2022-2023学年北京市石景山区古城中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市石景山区古城中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共5页。试卷主要包含了选择题第1-10题均有四个选项，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2的相反数是（ ）
A．B．﹣C．2D．﹣2
2．“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期问已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，188000000这个科学记数法表示，结果正确的是（ ）
A．1.88×106B．1.88×108C．188×106D．0.188×109
3．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．﹣23B．﹣|﹣0.1|C．﹣|﹣|D．（﹣2）2
4．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A．1.3B．1.34C．1.342D．1.343
5．若x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（ ）
A．9B．6C．﹣5D．﹣6
6．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式B．的系数3
C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式
7．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝x5
C．3x﹣2x＝1D．xy﹣2x2y＝﹣x2y
8．若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
9．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42B．63C．90D．125
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11．妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示 ．
12．化简：c+2（b﹣c）＝ ．
13．数轴上，与表示﹣3的点的距离为4的点表示的数是 ．
14．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为 ．
15．3an+1b2与a3bm+3是同类项，则m＝ ．
16．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是 ．
17．若x＝4是关于x的一元一次方程ax＝x﹣1的解，则a＝ ．
18．如图的框图表示了解这个方程的流程：
在所述五个步骤中，依据等式基本性质1的步骤有 ，依据等式基本性质2的步骤有 ．（只填序号）
19．当x分别为1，0，1，2时，式子ax+b的值如表．则a+2b的值为 ．
20．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若已知A＝{﹣2，0，1，4，6}，B＝{﹣1，0，4}，则A+B＝ ．
三、解答题（本题共60分，第21题3分，第22题共16分，第22题共12分，第23题共12分，第24题共8分，第26-28题共12分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
21．在数轴上表示下列各数；0，2，﹣1.5，﹣，并按从小到大的顺序用＜号把这些数连接起来．
22．计算：
（1）﹣7﹣（﹣13）+（﹣9）；
（2）﹣5÷×（﹣）；
（3）﹣12×（+﹣0.25）；
（4）﹣72﹣2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．
23．合并同类项：
（1）﹣a2b+2ba2﹣5a2b；
（2）﹣3x2+5x﹣（2x2﹣3x）；
（3）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．
24．解方程：
（1）4﹣3x＝1+5x；
（2）5﹣2（2+x）＝3（x+2）；
（3）﹣1＝．
25．先化简，再求值；
（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝﹣3．
（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．
26．如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，线段PQ＝ ；
（2）当线段PQ＝8时，求t的值．
27．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于入类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于 类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A，B或C）；
②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A，B或C）；
（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是 （填序号）
①m+2n属于C类
②|m﹣n|属于B类
③m属于A类，n属于C类
④m，n属于同一类
28．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示的数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 ．
（2）点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点；
①若点P在点B的左侧，且点P是点A、B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数．
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0
1
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ax+b
﹣5
﹣3
﹣1
1