2022-2023学年北京市日坛中学教育集团七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市日坛中学教育集团七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共19页。

A．2B．﹣2C．D．﹣
2．（2分）表示（﹣3）5（ ）
A．﹣3乘5B．5个﹣3相乘C．3个﹣5相乘D．3个﹣5相加
3．（2分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104B．0.218×106C．2.18×105D．2.18×106
4．（2分）购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元
5．（2分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＜﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
6．（2分）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
7．（2分）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
则不符合要求的有（ ）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
8．（2分）下面的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）有下列四个算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③﹣3÷（﹣）＝9；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正确的有（ ）
A．①③B．①④C．②④D．②③
10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|⋯．以此类推，a2023的值为（ ）
A．﹣2023B．﹣2022C．﹣1012D．﹣1011
二、填空题（本题共30分，每小题3分）
11．（3分）﹣的相反数是 ．
12．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入25元记为+25元，那么微信零钱支出13元记为 元．
13．（3分）单项式﹣x3y的系数是 ，次数是 ．
14．（3分）如图，是某位同学数学笔记的一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是： ．
15．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则2（a+b）+3xy的值是 ．
16．（3分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 ．
17．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a+b值是 ．
18．（3分）如果数轴上A点表示﹣3，那么与点A距离2个单位的点所表示的数是 ．
19．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
20．（3分）小华和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快餐店的菜单：
小华记录大家的购买种类并根据菜单一次买好，已知他们所点的餐共有10个汉堡，x杯饮料和4份薯条．他们共点了 份B餐（用含x的式子表示）．
三、解答题（本题共50分，第21题6分，第22-27题每小题6分，第28题7分，第29题7分）
21．（6分）简单计算：
（1）（﹣35）+（﹣55）；
（2）8﹣（+12）；
（3）3×（﹣）；
（4）（﹣3）3；
（5）﹣3.2﹣4.8；
（6）﹣÷（﹣）．
22．（5分）（1）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，3，﹣2，+7，1．
（2）把以上有理数用“＜”号连接起来 ．
23．（5分）计算：﹣16×（+﹣）．
24．（5分）计算（﹣2）÷×（﹣5）．
25．（5分）计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）．
26．（5分）已知a、b在数轴上的对应位置如图，化简：﹣|a|+|b﹣a|﹣|b|．
27．（5分）有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算原序可以使得运算更加简单．下面是计算（﹣+﹣）÷（﹣）主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入相应的横线中．
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理数除法法则）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣7﹣28+9+12
＝（﹣7﹣28）+（9+12）
＝﹣35+21
＝﹣14．
28．（7分）有如图8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近标准的那筐白菜为 kg；
（2）以每筐25kg为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）计算这8筐白菜总计多少千克？
29．（7分）如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，点C到点A与点B距离相等．
（1）①a＝4，b＝10，则c＝ ；
②a＝﹣4，b＝10，则c＝ ；
③a＝﹣10，b＝﹣4，则c＝ ．
（2）直接写出a，b，c之间的关系式；
（3）如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，试分析原点O的位置，并在数轴上标一个满足条件的原点O的位置．
2022-2023学年北京市日坛中学教育集团七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（2分）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|＝2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2分）表示（﹣3）5（ ）
A．﹣3乘5B．5个﹣3相乘C．3个﹣5相乘D．3个﹣5相加
【分析】理解乘方的含义：am表示m个a相乘．
【解答】解：（﹣3）5，表示5个﹣3相乘．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，充分理解乘方的含义即可，难度不大．
3．（2分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104B．0.218×106C．2.18×105D．2.18×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：218000＝2.18×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2分）购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元
【分析】求购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料所需钱数，将2个面包和5瓶饮料的总价相加即可．
【解答】解：买2个面包和5瓶饮料所需的钱数：（2a+5b）元．
故选：D．
【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来．
5．（2分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＜﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b|
【分析】根据数轴上点的位置作出判断即可．
【解答】解：由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0，
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
6．（2分）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．
【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．
7．（2分）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
则不符合要求的有（ ）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
【分析】根据标准质量为50±0.2kg，得出小于49.8kg的面粉是不合格的．
【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，
故50.3kg，49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
8．（2分）下面的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
【解答】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；
C、﹣1、﹣2位置错误，故此选项错误，不符合题意；
D、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
9．（2分）有下列四个算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③﹣3÷（﹣）＝9；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正确的有（ ）
A．①③B．①④C．②④D．②③
【分析】第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；
第②个式子根据有理数的减法可以计算出正确的结果；
第③个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果；
第④个式子根据有理数的乘方可以计算出正确的结果．
【解答】解：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣5﹣3＝﹣8，故①正确；
②0﹣6＝﹣6，故②错误；
③（﹣3）÷（﹣）＝3×3＝9，故③正确；
④﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故④错误；
故选：A．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|⋯．以此类推，a2023的值为（ ）
A．﹣2023B．﹣2022C．﹣1012D．﹣1011
【分析】分别求出a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，观察其数值的变化规律，进而求出a2023的值．
【解答】解：根据题意可得，
a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
a7＝﹣|a6+6|＝﹣3，
⋯．
观察其规律可得，
2023﹣1＝2022，
2022÷2＝1011，
∴a2023＝﹣1011．
故选：D．
【点评】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
二、填空题（本题共30分，每小题3分）
11．（3分）﹣的相反数是 ．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
12．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入25元记为+25元，那么微信零钱支出13元记为 ﹣13 元．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：如果微信零钱收入25元记为+25元，那么微信零钱支出13元记为﹣13元．
故答案为：﹣13．
【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
13．（3分）单项式﹣x3y的系数是 ﹣ ，次数是 4 ．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念解答．
【解答】解：单项式﹣x3y的系数是﹣，次数是4，
故答案为：﹣；4．
【点评】本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
14．（3分）如图，是某位同学数学笔记的一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是： x3y（答案不唯一） ．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．
【解答】解：由题意可得，补充的内容可以为：x3y（答案不唯一）．
故答案为：x3y（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．
15．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则2（a+b）+3xy的值是 3 ．
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴a+b＝0，xy＝1，
∴2（a+b）+3xy
＝2×0+3×1
＝0+3
＝3，
故答案为：3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（3分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 3.89 ．
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．
故答案为3.89．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
17．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a+b值是 ﹣1 ．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质．能够正确的求出a、b的值是解题的关键．
18．（3分）如果数轴上A点表示﹣3，那么与点A距离2个单位的点所表示的数是 ﹣5或﹣1 ．
【分析】根据数轴上的表示的数解决此题．
【解答】解：如图，点A表示﹣3．
由图可知：B与C距离A两个单位长度．
∵B表示﹣5，C表示﹣1，
∴与点A距离2个单位的点所表示的数是﹣5或﹣1．
故答案为：﹣5或﹣1．
【点评】本题主要考查数轴上的的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．
19．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 6a （用含a的代数式表示）．
【分析】根据图示知：2y+x＝4a，且x＝2y；然后根据长方形的周长公式得到：2（x+y），代入求值．
【解答】解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键的根据图示找到等量关系．
20．（3分）小华和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快餐店的菜单：
小华记录大家的购买种类并根据菜单一次买好，已知他们所点的餐共有10个汉堡，x杯饮料和4份薯条．他们共点了 （x﹣4） 份B餐（用含x的式子表示）．
【分析】根据点的饮料能确定在C餐中点了x杯饮料，根据题意可得点B餐x﹣4，从而可求B餐的份数．
【解答】解：∵x杯饮料，
∴在B和C餐中点了x份，
∵点了4份薯条，
∴点C餐有4杯饮料，
∴点B餐的份数为（x﹣4）份．
故答案为：（x﹣4）．
【点评】本题考查列代数式，能够根据题意，以C餐为依据，准确列出代数式是解题的关键．
三、解答题（本题共50分，第21题6分，第22-27题每小题6分，第28题7分，第29题7分）
21．（6分）简单计算：
（1）（﹣35）+（﹣55）；
（2）8﹣（+12）；
（3）3×（﹣）；
（4）（﹣3）3；
（5）﹣3.2﹣4.8；
（6）﹣÷（﹣）．
【分析】（1）根据有理数加法法则计算；
（2）根据有理数减法法则计算；
（3）根据有理数乘法法则计算；
（4）根据有理数乘方法则计算；
（5）根据有理数加法法则计算；
（6）根据有理数除法法则计算．
【解答】解：（1）（﹣35）+（﹣55）
＝﹣（35+55）
＝﹣90；
（2）8﹣（+12）
＝8+（﹣12）
＝﹣（12﹣8）
＝﹣4；
（3）3×（﹣）
＝﹣3×
＝﹣；
（4）（﹣3）3＝﹣27；
（5）﹣3.2﹣4.8
＝﹣（3.2+2.8）
＝﹣6；
（6）﹣÷（﹣）
＝+
＝．
【点评】本题考查了有理数加法，有理数减法，有理数乘法，有理数除法，有理数乘方，熟记运算法则是解题的关键所在．
22．（5分）（1）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，3，﹣2，+7，1．
（2）把以上有理数用“＜”号连接起来 ．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：（1）在数轴上表示各数如下：
（2）由（1）得：．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23．（5分）计算：﹣16×（+﹣）．
【分析】根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：﹣16×（+﹣）
＝
＝﹣2﹣4+24
＝18．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（5分）计算（﹣2）÷×（﹣5）．
【分析】利用除法法则，把除法统一成乘法，再进行计算，也可按从左往右的顺序依次计算．
【解答】解：原式＝（﹣2）×3×（﹣5）
＝2×3×5
＝30．
【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算．有理数的混合运算一般来说，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法．
25．（5分）计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）．
【分析】根据有理数的乘方法则，有理数除法法则有理数减法法则进行计算便可．
【解答】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣（﹣9）
＝﹣1+2×3+9
＝﹣1+6+9
＝5+9
＝14．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则与运算顺序是解题的关键所在．
26．（5分）已知a、b在数轴上的对应位置如图，化简：﹣|a|+|b﹣a|﹣|b|．
【分析】根据实数a、b在数轴上的对应点的位置可得a＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，进而得到b﹣a的符号，再根据绝对值的定义进行化简即可．
【解答】解：由实数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0＜
∴原式＝a+b﹣a﹣b
＝0．
【点评】本题考查数轴表示数，绝对值，掌握数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的前提．
27．（5分）有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算原序可以使得运算更加简单．下面是计算（﹣+﹣）÷（﹣）主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入相应的横线中．
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理数除法法则）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42） ④
＝﹣7+9﹣28+12 ①
＝﹣7﹣28+9+12 ②
＝（﹣7﹣28）+（9+12） ③
＝﹣35+21 ⑤
＝﹣14．
【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律，最后把负数、正数分别相加．
【解答】解：（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣42）（有理数除法法则）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）（乘法对加法的分配律）
＝﹣7+9﹣28+12 （乘法法则）
＝﹣7﹣28+9+12 （加法的交换律）
＝（﹣7﹣28）+（9+12）（加法的结合律）
＝﹣35+21 （有理数的加法法则）
＝﹣14．
故答案为：④，①，②，③，⑤．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．
28．（7分）有如图8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近标准的那筐白菜为 24.5 kg；
（2）以每筐25kg为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）计算这8筐白菜总计多少千克？
【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得答案；
（3）用25×8，再加上（2）的结果数即可．
【解答】解：（1）在记录的数中，﹣0.5的绝对值最小，
所以这8筐白菜中，最接近标准的那筐白菜为：25﹣0.5＝24.5（千克），
故答案为：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克），
答：不足5.5千克；
（3）25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：总计194.5千克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
29．（7分）如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，点C到点A与点B距离相等．
（1）①a＝4，b＝10，则c＝ 7 ；
②a＝﹣4，b＝10，则c＝ 3 ；
③a＝﹣10，b＝﹣4，则c＝ ﹣7 ．
（2）直接写出a，b，c之间的关系式；
（3）如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，试分析原点O的位置，并在数轴上标一个满足条件的原点O的位置．
【分析】（1）（2）点C是AB的中点，根据中点的计算方法计算即可；
（3）根据中点的定义得到b﹣c＝c﹣a，即a+b＝2c，然后把2c＝a+b代入|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，则有|a+b|＝|b|﹣|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为正数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．
【解答】解：（1）∵点C到点A、点B的距离相等，则点C是AB的中点，
∴①点C所对应的数为＝7；
②点C所对应的数为＝3；
③点C所对应的数为＝﹣7；
故答案为：7；3；﹣7；
（2）a，b，c之间的关系式为：c＝；
（3）∵C为AB之中点，
∴b﹣c＝c﹣a，即a+b＝2c，
∴|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0变形为：|a+b|﹣|b|+|a|＝0，
∴|a+b|＝|b|﹣|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为正数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间距离和中点表示的数的计算方法是正确解答的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/18 11:19:34；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111序号
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50.1
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49.9
49.95
种类
配餐
价格（元）
优惠活动
A餐
1个汉堡
15
每消费满100元，减免18元
B餐
1个汉堡+1杯饮料
20
C餐
1个汉堡+1杯饮料+1份薯条
24
①有理数乘法法则
②加法交换律
③加法结合律
④乘法对加法的分配律
⑤有理数加法法则
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49.95
种类
配餐
价格（元）
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A餐
1个汉堡
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B餐
1个汉堡+1杯饮料
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C餐
1个汉堡+1杯饮料+1份薯条
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①有理数乘法法则
②加法交换律
③加法结合律
④乘法对加法的分配律
⑤有理数加法法则