【人教版】七上数学 3.2 代数式的值（第2课时 列代数求值）（教学课件）

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代数式的值 3.2 代数式的值| 第2课时 |学习内容学习目标1.能列出代数，并求代数式的值。2.运用求代数式的值来解决实际问题。学习重点学习难点正确求代式的值求代数式的值知识回顾求代数式的值怎样解决实际问题？知识准备   步骤代入计算典例讲解例1 如图 3.2-1，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a=67.3 m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数).解:(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为b.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3 m，b=52.6 m时，2a+πb=2X67.3+3.14X52.6≈300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.例2 一块三角尺的形状和尺寸如图3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，求这块三角尺的面积(π取3.14).例3 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖_____块，用白色正方形瓷砖_____块；(2)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖_____块，用白色正方形瓷砖_____块（用含n的代数式表示）；(3)在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为0.5米×0.5宽米），若按照此方式铺满一段总面积为24.75平方米的小路时，n是多少？详解（1）解：第1个图形中有1+4=5个黑色正方形瓷砖，有2+2=4个白色瓷砖；第2个图形中有1+4×2=9个黑色正方形瓷砖，有2+2×2=6个白色瓷砖；第3个图形中有1+4×3=13个黑色正方形瓷砖，有2+2×3=8个白色瓷砖；···，第n个图形中有(1+4n)个黑色正方形瓷砖，有(2+2n)个白色瓷砖；第6个图形中有25个黑色正方形瓷砖，有14个白色瓷砖；故答案为：25，14；（2）由（1）知：第n个图形中有(1+4n)个黑色正方形瓷砖，有(2+2n)个白色瓷砖，故答案为：(1+4n)，(2+2n)；（3）第n个图形中有(1+4n)个黑色正方形瓷砖，有(2+2n)个白色瓷砖，故第n个图形中有(1+4n)+(2n+2)=(6n+3)个正方形瓷砖；(6n+3)×0.25=24.75，解得：n=16．课堂小结代数式的值定义步骤用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果列式代入计算课堂练习1.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，则这枚铜钱的面积为_________cm2.(πa2-b2)1．如将每千克m元的甲种糖果2千克与每千克n元的乙种糖果5千克混合后出售，则应定价为每千克 元（用含m、n的代数式表示） 课堂练习1.在括号里填上适当的式子．（1）小明的体重38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是（        ）千克．（2）乐乐有20元钱，买文具用去了x元，还剩下（        ）元．（3）每千克苹果a元，买3千克苹果需要（       ）元．（4）把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具（       ）个．（5）地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（        ）万千米．38+a20-a3a109m2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，则这枚铜钱的面积为_________cm2.(πa2-b2)3.如将每千克m元的甲种糖果2千克与每千克n元的乙种糖果5千克混合后出售，则应定价为每千克 元（用含m、n的代数式表示） 4.列式表示:(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数;(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解:(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.5.如图，已知长方形的长为a，宽为b，两个半圆的直径都为b，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积. 6.如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，……，以此类推． 那么摆第八个图形需要多少根火柴．   解：由图可知，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要4+3=7根火柴，摆第三个图形需要4+3×2=10根火柴，···∴第个图形需要4+3(n-1)根火柴，∴摆第八个图形需要4+3×(8-1)=25根火柴；