100的点重合．图4三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了5筐，以每筐25千克为标准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，称重后记录如下表：（1）根据标准质量，用正负数补全表中数据；（2）这5筐白萝卜中，最接近标准质量的是第 筐.（填筐号）18.（6分）把-6，0.3，，9，分成两类，使两类数具有不同的特征，写出你的分法．19.（8分）已知有五个有理数，分别是2.5，-2，，-（-1），0．（1）请把这五个有理数在图5所示的数轴上表示出来；（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．图520．（10分）已知表示数a的点在数轴上的位置如图6所示．（1）若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则a是多少？（2）在（1）的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度，求b是多少.图621．（10分）阅读材料：把几个不同的数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如{1，2，3}，{-3，-5，-7，-9}，我们称之为集合，其中的数为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称之为“黄金集合”．例如集合{8，0}就是一个“黄金集合”．解决问题：（1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是“黄金集合”；（2）请你写出满足条件的一个“黄金集合”；（不能与上述集合重复）（3）在所有“黄金集合”中，请你写出元素个数最少的集合.22．（12分）如图7，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是-4，-2，3，请回答：图7（1）若C，B两点的距离与A，B两点的距离相等，则需将点C向左移动 个单位长度；（其中点C不与点A重合）（2）若移动A，B，C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离之和最小的是 个单位长度；（3）若有两只小青蛙M，N，它们在数轴上的点表示的数分别为非零整数x，y，且=3，求两只青蛙M，N之间的最小距离．附加题（20分，不计入总分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合.操作二：（2）折叠纸面，若使表示2的点与表示-6的点重合，回答以下问题：①表示3的点与表示 的点重合；②若数轴上A，B两点之间距离为16个单位长度（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 .操作三：（3）在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1∶1∶2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．参考答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 二、11．10（答案不唯一） 12．＜ 13．-3 14．3 15．3 16．1三、17．解：（1）表格中从左到右依次填-3，-0.5，+1. （2）③18. 解：答案不唯一，如分成整数和分数，即整数：-6，9；分数：0.3，，.分成正数与负数，即正数：0.3，，9；负数：-6，．19. 解：（1）=4，-（-1）=1.这五个有理数在数轴上表示如图所示：（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来为-2＜0＜-（-1）＜2.5＜．20．解：（1）由题意，得数a对应的点到原点的距离为20×=10.因为数a在数轴的负半轴上，所以a是-10．（2）由（1）知，a的相反数为10.由题意，得当b＜10时，b=10-5=5；当b＞10时，b=10+5=15.所以b是5或15．21．解：（1）因为8-1=7，8-2=6，所以集合{1，2}不是“黄金集合”.因为8-1=7，8-4=4，8-7=1，所以集合{1，4，7}是“黄金集合”.（2）集合{2，6}是“黄金集合”．（答案不唯一）（3）元素个数最少的集合是{4}．22．解：（1）3（2）3 7解析：根据题意，得移动方法有3种：①移动B，C两点，把点B向左移动2个单位长度，把点C向左移动7个单位长度，移动距离之和为2+7=9；②移动A，C两点，把点A向右平移2个单位长度，把点C向左平移5个单位长度，移动距离之和为2+5=7；③移动A，B两点，把点A向右平移7个单位长度，把点B向右平移5个单位长度，移动距离之和为7+5=12．因为7＜9＜12，所以移动所走的距离之和最小的是7个单位长度.（3）因为x，y是非零整数，且=3，所以当，时，x=1，y=2；或x=1，y=-2；或x=-1，y=2；或x=-1，y=-2.观察数轴，两只青蛙之间的距离是1或3.当，时，同理，得两只青蛙之间的距离是1或3.所以两只青蛙M，N之间的最小距离是1．附加题解：（1）3（2） ①-7②-10，6（3） 4或5或6 解析：因为线段的长为8，这三条线段的长度之比为1∶1∶2，所以8÷（1+1+2）=2.所以这三条线段的长度分别为2，2，4.若将剪得的三条线段按照数轴原来的顺序摆放，则当剪下的左侧线段长为2，中间线段长为2，折痕处对应的点所表示的数是1+2+1=4；当剪下的左侧线段长为2，中间线段长为4，折痕处对应的点所表示的数是1+2+2=5；当剪下的左侧线段长为4，中间线段长为2，折痕处对应的点所表示的数是1+4+1=6.综上，折痕处对应的点所表示的数可能是4或5或6.液体名称液态氧液态氦液态氢液态二氧化碳沸点（℃）-183-268.9-253-78.5筐号①②③④⑤原质量/kg23.52224.52627与标准质量差距/kg-1.5+2