所属成套资源：2025年新高考数学【北师大版】大一轮复习讲义【配套PPT+教师版+学生版+同步练习】
第五章 §5.3 平面向量的数量积-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习）
展开
这是一份第五章 §5.3 平面向量的数量积-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习），文件包含第五章§53平面向量的数量积-北师大版2025数学大一轮复习课件pptx、第五章§53平面向量的数量积-北师大版2025数学大一轮复习讲义练习docx、第五章§53平面向量的数量积-北师大版2025数学大一轮复习讲义教师版docx、第五章§53平面向量的数量积-北师大版2025数学大一轮复习讲义学生版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义.2.了解平面向量的数量积与投影向量的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
2.平面向量的数量积已知两个非零向量a与b，它们的夹角记为θ(0°≤θ≤180°)，我们把__________称为a与b的数量积，记作 .
3.平面向量数量积的几何意义b的长度|b|与a在b方向上的投影数量 的乘积，或a的长度|a|与b在a方向上的投影数量 的乘积.4.向量数量积的运算律(1)a·b＝ .(2)λ(a·b)＝ ＝ .(3)(a＋b)·c＝ .
5.平面向量数量积的有关结论已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.
x1x2＋y1y2＝0
1.平面向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.2.有关向量夹角的两个结论(1)若a与b的夹角为锐角，则a·b>0；若a·b>0，则a与b的夹角为锐角或0.(2)若a与b的夹角为钝角，则a·b
相关课件
这是一份第五章 §5.1 平面向量的概念及线性运算-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习），文件包含第五章§51平面向量的概念及线性运算pptx、第五章§51平面向量的概念及线性运算-北师大版2025数学大一轮复习讲义练习docx、第五章§51平面向量的概念及线性运算-北师大版2025数学大一轮复习讲义教师版docx、第五章§51平面向量的概念及线性运算-北师大版2025数学大一轮复习讲义学生版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
这是一份第五章 §5.3 平面向量的数量积-2025年新高考数学一轮复习（课件+讲义+练习），文件包含第五章§53平面向量的数量积pptx、第五章§53平面向量的数量积教师版docx、第五章§53平面向量的数量积同步练习docx、第五章§53平面向量的数量积-2025新高考一轮复习讲义学生版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
这是一份2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】，共60页。PPT课件主要包含了知识诊断基础夯实，考点突破题型剖析，角度1夹角与垂直，角度2平面向量的模，极化恒等式，分层训练巩固提升，ACD，所以sinA＞0等内容，欢迎下载使用。
