2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．﹣5℃D．+5℃
2．（3分）2021年12月9日，某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字22600用科学记数法表示为（ ）
A．0.226×104B．2.26×104C．2.26×103D．22.6×104
3．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．a3和23B．﹣ab和3abc
C．6x2y和4yx2D．3m3n2和8m2n3
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5aB．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c
C．2ab﹣ba＝abD．3xy+4z＝7xyz
5．（3分）下列对关于a，b的多项式﹣3ab2+b2a+a2+2的认识不正确的是（ ）
A．﹣3ab2和b2a是同类项，可以合并
B．2是常数项
C．当b＝0时，这个多项式的值总比2大
D．这个多项式的次数为3
6．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜0
7．（3分）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（ ）
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
8．（3分）把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式列成一个表，用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（ ）
A．192B．190C．188D．186
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
9．（3分）是 的相反数．
10．（3分）比较大小：﹣ （填“＞”或“＜”）．
11．（3分）用四舍五入法取近似数，﹣5.8973≈ （精确到百分位）．
12．（3分）数轴上，到5的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
13．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝ ．
14．（3分）已知多项式m2﹣2m+7的值是16，则多项式4m2﹣8m﹣7的值为 ．
15．（3分）若关于x，y的两个多项式3mx2+2xy﹣6x与9x2+4y﹣11的和中不含x2的项，则m＝ ．
16．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第5个图形中小正方形的个数是 ，第n个图形中小正方形的个数是 ．
三、解答题（本题共52分，第17-21题，每题4分，第22-25题，每小题4分，第26-27题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（4分）请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
18．（4分）计算：．
19．（4分）计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
20．（4分）计算：．
21．（4分）化简：2a2﹣5a﹣a2+4a．
22．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣1，．
23．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
24．（5分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示．
（1）判断：a 0，a+b 0，a﹣b 0；（填“＞”，“＜”或“＝”）
（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．
25．（5分）为了丰富校园体育生活，某学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款．
（1）请用含x的式子表示到甲商店购买需要支付 元，到乙商店购买需要支付 元；
（2）若x＝100，请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠．
26．（6分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
27．（6分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向右平移n个单位长度，得到点P'，称这样的操作为点P的“m﹣n变换”，对数轴上的点A，B，C，D进行“m﹣n变换”后得到的点分别为A'，B'，C'，D'．
（1）当m＝2，n＝3时．
①若点A表示的数为﹣4，则它的对应点A'表示的数为 ；
②数轴上的点M表示的数为1，若点C到点M的距离是点C'到点M的距离的3倍，则点C表示的数为 ；
（2）当n＝4时，若点D表示的数为2，点D'表示的数为﹣8，则m的值为 ；
（3）若点A'到点B'的距离是点A到点B的距离的2倍，则m的值为 ．
2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．﹣5℃D．+5℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作﹣10℃．
故选：B．
【点评】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
2．（3分）2021年12月9日，某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字22600用科学记数法表示为（ ）
A．0.226×104B．2.26×104C．2.26×103D．22.6×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：22600＝2.26×104．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．a3和23B．﹣ab和3abc
C．6x2y和4yx2D．3m3n2和8m2n3
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可．
【解答】解：A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、﹣ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项，熟记定义是解答本题的关键．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5aB．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c
C．2ab﹣ba＝abD．3xy+4z＝7xyz
【分析】根据合并同类项得法则和去括号法则计算即可．
【解答】解：A．2a2+3a2＝5a2，故本选项计算错误，不合题意；
B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b+c，故本选项计算错误，不合题意；
C．2ab﹣ba＝ab，故本选项计算正确，符合题意；
D．3xy、4z不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
5．（3分）下列对关于a，b的多项式﹣3ab2+b2a+a2+2的认识不正确的是（ ）
A．﹣3ab2和b2a是同类项，可以合并
B．2是常数项
C．当b＝0时，这个多项式的值总比2大
D．这个多项式的次数为3
【分析】根据多项式的项、次数以及同类项的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、﹣3ab2和b2a所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，可以合并，故该选项不符合题意；
B、多项式﹣3ab2+b2a+a2+2的常数项是2，正确，故本选项不符合题意；
C、当b＝0时，这个多项式为a2+2，a2+2≥2，错误，故本选项符合题意；
D、多项式﹣3ab2+b2a+a2+2的次数为3，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的次数和项的定义是解此题的关键．
6．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜0
【分析】先由数轴可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，再判定即可．
【解答】解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a＜b，故A错误；
|a|＞|b|，故B错误；
a+b＜0，故C错误；
＜0，故D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
7．（3分）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（ ）
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．
【解答】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；
其次是确定和的符号；
然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，
最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
8．（3分）把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式列成一个表，用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（ ）
A．192B．190C．188D．186
【分析】记右上角的一个数为x，通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差6，从而可以得出另三个数，将表示出的4个数相加，根据各选项建立方程求出其解即可判断．
【解答】解：记右上角的一个数为x，
∴另三个数用含x的式子表示为：x+6，x+12，x+18．
四个数的和为：x+（x+6）+（x+12）+（x+18）＝4x+36，
A、4x+36＝192，解得：x＝39，符合题意；
B、4x+36＝190，解得：，不符合题意；
C、4x+36＝188，解得：x＝38，38是第六行第3个数，不可以用如图方式框住，不符合题意；
D、4x+36＝186，解得：，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，要把实际问题抽象到解方程中来是解题关键．
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
9．（3分）是 的相反数．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得出答案．
【解答】解：是的相反数．
故答案为：3．
【点评】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
10．（3分）比较大小：﹣ ＞ （填“＞”或“＜”）．
【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
11．（3分）用四舍五入法取近似数，﹣5.8973≈ ﹣5.90 （精确到百分位）．
【分析】精确到百分位只需要对千分位的数字进行四舍五入即可．
【解答】解：﹣5.8973≈﹣5.90（精确到百分位），
故答案为：﹣5.90．
【点评】本题主要考查了求一个数的近似数，熟知精确到哪一位即对该位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
12．（3分）数轴上，到5的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 2或8 ．
【分析】设该点表示的数为x，根据两点间的距离公式可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该点表示的数为x，
根据题意得：|x﹣5|＝3，
解得：x＝2或x＝8．
故答案为：2或8．
【点评】本题考查了数轴以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．
13．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝ ﹣1 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴a+b＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了绝对值和偶次方的非负性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
14．（3分）已知多项式m2﹣2m+7的值是16，则多项式4m2﹣8m﹣7的值为 29 ．
【分析】根据题意可得m2﹣2m+7＝16，可化为4m2﹣8m＝36，再代入多项式4m2﹣8m﹣7中即可得出答案．
【解答】解：由m2﹣2m+7＝16，
可得m2﹣2m＝9，
给等式两边同时乘以4，即4m2﹣8m＝36，
则4m2﹣8m﹣7＝36﹣7＝29．
故答案为：29．
【点评】本题主要考查了代数式的求值，应用整体思想是解决本题的关键．
15．（3分）若关于x，y的两个多项式3mx2+2xy﹣6x与9x2+4y﹣11的和中不含x2的项，则m＝ ﹣3 ．
【分析】先求出两个多项式的和，再根据和中不含x2的项即含x2的项的系数为0进行求解即可．
【解答】解：（3mx2+2xy﹣6x）+（9x2+4y﹣11）
＝3mx2+2xy﹣6x+9x2+4y﹣11
＝（3m+9）x2+2xy﹣6x+4y﹣11，
∵关于x，y的两个多项式3mx2+2xy﹣6x与9x2+4y﹣11的和中不含x2的项，
∴3m+9＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查整式的加减，熟知不含某项，即该项的系数为0是解题的关键．
16．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第5个图形中小正方形的个数是 41 ，第n个图形中小正方形的个数是 （n+1）2+n ．
【分析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案．
【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；
第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，
所以第5个图形共有小正方形的个数为：6×6+5＝41．
故答案为：41；（n+1）2+n．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
三、解答题（本题共52分，第17-21题，每题4分，第22-25题，每小题4分，第26-27题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（4分）请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
【分析】先画出数轴，然后在数轴上准确找到各数对应的点即可．
【解答】解：在数轴上表示如图所示：
【点评】本题考查了数轴，在数轴上准确找到各数对应的点是解题的关键．
18．（4分）计算：．
【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．
【解答】解：原式＝18﹣（﹣3）×（﹣）
＝18﹣1
＝17．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
19．（4分）计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
【分析】先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可．
【解答】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|
＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
20．（4分）计算：．
【分析】利用乘法的分配律进行求解即可．
【解答】解：
原＝
＝﹣6+9﹣8
＝﹣5．
【点评】本题主要考查了有理数乘混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．
21．（4分）化简：2a2﹣5a﹣a2+4a．
【分析】原式合并同类项即可得到结果．
【解答】解：2a2﹣5a﹣a2+4a
＝（2﹣1）a2﹣（5﹣4）a
＝a2﹣a．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
22．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣1，．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
【解答】解：2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y
＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y
＝5xy，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝5×（﹣1）×
＝﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．
23．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（1）[（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）]÷20＝1.2g，
答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
（2）20×450+[（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）]＝9024g，
答：标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．
24．（5分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示．
（1）判断：a ＜ 0，a+b ＜ 0，a﹣b ＜ 0；（填“＞”，“＜”或“＝”）
（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．
【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，绝对值的定义，有理数的加法，除法法则判断即可；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可．
【解答】解：（1）解：根据数轴得：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0；
故答案为：＜，＜，＜；
（2）解：∵a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，
∴|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣a﹣b+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，实数的比较大小，有理数的加法，除法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
25．（5分）为了丰富校园体育生活，某学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款．
（1）请用含x的式子表示到甲商店购买需要支付 （20x+2400） 元，到乙商店购买需要支付 （18x+2700） 元；
（2）若x＝100，请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠．
【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）把x＝100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．
【解答】（1）解：甲商店购买需付款：30×100+（x﹣30）×20
＝20x+30×（100﹣20）
＝（20x+2400）元；
乙商店购买需付款：100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．
故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；
（2）当x＝100时，
甲商店需20×100+2400＝4400（元）；
乙商店需18×100+2700＝4500（元）；
∵4400＜4500，
∴所以甲商店购买合算．
【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．
26．（6分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
【分析】（1）将a＝2，b＝﹣1代入a⊕b＝a×b+2×a计算可得；
（2）根据法则，先计算﹣4⊕＝﹣10，再计算﹣3⊕（﹣10）可得；
（3）计算2⊕（﹣1）和（﹣1）⊕2即可得出答案．
【解答】解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2
＝﹣2+4
＝2；
（2）﹣3⊕（﹣4⊕）
＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]
＝﹣3⊕（﹣2﹣8）
＝﹣3⊕（﹣10）
＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）
＝30﹣6
＝24；
（3）不具有交换律，
例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；
（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，
∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，
∴不具有交换律．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用．
27．（6分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向右平移n个单位长度，得到点P'，称这样的操作为点P的“m﹣n变换”，对数轴上的点A，B，C，D进行“m﹣n变换”后得到的点分别为A'，B'，C'，D'．
（1）当m＝2，n＝3时．
①若点A表示的数为﹣4，则它的对应点A'表示的数为 ﹣5 ；
②数轴上的点M表示的数为1，若点C到点M的距离是点C'到点M的距离的3倍，则点C表示的数为 ﹣或﹣ ；
（2）当n＝4时，若点D表示的数为2，点D'表示的数为﹣8，则m的值为 ﹣6 ；
（3）若点A'到点B'的距离是点A到点B的距离的2倍，则m的值为 ±2 ．
【分析】（1）①由“m﹣n变换”即可求解；
②设点C表示的数为x，则C'表示的数为2x+3，由|x﹣1|＝3|2x+3﹣1|，即可求解；
（2）由2m+4＝﹣8，即可求解；
（3）设点A表示的数为y，点B表示的数为z，由“m﹣n变换”，可以求解．
【解答】解：（1）①∵A表示的数为﹣4，m＝2，n＝3，
∴﹣4×2+3＝﹣5，
∴点A的对应点A'表示的数为﹣5，
故答案为：﹣5；
②设点C表示的数为x，则C'表示的数为2x+3，
∵点C到点M的距离是点C'到点M的距离的3倍，
∴|x﹣1|＝3|2x+3﹣1|，
∴x＝﹣或x＝﹣，
故答案为：﹣或﹣；
（2）∵2m+4＝﹣8，
∴m＝﹣6，
故答案为：﹣6；
（3）设点A表示的数为y，点B表示的数为z，
则点A'表示的数为my+n，点B'表示的数为mz+n，
∴|my+n﹣（mz+n）|＝2|y﹣z|，
∴|m（y﹣z）|＝2|y﹣z|，
∴m＝±2，
故答案为：±2．
【点评】本题考查了新概念“m﹣n变换”，关键是理解新概念“m﹣n变换”．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/18 11:18:29；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111与标准质量的差值
（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
与标准质量的差值
（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3