数学人教版（2024）七年级上册课件 3.2.2求代数式的值

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第三章　代数式学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业3.2　代数式的值第2课时　代数式的值（2）学习目标1.熟练进行代数式的求值（重点）2.能够利用代数式的求值解决实际问题（难点）新课引入 在实际问题中，有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述，例如，在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.问题：在小学，我们还学习过哪些公式？长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的周长和面积公式；长方体、正方体、圆柱体等图形的体积公式；工程、销售等问题中的数量关系公式；…….在解决相关的实际问题时，我们经常用这些公式进行计算. 周长公式的应用探究点1获取新知问题：回顾常见图形的周长公式3.长方形的周长=1.三角形的周长=2.正方形的周长=4.圆的周长=三边之和4×边长2×(长+宽)π×直径=2π×半径例题讲解解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m).答：这条跑道的周长约为300m.例1.如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为6.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当a=67.3 m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数). 面积公式的应用探究点2获取新知问题：回顾常见图形的面积公式3.长方形的面积=1.三角形的面积=2.正方形的面积=4.圆的面积=底×高÷2边长2长×宽π×半径2例题讲解例2. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，求这个三角尺的面积(π取 3.14).当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，答：这个三角尺的面积是73.94cm2.(2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=__________; 当a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm时，S=___cm2.跟踪训练1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=___；当a=2 cm，b=3cm时，S=_____cm2.ab6152.如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10cm时，求圆环的面积(π取3.14).解：当R=15 cm，r=10cm，π取3.14时，πR²-πr²=3.14×15²-3.14×10²=3.14×(15²-10²)=3.14×(225-100)=3.14×125=392.5(cm2)答：圆环的面积为392.5cm2. 体积公式的应用问题：回顾常见的体积公式3.圆柱体的体积=1.正方体的体积=2.长方形的体积=边长3长×宽×高底面积×高探究点3获取新知例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.例题讲解解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，当a=60 cm，b=40时，所以这个纸箱的体积V=ab².答：这个纸箱的体积是96000cm3.V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).拓展探究不规则图形的相关计算问题问题：如何计算不规则图形的周长、面积或体积？转化为规则图形进行计算.例4.如图，一块边长为8m的正方形土地，在上面修了三条道路，入口宽都是1m，空白的部分种上各种花草．求出种花草的面积.所以种草部分是长为8-2=6(m)，宽为8-1=7(m)的长方形，所以面积为6×7=42（m2）.答：种花草的面积为42m2.解：如图所示，将3条小路平移到边沿处，课堂练习1.分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长（　　）A．3n+1 B．3n+5 C．3n+2 D．3n-1C583.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm时阴影部分的面积.（π取3）解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：当a=6cm，π取3时，答：阴影部分的面积为4.5cm2.课堂小结学完本节内容你的收获是什么？1.图形的周长公式的应用2.图形的面积公式的应用3.图形的体积公式的应用注意：不规则图形的周长、面积、体积的计算要转化为规则图形进行计算.