数学八年级上册14.1.3 积的乘方教学ppt课件

这是一份数学八年级上册14.1.3 积的乘方教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，m+n，引入新知，＝边长3，＝3x3，如何计算该结果呢，探究新知，这种形式为积的乘方，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。
能够运用积的乘方的运算法则进行相关运算.
理解并掌握积的乘方的运算法则 ；
说一下同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质
am · an = a（ ） (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
(am)n = a（ ） (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数 .
用六个边长为 3x 的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？
【思考】下列两式有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
【探究】尝试应用之前所学的知识进行计算，运算过程用到了哪些运算律，你能发现结果又什么规律？
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
【发现】结果把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)2 
 (a·a)·(b·b)
 a( )b( )
(ab)·(ab)·(ab)
 (a·a·a)·(b·b·b)
(ab)n = .
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.
用六个边长为 3x的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？
底数中的a、b不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
anbn (ab)n（n是正整数）.
三个或三个以上的积的乘方等于什么？
积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
【练习】 (1)(－6ab)3； (2)－(3x2y)2
（1）原式= (－6)3a3b3 =－216a3b3.
（2）原式＝－32x4y2 ＝－9x4y2
(1) ( 2a )3 ； (2) ( -5b )3 ； (3) ( xy2 )2 ； (4) ( -2x3 )4.
解：(1) (2a)3
(2) (5b)3
(3) (xy2)2
(4) (2x3)4
 23·a3
 (2)4·(x3)4
 8a3 ;
【注意】积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一项
anbn = (ab)n （n为正整数）
混合运算顺序：积的乘方→幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法