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人教版（2024）七年级上册数学第二章学业质量评价试卷（含解析答案）
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人教版（2024）七年级上册数学第二章学业质量评价试卷时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单选题（每题3分，共30分）1．下列算式正确的是（ ）A． B．C． D．2．下列各式运算的结果相等的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与3．的值是（ ）A．3 B． C． D．14．日照某一天的温差是，这天最低气温是，则这天最高气温是（ ）A． B． C． D．5．把精确到十分位的近似数是23.6，则的取值范围是（ ）A． B．C． D．6．有理数95000000用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．7．如果，那么（ ）A．一定为0 B．一定为0C．、一定均为0 D．、中一定至少有一个为08．已知，，，则的值为（ ）A． B． C．1或5 D．或9．一瓶果汁的包装上标着“净含量”，表示一瓶果汁的标准质量是，选项中哪一瓶不符合标准（ ）A．365 B．356 C．345 D．35810．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，；；；；正确的个数是（ ） A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11．的倒数是 ．12．小红家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ℃．13．计算： ．14．已知，，且，，则的值为 ．15．把写成省略括号的形式为 ．16．在数轴上表示和的点之间的距离是 ．17．我市12月份某天早晨，气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为 ．18．定义一种新运算“”，规则为：例：，则 ．19．按如图所示程序运算，当输出值最小时，输入值在至之间的所有可取整数为 ．20．若正整数m、n、p、q满足，则的最小值为 ．三、解答题（共60分）21．计算：(1)； (2)；(3)； (4)22．若有理数满足，，且，求的值．23．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．(1)填空：____；________；________；(2)求的值．24．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负（单位：厘米）：，，−8，，，问：(1)小虫是否回到原点？(2)小虫离开出发点最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．如图，在数轴上点表示的数为．点表示的数为3，点表示的数为5，已知为数轴上一点，其表示的数为，且，请回答下列问题： (1)填空：的值为________．(2)求的值．26．某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：(1)根据记录可知前三天共生产_____套；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套；(3)七天共生产多少套玩具火车？(4)该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元，少生产部分每套扣元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？参考答案：1．B【分析】此题考查了有理数的运算，根据有理数的减法法则和绝对值法则进行计算即可得到答案.【详解】A. ，故选项错误，不符合题意；B. ，故选项正确，符合题意；C. ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：B2．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方的意义，根据乘方的意义化简后比较即可．【详解】解：A．，故不正确；B．，正确；C．，故不正确；D．，故不正确；故选B．3．C【分析】本题考查了小数和整数的乘方，关键知道负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．先对指数相同的两个数进行相乘求出结果，再算乘方来进行计算．【详解】解：，故选：C．4．A【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．【详解】解：，∴这天最高气温是，故选：A．5．B【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数精确到十分位是23.6，则的取值范围为．故选：B6．B【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：B．7．D【分析】本题主要考查了两个数的乘法运算，根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判断即可．【详解】解：如果，那么a、b中至少有一个为0．故选：D．8．D【分析】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，首先根据：，，可得：，；然后根据，求出、的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出的值为多少即可．熟练掌握绝对值的定义是关键．【详解】解：，，，；，，，或．的值为或．故选：．9．A【分析】本题主要考查了有理数的加减的应用．根据题意求出果汁最多和最少的量，即可求解．【详解】解：根据题意得：最多为，最少为，∴不符合标准．故选：A10．B【分析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则即可作出判断，解题的关键是熟练掌握正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小．【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，∴，故结论正确；∵，，∴，∴，故结论错误；∵，，，∴，故结论错误；∵，∴，故结论正确，∴正确的个数是个．故选：．11．/【分析】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数的定义可直接解答．【详解】解：∵，∴的倒数是，故答案为：．12．23【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】．故答案为：23．13．9【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数式意义计算，相加即可求出值．【详解】原式．故答案为：9．14．【分析】本题主要考查有理数的加法，以及化简绝对值，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．根据题意得出a和b的值，然后计算出的值即可．【详解】解：，，且，，，，，故答案为：．15．【分析】本题考查有理数的加减运算，根据运算法则，省略括号即可．【详解】解：把写成省略括号的形式为；故答案为：．16．3【分析】本题考查了数轴上两个点之间距离的求法，掌握两点间的距离公式是解题的关键．直接根据两点间的距离公式求解即可．【详解】解：数轴上表示和的点之间的距离是．故答案为：3．17．【分析】本题考查有理数加减运算的实际应用，根据题意，列出算式进行计算即可．【详解】解：；故答案为：．18．4【分析】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，正确利用新定义转化为有理数混合运算是解题关键．根据题中的新定义将所求式子化为有理数混合运算，计算即可．【详解】解：，，，，；故答案为：4．19．或【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式的求值与程序框图的含义，理解题意是解本题的关键．大于的自然数从开始，从输出数值为，等依次分析可得答案．【详解】解：若最小为，①输入为，不在至之间，舍去②输入为，不合题意，舍去；若最小为，①输入为，不在至之间，舍去②输入为，可行③9可以由除以得到，故可行综上，最后结果为，；故答案为：或．20．65【分析】本题考查有理数的乘除及正整数的概念．根据题意，将m用含q的式子表示，再由m、n、p、q为正整数即可求解．【详解】解：∵，，，，，∵m、n、p、q为正整数，∴q的最小值为8，则，，，∴，的最小值为65．故答案为：6521．(1)(2)9(3)(4)1【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．（1）把减法转为加法，利用加法的运算律进行求解即可；（2）利用乘法的分配律进行求解即可；（3）逆用乘法的分配律进行求解较简便；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘除法，最后算加减即可．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．22．的值为．【分析】本题考查了绝对值的性质，分类讨论思想，代数式的化简求值，首先依据绝对值的性质求得、，然后结合条件，分类讨论分析得出数值代入所求代数式即可，熟练掌握绝对值的性质及分类讨论思想是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，，则；，，则；∴的值为．23．(1)0；1；(2)4或【分析】本题考查了有理数的相反数、倒数和绝对值以及代数式求值：（1）根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义解答；（2）把（1）的结果代入求解即可，注意分类．【详解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．∴；；；故答案为：0；1；（2）解：当时，；当时，．24．(1)小虫最后没回到出发点；(2)小虫离开出发点的最远为(3)小虫共可得到粒芝麻【分析】此题主要考查了正负数的意义及有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）利用绝对值根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【详解】（1）解：，所以，小虫最后在原点左侧处，没回到出发点；（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，，，，所以，小虫离开出发点的最远为；（3）解：根据记录，小虫共爬行的距离为：，所以，小虫共可得到粒芝麻．25．(1)或(2)的值为或．【分析】本题主要考查了数轴上距离计算和绝对值的应用，掌握数轴上距离计算和绝对值的应用是解本题的关键．（1）由可得，即可求得的值．（2）由（1）的或，所以分两种情况分别求出即可．【详解】（1）或故答案为：或．（2）当时，，，；当时，，，．的值为或．26．(1)(2)(3)七天共生产套玩具火车(4)这一周该厂支给工人的工资总额是元【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，准确地列出式子计算是解题的关键．（1）根据记录可知，前三天共生产了套玩具火车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了套玩具火车；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】（1）解： 故答案为：（2）解：，故答案为：（3）解：（套）．答：七天共生产套玩具火车；（4）解：超额生产：（套），少生产：（套），（元）．答：这一周该厂支给工人的工资总额是元． 星期一二三四五六日增减−2
人教版（2024）七年级上册数学第二章学业质量评价试卷时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单选题（每题3分，共30分）1．下列算式正确的是（ ）A． B．C． D．2．下列各式运算的结果相等的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与3．的值是（ ）A．3 B． C． D．14．日照某一天的温差是，这天最低气温是，则这天最高气温是（ ）A． B． C． D．5．把精确到十分位的近似数是23.6，则的取值范围是（ ）A． B．C． D．6．有理数95000000用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．7．如果，那么（ ）A．一定为0 B．一定为0C．、一定均为0 D．、中一定至少有一个为08．已知，，，则的值为（ ）A． B． C．1或5 D．或9．一瓶果汁的包装上标着“净含量”，表示一瓶果汁的标准质量是，选项中哪一瓶不符合标准（ ）A．365 B．356 C．345 D．35810．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，；；；；正确的个数是（ ） A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11．的倒数是 ．12．小红家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ℃．13．计算： ．14．已知，，且，，则的值为 ．15．把写成省略括号的形式为 ．16．在数轴上表示和的点之间的距离是 ．17．我市12月份某天早晨，气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为 ．18．定义一种新运算“”，规则为：例：，则 ．19．按如图所示程序运算，当输出值最小时，输入值在至之间的所有可取整数为 ．20．若正整数m、n、p、q满足，则的最小值为 ．三、解答题（共60分）21．计算：(1)； (2)；(3)； (4)22．若有理数满足，，且，求的值．23．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．(1)填空：____；________；________；(2)求的值．24．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负（单位：厘米）：，，−8，，，问：(1)小虫是否回到原点？(2)小虫离开出发点最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．如图，在数轴上点表示的数为．点表示的数为3，点表示的数为5，已知为数轴上一点，其表示的数为，且，请回答下列问题： (1)填空：的值为________．(2)求的值．26．某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：(1)根据记录可知前三天共生产_____套；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套；(3)七天共生产多少套玩具火车？(4)该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元，少生产部分每套扣元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？参考答案：1．B【分析】此题考查了有理数的运算，根据有理数的减法法则和绝对值法则进行计算即可得到答案.【详解】A. ，故选项错误，不符合题意；B. ，故选项正确，符合题意；C. ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：B2．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方的意义，根据乘方的意义化简后比较即可．【详解】解：A．，故不正确；B．，正确；C．，故不正确；D．，故不正确；故选B．3．C【分析】本题考查了小数和整数的乘方，关键知道负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．先对指数相同的两个数进行相乘求出结果，再算乘方来进行计算．【详解】解：，故选：C．4．A【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．【详解】解：，∴这天最高气温是，故选：A．5．B【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数精确到十分位是23.6，则的取值范围为．故选：B6．B【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：B．7．D【分析】本题主要考查了两个数的乘法运算，根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判断即可．【详解】解：如果，那么a、b中至少有一个为0．故选：D．8．D【分析】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，首先根据：，，可得：，；然后根据，求出、的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出的值为多少即可．熟练掌握绝对值的定义是关键．【详解】解：，，，；，，，或．的值为或．故选：．9．A【分析】本题主要考查了有理数的加减的应用．根据题意求出果汁最多和最少的量，即可求解．【详解】解：根据题意得：最多为，最少为，∴不符合标准．故选：A10．B【分析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则即可作出判断，解题的关键是熟练掌握正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小．【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，∴，故结论正确；∵，，∴，∴，故结论错误；∵，，，∴，故结论错误；∵，∴，故结论正确，∴正确的个数是个．故选：．11．/【分析】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数的定义可直接解答．【详解】解：∵，∴的倒数是，故答案为：．12．23【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】．故答案为：23．13．9【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数式意义计算，相加即可求出值．【详解】原式．故答案为：9．14．【分析】本题主要考查有理数的加法，以及化简绝对值，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．根据题意得出a和b的值，然后计算出的值即可．【详解】解：，，且，，，，，故答案为：．15．【分析】本题考查有理数的加减运算，根据运算法则，省略括号即可．【详解】解：把写成省略括号的形式为；故答案为：．16．3【分析】本题考查了数轴上两个点之间距离的求法，掌握两点间的距离公式是解题的关键．直接根据两点间的距离公式求解即可．【详解】解：数轴上表示和的点之间的距离是．故答案为：3．17．【分析】本题考查有理数加减运算的实际应用，根据题意，列出算式进行计算即可．【详解】解：；故答案为：．18．4【分析】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，正确利用新定义转化为有理数混合运算是解题关键．根据题中的新定义将所求式子化为有理数混合运算，计算即可．【详解】解：，，，，；故答案为：4．19．或【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式的求值与程序框图的含义，理解题意是解本题的关键．大于的自然数从开始，从输出数值为，等依次分析可得答案．【详解】解：若最小为，①输入为，不在至之间，舍去②输入为，不合题意，舍去；若最小为，①输入为，不在至之间，舍去②输入为，可行③9可以由除以得到，故可行综上，最后结果为，；故答案为：或．20．65【分析】本题考查有理数的乘除及正整数的概念．根据题意，将m用含q的式子表示，再由m、n、p、q为正整数即可求解．【详解】解：∵，，，，，∵m、n、p、q为正整数，∴q的最小值为8，则，，，∴，的最小值为65．故答案为：6521．(1)(2)9(3)(4)1【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．（1）把减法转为加法，利用加法的运算律进行求解即可；（2）利用乘法的分配律进行求解即可；（3）逆用乘法的分配律进行求解较简便；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘除法，最后算加减即可．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．22．的值为．【分析】本题考查了绝对值的性质，分类讨论思想，代数式的化简求值，首先依据绝对值的性质求得、，然后结合条件，分类讨论分析得出数值代入所求代数式即可，熟练掌握绝对值的性质及分类讨论思想是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，，则；，，则；∴的值为．23．(1)0；1；(2)4或【分析】本题考查了有理数的相反数、倒数和绝对值以及代数式求值：（1）根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义解答；（2）把（1）的结果代入求解即可，注意分类．【详解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．∴；；；故答案为：0；1；（2）解：当时，；当时，．24．(1)小虫最后没回到出发点；(2)小虫离开出发点的最远为(3)小虫共可得到粒芝麻【分析】此题主要考查了正负数的意义及有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）利用绝对值根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【详解】（1）解：，所以，小虫最后在原点左侧处，没回到出发点；（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，，，，所以，小虫离开出发点的最远为；（3）解：根据记录，小虫共爬行的距离为：，所以，小虫共可得到粒芝麻．25．(1)或(2)的值为或．【分析】本题主要考查了数轴上距离计算和绝对值的应用，掌握数轴上距离计算和绝对值的应用是解本题的关键．（1）由可得，即可求得的值．（2）由（1）的或，所以分两种情况分别求出即可．【详解】（1）或故答案为：或．（2）当时，，，；当时，，，．的值为或．26．(1)(2)(3)七天共生产套玩具火车(4)这一周该厂支给工人的工资总额是元【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，准确地列出式子计算是解题的关键．（1）根据记录可知，前三天共生产了套玩具火车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了套玩具火车；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】（1）解： 故答案为：（2）解：，故答案为：（3）解：（套）．答：七天共生产套玩具火车；（4）解：超额生产：（套），少生产：（套），（元）．答：这一周该厂支给工人的工资总额是元． 星期一二三四五六日增减−2
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