北师大版小学数学五上 单元整体教学设计

这是一份北师大版小学数学五上 单元整体教学设计，文件包含北师大版小学数学五上1《小数除法》单元整体设计docx、北师大版小学数学五上5《分数的意义》单元整体设计docx、北师大版小学数学五上3《倍数与因数》单元整体设计docx、北师大版小学数学五上4《多边形的面积》单元整体设计docx、北师大版小学数学五上2《轴对称和平移》单元整体设计docx、北师大版小学数学五上《数学好玩》单元整体设计doc、北师大版小学数学五上6《组合图形的面积》单元整体设计doc、北师大版小学数学五上7《可能性》单元整体设计doc等8份教案配套教学资源，其中教案共53页， 欢迎下载使用。

《倍数与因数》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《倍数与因数》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。总体上看，这部分内容与教学大纲相比有许多变化，减少了内容，降低了要求，在实际教学中应当注意以下几个方面：1.理解《课程标准（2022年版）》的要求，把握具体内容的尺度，几个具体概念的要求都是了解，如公倍数和最小公倍数等。2.与有关内容结合。数的整除性的相关内容不是单纯为了学习数的特征的内容而设，是与一些内容的学习密切相关，或为学习某些内容做准备，如分数计算时要用最小公倍数进行通分。解决一些实际问题时要用数的公因数等。3.体现数学思想方法，培养学生核心素养和创新能力。在学习质数与合数时，运用数学史上一些经典的方法探索问题。如用筛选法找出一定范围内的质数。在认识2、3、5 的倍数征时，可以创设数学情境，在探索的过程中培养学生能力。（二）单元教材内容分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元知识内容多、概念多，学生相对不易掌握。为此，在编排时，教材以倍数与因数这两个核心概念及其内在联系为线索，组织本单元知识内容。在认识了倍数与因数后,教材按照找倍数、找因数两条线进行编写。在找倍数这条线上,考虑到2，5的倍数特征的相似性，以及3的倍数特征的特殊性，分为两节内容，并在2，5的倍数的特征内容之后，学习奇数与偶数；在找因数这条线上，安排了“找质数”这节内容，根据某数因数个数的特征，提出质数和合数的概念。本册教材在内容安排上适当降低了知识的难度。例如,找倍数和找因数都限制在100以内，没有出现整除、互质数、质因数、分解质因数等数学概念。教材注重学生的数学学习活动，运用多种数学情景，组织学生在活动中探索发现数的特征。2，5，3的倍数的特征是较抽象的,“百数表”提供了具有某类数特征的一群数，有利于学生通过观察、比较来发现它们的特征，为此，教材充分利用“百数表”的结构特点，从不同的角度探索2，5及3 的倍数的特征。单元学习内容的前后联系：（三）学生认知情况 根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征，但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性。二、单元目标拟定1.经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2，5，3的倍数特征的探索过程，学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。2.能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2，5，3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。三、关键内容确定（一）教学重点1.认识倍数和因数，在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；在1~100的所有自然数中，找出某个自然数所有的因数。2.认识质数、合数，能判断一个数是质数还是合数。3.能判断一个数是不是2,3,5的倍数。（二）教学重难点1.在探索活动中理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。2.探索并归纳2,3,5的倍数的特征。3.应用本单元所学的知识解决一些相关的解决问题。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。核心素养的提出，是基础教育改革的突破点，为我们的教育真正走向“以学生为主体”提供了思想上的引领，“问题化教学”是培养学生核心素养的重要途径，以“因数和倍数”的教学为例，让学生在对问题追寻中产生思维碰撞，进而建构知识结构，实现思维的迸发。组织本单元学习内容的思路如下：活动一：计算两个班队形人数，得出乘法算式。活动二：结合具体的乘法算式，理解倍数与因数的意义。任务一：认识倍数与因数问题一：倍数与因数的含义活动三：正确区分倍数和因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。活动一：借助5的倍数在百数表中的排列规律发现5的倍数的特征。问题二：探索2、5的倍数特征，认识奇数、偶数活动二：验证上一个问题中的发现是否正确，归纳5的倍数的特征。活动三：圈出2的倍数，尝试发现2的倍数的特征。任务二：探索2，5，3的倍数特征活动四：结合2的倍数的特征简要说明偶数和奇数的含义，认识奇数和偶数。活动一：认识到3的倍数需要从新的角度来探索3的倍数的特征。倍数与因数问题三：探索3的倍数特征活动二：圈出3的倍数，发现3的倍数的特征。活动三：熟悉和掌握3的倍数的特征，并运用其特征进行判断。活动一：用12个小正方形拼长方形，并用乘法算式表示拼出长方形的面积。任务三：能找出百以内某数的所有因数问题四：找因数活动二：利用乘法算式和除法算式探索找一个数的因数的的方法。活动三：进一步体会找因数的方法。活动一：探索2，3，…，11个小正方形所拼成的长方形的种数，以及对应的因数，并用表格的方式记录。任务四：认识质数、合数，能判断一个数是质数还是合数问题五：找质数活动二：从表中数据，发现一个数的因数的个数的特征。活动三：理解质数、合数的概念，知道“1 既不是质数，也不是合数”，并填写 2~12 中的质数、合数有哪些。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：（一）突出倍数与因数这两个核心概念本单元知识内容多、概念多，学生相对不易掌握，为此，教科书在认识了倍数与因数后，按照找倍数、找因数两条线进行编写。在找倍数这条线上，先编排了2，5 的倍数特征和3的倍数特征，并在2，5的倍数的特征之后，学习奇数与偶数；在找因数这条线上，编排了“找质数”，并提出质数和合数的概念。（二）利用“百数表”及在“长、正方形拼图”活动中，探索数的特征 2，5，3的倍数的特征是比较抽象的，利用“百数表”有利于学生通过观察比较来发现它们的特征，为此，教科书利用“百数表”的结构特点，从不同的角度探索2，5及3的倍数的特征。为了提高学生的学习兴趣，沟通知识之间的联系，教材编排在“用小正方形拼长方形”的活动中，利用数形结合的思想探索找因数的方法，认识质数和合数，将抽象的知识具体化。五、单元课时规划 单元划分依据□课程标准 ☑教材章节 □知识结构课程内容模块数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量3单元主题单元名称主要内容课时数与代数倍数和因数倍数和因数1探索活动：2，5的倍数的特征1探索活动：3的倍数的特征1找因数1找质数1重点渗透的数学思想方法□抽象 □符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应☑演绎 ☑归纳 ☑类比 □转化 ☑数形结合 ☑极限☑模型 □方程 □函数 □统计☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他课时学习目标评价形式评价标准3.1《倍数和因数》目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数；探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。任务一：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，分别算一算两个班的人数 →任务二：认识因数和倍数，初步理解概念 →任务三：倍数和因数的相互依存关系 →任务四：找7的倍数 →1.通过计算两个班队形人数，列出乘法算式。2.结合具体的乘法算式，理解倍数与因数的意义。3.能正确分辨倍数和因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。4.对给定的数，能判断是否为 7的倍数。3.2《探索活动：2，5的倍数的特征》目标：理解2，5的倍数的转征，能判断一个数是否为2或5的倍数。了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。任务一：在百数表中圈出5的倍数，说说自己的发现 →任务二：解释自己的发现 →任务三：从百数表中找出2的倍数，并说说这些数的特征 →任务四：认识奇数和偶数 →1.借助5的倍数在百数表中的排列规律，自主发现5的倍数的特征。2.验证5的倍数的特征是否正确，并归纳5的倍数的特征。3.利用百数表圈出2的倍数，归纳2的倍数的特征。4.结合2的倍数的特征简要说明偶数和奇数的含义，认识奇数和偶数。3.3《探索活动：3的倍数的特征》目标：经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。任务一：说一说，3的倍数的特征 →任务二：在百数表中圈出3的倍数，说说自己的发现 →任务三：根据上面的发现，圈出3的倍数 →1.发现3的倍数的尾数不具有某种规律，需要从新的角度来探索3的倍数的特征。2.通过百数表内斜线上各组3的倍数的数，探索其特征，经历圈数、表达理由、交流反思的过程，发现3的倍数的特征。3.熟悉和掌握3的倍数的特征，运用其特征进行判断，并验证3的倍数特征。3.4《找因数》目标：在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。任务一：用12个小正方形拼成长方形，并在方格纸上画出来 →任务二：找12的全部因数 →任务三：找出18的全部因数 → 1.通过12个小正方形拼长方形的活动，能用乘法算式表示拼出长方形的面积。2.利用乘法算式和除法算式探索找一个数的因数的的方法。3.用上述方法，能自己找出18的全部因数。3.5《找质数》目标：在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义；能正确判断一个数是质数或合数。任务一：用12个小正方形拼成长方形 →任务二：观察并讨论发现规律 →任务三：认识质数和合数 →1.通过“用小正方形拼长方形”的活动探索2，能用表格的方式记录拼成的长方形的个数以及对应的因数。2.根据上表中数据，发现一个数的因数的个数的特征。3.理解质数、合数的概念，知道“1 既不是质数，也不是合数”，并能正确填写 2~12 中的质数、合数有哪些。