北师大版高中数学必修第一册第1章1-3第2课时全集与补集课件

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第2课时　全集与补集§1　集合第一章　预备知识1.3　集合的基本运算第2课时　全集与补集必备知识·情境导学探新知1．全集的含义是什么？2．补集的含义是什么？3．如何理解“∁UA”的含义？4．如何用Venn图表示∁UA？1．全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作____，常用符号__表示．全集包含所要研究的这些集合．思考1．在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？[提示]　全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所有的元素，所以全集因问题的不同而异．全集U2．补集：(1)定义：设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中__________A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作∁UA.(2)符号：∁UA＝_______________．(3)Venn图(4)补集的性质①A∪(∁UA)＝__．②A∩(∁UA)＝__．③∁UU＝__，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝__．④(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)．⑤(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．所有不属于{x|x∈U，且x∉A}U∅∅A思考2．∁UA，A，U三者之间有什么关系？[提示]　A⊆U，∁UA⊆U，A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅.体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)数集问题的全集一定是R． (　　)(2)集合∁BC与∁AC相等． (　　)(3)A∩∁UA＝∅． (　　)(4)一个集合的补集中一定含有元素． (　　)××√×体验2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝_________．{2，4，6}　[因为全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，所以∁UM＝{2，4，6}．]{2，4，6}关键能力·合作探究释疑难类型1　补集运算【例1】　已知全集U，A＝{x|23}，B＝{x|4≤x＜6}，求∁UB.[解]　因为A＝{x|23}，如数轴：所以U＝A∪(∁UA)＝{x|x>2}，所以∁UB＝{x|2