七年级上册1.1 从自然数到有理数教学设计

1.1从自然数到有理数（2）

一、教学目标：

1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程.

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.

3.理解有理数的概念，理解有理数的分类.

二、教学重难点：

    重点：有理数的概念

    难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.

三、教学过程：

   （一）导入新课：

通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数.随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?

材料1：月球表面白天气温可高达零上123℃，夜晚可低至零下233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服.

 材料2：小明遥控一辆玩具车，

若让它从起点O地出发，向东行驶15m ，则到点A，若让它从起点O地出发，向西行驶25m ，则到点B.

材料3：水库水位的变化，甲水库的水位升高1.8cm ，乙水库的水位降低1.8cm.

在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到上述具有相反意义的量.

 (1)具有相反意义的量是：意义相反，与值无关.

(2)区分“意义相反”与“意义不同”.

反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。

    （二）探究新知：

1.为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数.我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）.[

如：“＋2”读做“正2”、“－0.5”读做“负0.5”等.[

这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。

源:Z。xx。k.Com]从具体问题中抽象出数学模型,使学生感受到负数就在我们身边.

   练习  填空：

1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；

2）   规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盘地最低点 -154米,则-154米表示__________.

通过举例，感受这样表示所带来的数学的简洁之美!

2.正整数、零和负整数统称为整数.[正分数、负分数统称为分数.[

练习：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.[

3.有理数的分类

分类标准：按符号分类或者按整数分数分类

说明：①分类的标准不同，结果也不同 ；  ②分类的结果应无遗漏、无重复 ； ③π不是有理数.[

例 ：下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

设计意图：巩固有理数的分类.

   （三）课内小结：

让学生谈谈本节课的收获.

学生活动:学生总结本节所学的知识方法等.

设计意图:锻炼学生的概括能力,巩固本节所学知识.

   （四）课堂练习：[来源:学科网ZXXK]

1.巩固练习

（1）下面关于“0”的说法正确的是  （     ）

A.是正数，也是有理数     B.是整数，但不是自然数

C.不是正数，但是自然数   D.不是整数，但是有理数

（2）汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向      方向行驶5km，可记作－5km．

（3）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4

米，那么＋2米表示__________              _，物体原地不动记作________．

（4）“飞机上升200米”我们容易理解，那么“飞机上升-200米”的实际意义是　　　　　　　　　．

（5）加工一个轴承，图纸上注明它的直径为30，其中30表示直径是30毫米，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03毫米，-0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02毫米，

那么合格品的直径最大值为多少？最小值为多少？直径为29.99毫米的轴承合格吗？30.04毫米的呢？

   （五）作业布置：

     作业本②