初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，m+n，同底数幂的乘法，幂的乘方，引入新知，如何计算该结果呢，距离速度×时间，探究新知，15×107等内容，欢迎下载使用。
能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.
掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则；
am · an = a（ ） (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
(am)n = a（ ） (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数 .
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.
【提问】光的速度约是3105km/s，太阳光照射到地球需要的时间约是5102s.你知道地球与太阳的距离是多少吗？
(3×105)×(5×102)km
写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程，并说明用到了哪些运算律及运算性质.
(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
(乘法交换律、结合律)
【注意】科学记数法的规范书写
把上式中的数字换成字母,其他不变， 比如
ac5 · bc2 = a · b · (c5 · c2) = abc7
有理数的运算律和运算性质在整式运算中仍然适用.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
解：(1) (-5a2b)(-3a)
系数、同底数幂分别相乘、只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
= [(-5)×(-3)]
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解： （2）原式 = (8x3)·(-5xy3) = [8×(-5)](x3 · x) · y3 = -40x4y3.
混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减
【探究】本章引言中提到了一个问题，为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 p m，宽 b m的长方形绿地，向两边分别加宽 a m和 c m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
【方法1】把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为：
【方法2】把它看成三个小长方形，那么它的面积可表示为：
两种不同的表示方法之间有什么关系？
P ( abc )
pa  pb  pc
单项式乘多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
(1) (-4x2) · ( 3x + 1)；
=(-4x2)(3x)
=(-4×3)(x2·x) + (-4x2)
=-12x3 - 4x2
解：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)
+ (-4x2)×1
单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同
= ab2 · ab= a2b3 - a2b2.