专题05 尺规作图（知识串讲+9大考点）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

这是一份专题05 尺规作图（知识串讲+9大考点）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用），文件包含专题05尺规作图知识串讲+9大考点全国通用原卷版docx、专题05尺规作图知识串讲+9大考点全国通用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共76页， 欢迎下载使用。

知识一遍过
（一）作线段
已知：线段，作一条线段，？

作法：①用直尺画射线
②用圆规在射线上截取
∴线段AB即为所求
（二）作角
已知：
求作：
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA与点D，交OB于点E；
②作射线
③以为圆心,OD长为半径画弧,交于点
④以为圆心,ED长为半径画弧，交上一步所画的弧与
⑤过作射线,为所求
（三）作角平分线
作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。
②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线
（四）作垂直平分线
作法：①以A为圆心大于长为半径作弧，以B为圆心大于长为半径作弧,两弧交于C、D两点
②连接CD，即为所求
考点一遍过
考点1：尺规作图——作线段
典例1：（2024上·福建泉州·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．
(1)延长AC至点N，使得AN＝AB；过点N作ND⊥BC，与BC的延长线交于点D（要求：尺规作图，不写作法，要保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，延长BA至点M，使得AM=AC，求证D,M,N三点共线．
【变式1】（2024上·福建泉州·八年级校考期末）如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．

(1)尺规作图（保留作图痕迹）：
①作∠NAB的角平分线与PQ交于点C；
②在射线AN上找一点D，使AB=AD；
(2)连接CD，若四边形ABCD的对角线BD=6，AC=8，则四边形ABCD的面积为______，直线MN与直线PQ的距离为______．
【变式2】（2023上·八年级课时练习）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

(1)在斜边AB上找一点D，使AD=AC；
(2)作∠BAC的平分线，交BC于点E，连结DE；
(3)在（1）、（2）的条件下，请判断△BDE的形状，并说明理由．
【变式3】（2023·江苏南京·统考一模）如图，已知线段a．求作△ABC，使∠A=90°，AB=AC，且分别满足下列条件：
(1)BC=a．
(2)△ABC的周长等于a．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
考点2：尺规作图——作角
典例2：（2023·福建泉州·校联考模拟预测）如图，在△ABC中，AB边上有一点D．

(1)尺规作图：在AC上取一个点E，使得△ADE∽△ACB（尺规作图，保留作图痕迹）
(2)在（1）的基础上，若AD=3 cm，AC=6 cm，BC=5 cm，求DE的长度．
【变式1】（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．

(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若ADDB=2，DE=4，求BC的长．
【变式2】（2023·福建泉州·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,∠A