高考数学一轮复习第五章第三讲平面向量的数量积课件

这是一份高考数学一轮复习第五章第三讲平面向量的数量积课件，共47页。PPT课件主要包含了C错误，ABD，答案ABD，答案D，答案03，图D22，答案24，答案A，图5-3-2，答案5等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平
向量 a 与 b 的夹角，向量夹角的范围是[0，π].
3.平面向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝b·a.
(2)数乘结合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb).(3)分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
4.平面向量数量积的性质及其坐标表示
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，记a与b的夹角θ＝〈a，b〉
提醒：(1)a∥b与a⊥b所满足的关系不同.a∥b⇔x1y2＝x2y1；a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)两条公式a·b＝|a||b|cs θ与a·b＝x1x2＋y1y2没有本质区别，均用于求两向量的数量积，两者可以相互推导.
(1)两向量的夹角不一定是两向量所在直线的夹角，也有可能是直线夹角的补角.判断两向量的夹角时，需把向量平移至同一起
(2)平面向量数量积运算的常用公式①(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.②(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.
(3)a，b 为两个非零向量①a⊥b⇔a·b＝0；
②a，b 同向⇔a·b＝|a||b|；a，b 反向⇔a·b＝－|a||b|；a2＝|a|2；③〈a，b〉为锐角⇔a·b＞0 且 a，b 不共线；④〈a，b〉为钝角⇔a·b