初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质精品练习题

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质精品练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知不等式5x+2≥3(x−1)，则x的取值可能是( )
A. x≥−52B. x≤−52C. 1≤x≤3D. −3≤x≤3
2.若m>n，则下列结论正确的是( )
A. m+3>n+3B. m−4−5nD. 6mb，得ac2>bc2B. 由ac2>bc2，得a>b
C. 由−12a>2，得ax，得x>1
4.若m0B. m−9>n−9C. m+nbcB. ac2>bc2
C. a(a+b)>b(a+b)D. a(a−b)>b(a−b)
6.若m>n，则下列各式中正确的是( )
A. m+2b，那么ac>bc”是假命题，则a= ，b= ，c= ．
13.若x(m−2)y，则m的取值范围是 ．
14.如图的框图表示解不等式3−5x>4−2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
观察下列式子：
第1个式子：f(1)=122b;
④若ac2>bc2，则a>b．
19.(本小题8分)
阅读下列材料：
问题：已知x−y=2，且x>1，y1，∴y+2>1，∴y>−1， 又∵yn的两边同时减去3，不等号方向不变，即m−3>n−3，故本选项不符合题意．
C、在不等式m>n的两边同时乘−5，不等号方向改变，即−5mn的两边同时除以6，不等号方向不变，即m6>n6，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据不等式的性质进行判断．
本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．运用不等式的性质应注意的问题：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】
解：A、若a3b，
∴b|c|，
故A不符合题意；
∵a>0，c|c|，
∴a>−c，
故B不符合题意；
∵b>a，c2>0，
∴ac2bc2，
当c2=0时，ac2=bc2，
∴ac2≥bc2．
故答案为≥．
12.【答案】5
0
0

【解析】【分析】本题考查了命题、不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
根据假命题的定义、不等式的性质即可得．
【详解】解：要使得命题“如果a>b，那么ac>bc”是假命题，
则由不等式的性质得：只需c不是正数即可，
∴a=5，b=0，c=0．
故答案为：5，0，0(答案不唯一)．
13.【答案】m