第一章 单元测试卷B卷

第一章单元测试卷B卷

第I卷（选择题）

一、单选题

1．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

2．给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能成为的充分条件的是（    ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

3．已知正数满足，则下列选项不正确的是（    ）

A．的最小值是2 B．的最大值是1

C．的最小值是4 D．的最大值是

4．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知不等式，对任意实数都成立，则的取值范围（    ）

A． B． C． D．

6．已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（    ）

A．A=BC B．AB=C

C．ABC D．BC=A

7．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

8．函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题是真命题的有（    ）

A．命题“”的否定是“或”

B．“至少有一个x使成立”是全称量词命题

C．“，”是真命题

D．“，”的否定是真命题

10．若均为正数，且，则下列结论正确的是（    ）

A．的最大值为

B．的最小值为9

C．的最小值为

D．的最小值为

11．已知二次函数的图象过原点，且，，则的可能是（    ）

A．20 B．21 C．30 D．32

12．若，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．的最小值为2

C． D．的最小值为2

第II卷（非选择题）

三、填空题

13．命题“，”的否定为__________.

14．已知，，，则的最小值为__________.

15．设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是________．

16．已知，，且，则的最大值是______．

四、解答题

17．集合，．

（1）求．

（2）求．

（3）若集合，，求的取值范围．

18．已知：，：.

（1）当时，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19．设函数.

（1）若对于一切实数x，恒成立，求实数m的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围.

20．已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5>a2b3+a3b2．

21．已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

22．已知关于x的不等式，其中.

（1）当时，求不等式的解集A；

（2）当时，求不等式的解集A；

（3）对于时，不等式的解集A，若满足（其中为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.