人教B版 (2019)2.2.4 点到直线的距离图片ppt课件

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1.会用向量工具推导点到直线的距离公式.2.掌握点到直线、两条平行直线之间的距离公式3.能应用两个距离公式解决有关距离问题
我们知道，平面内点到直线的距离，等于过这个点做直线的垂线所得垂线段的长度. 那么，如果已知平面直角坐标系中点的坐标以及直线的方程，能不能快速的求出点到直线的距离呢？
你能想办法求出P（-1,2）到直线l1：2x+y-5=0的距离吗？用你的方法能得出一般的结论吗？
已知∆ABC的三个顶点A（2，2），B（2，0），C（0，1），求∆ABC的BC边上的高.
二、两条平行直线之间的距离
随堂练习 ：已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.
解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.
(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.