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数学七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数备课课件ppt
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这是一份数学七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了小学我们学过哪些数，自然数，有限小数，无限小数，无限循环小数，无限不循环小数π，复习回顾，新课导入，新课讲解，针对练习等内容，欢迎下载使用。
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年．明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城．
自然数在计数和测量中有着广泛的应用．
如：2000余年、5130千米等．
还可以给事物标号或排序．
如：2017年、城市的公交车线路、门牌号号码、邮政编码等．
自然数的作用：计数，测量，标号或排序．
下列句子中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？
1.2017年全国共有全国共有在校大学生2695.8万人；
2、小明哥哥乘1303次列车从北京到郑州；
3、香港特别行政区的中国银行大厦1990年完工，高367.4米，地上70层，曾经是是世界第5高楼．
计数：一般地，用数数的方法得到的数据．
测量：一般地，借助工具得到的数据．
排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．
标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等．
在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．
你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？
1.用自然数列算式：400÷100=4（时），21时40分-4时-40分=17时．
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
418+160-586＝578-586
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数．
商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡．小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡．（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？
解：（1）化为小数形式，1元，1.5元，2.2元
（2）5×（1+1.5+2.2)=5×4.7=23.5 （元），所以小明应该还买了张1.5元的 ，因此小明一共支付了25元．
1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．
2.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克．如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？
小数表示为：1.5千克
3.一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示．请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
15÷250=0.06(元/ml)
25÷500=0.05(元/ml)
选择大包装，因为大包装平均单价较低．
4.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
5.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
1.一幢大楼共18层，高71米，除地下一层高3米外，其余各层高度都相同，其它每层高多少米？
解：先求出地上的高度，再求出地上的层数，最后求出每层的高度.（71-3）÷（18-1）=4（米）答：其它每层高4米．
2.大连市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费； （1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？ （2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
解：（1）8+（18-3）×2=38（元）． 答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费38元． （2）8+（25-3）×2=8+22×2=52（元）； 52+（25-20）×2×50%=57（元）． 答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费57元．
1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．
3．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．
2．数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用 ．
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年．明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城．
自然数在计数和测量中有着广泛的应用．
如：2000余年、5130千米等．
还可以给事物标号或排序．
如：2017年、城市的公交车线路、门牌号号码、邮政编码等．
自然数的作用：计数，测量，标号或排序．
下列句子中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？
1.2017年全国共有全国共有在校大学生2695.8万人；
2、小明哥哥乘1303次列车从北京到郑州；
3、香港特别行政区的中国银行大厦1990年完工，高367.4米，地上70层，曾经是是世界第5高楼．
计数：一般地，用数数的方法得到的数据．
测量：一般地，借助工具得到的数据．
排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．
标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等．
在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．
你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？
1.用自然数列算式：400÷100=4（时），21时40分-4时-40分=17时．
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
418+160-586＝578-586
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数．
商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡．小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡．（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？
解：（1）化为小数形式，1元，1.5元，2.2元
（2）5×（1+1.5+2.2)=5×4.7=23.5 （元），所以小明应该还买了张1.5元的 ，因此小明一共支付了25元．
1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．
2.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克．如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？
小数表示为：1.5千克
3.一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示．请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
15÷250=0.06(元/ml)
25÷500=0.05(元/ml)
选择大包装，因为大包装平均单价较低．
4.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
5.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
1.一幢大楼共18层，高71米，除地下一层高3米外，其余各层高度都相同，其它每层高多少米？
解：先求出地上的高度，再求出地上的层数，最后求出每层的高度.（71-3）÷（18-1）=4（米）答：其它每层高4米．
2.大连市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费； （1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？ （2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
解：（1）8+（18-3）×2=38（元）． 答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费38元． （2）8+（25-3）×2=8+22×2=52（元）； 52+（25-20）×2×50%=57（元）． 答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费57元．
1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．
3．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．
2．数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用 ．
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