初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数教案设计

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数教案设计，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。


课题
1.1从自然数到有理数（1）
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.感受自然数和分数在实际生活中的作用；
2．利用数的运算解决实际问题．
1．使学生了解自然数的意义和作用；
2．了解分数（小数）的意义和形式；
3．了解分数产生的必然性和合理性．
重点
认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.
难点
本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题
合作学习
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城.
问题1.你在这段报道中看到了哪些数？
问题2.这些数都分别属于哪一类数？
问题3.这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？
下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3
②我家住3单元
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡
答：①标号或排序
②标号或排序
③测量计数
思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.
标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序是年份、名次等，在学习过程中不细分这两方面的作用。标号或排序
做一做
小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
π可以化成分数吗？
结论：分数都可以化为小数；
小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．
无限不循环小数不能化为分数．
下列小数中哪些能化为分数？
1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．
能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．
思考
自议
通过实际问题理解自然数和分数的作用。
通过利用数的四则运算，体会数学应用思想．
讲授新课
提炼概念
1.2.分数都可以化为小数；
小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．
无限不循环小数不能化为分数．
三、典例精讲
请讨论下列问题：
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
用自然数列算式:
400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：
418+160-586=578-586.
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
自然数常用来计数、测量、排序、标号等，分数常用来测量、分配等．
认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.
课堂检测
四、巩固训练
1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．
答案;排序，计数，计数，测量，计数，计数
2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
课堂小结
1．自然数的概念
自然数：_________________…叫做自然数．
0，1，2，3，4，5，
2．分数及分数的基本性质
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．
基本性质：分数的分子和分母都 _________________ ___________，分数的值不变．
乘或除以同一个不等于零的数
3．四则混合运算
法则：(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，改变各数的位置进行计算；(2)如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．