初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等获奖ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等获奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了第一章全等三角形，第一课时，学习目标，实验与探究，提出问题，探究问题，1一条边相等，2一个角相等，不能保证全等，1两边相等等内容，欢迎下载使用。

1.2 全 等 三 角 形
经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验.
掌握三角形全等的“边角边”的条件.
会利用“边角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题.
大家看图1-1，△ABC≌△DEF
(1)你能找出其中相等的边与相等的角吗？
（2）反过来想一想，只要满足这六对元素对应相等就可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
如果只满足这些条件中的一部分,是否也能保证△ABC ≌△ DEF呢?
探究一：两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？
探究二：两个三角形有两对元素相等，能保证两个三角形全等吗？
想一想：如果两个三角形满足三对元素对应相等，则你能说出有哪几种可能情况吗？
探究三 ：两边一角分别相等两个三角形全等吗？
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
简写成“边角边”或“SAS”
在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF∴ △ABC≌△DEF (SAS)
(1)在△ABC与△ABF中，满足了哪些元素对应相等？
AB=AB,∠B=∠B,AC=AF
(2)∠B与∠B是两组等边的夹角吗？
(3)这两个三角形全等吗？
两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等.
∠B与∠B分别是一组等边的对角
温馨提示：我们在运用SAS判定两个三角形全等时，相等的角一定是两组等边的夹角.
例1 已知如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC与△ADC全等吗？试说明理由.
解：△ABC与△ADC全等. 理由如下：
在△ABC与△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC（SAS）
例2 为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离.他的方案对吗？请你说明理由.
解：他的方案对. 理由如下：
学习小心得我们判定两个三角形全等时，一定要注意观察图中有没有对顶角，对顶角一定相等.
1.如图，已知AD=BC，∠DAB=∠CBA，△ABD与△BAC全等吗？
2.已知，AB=AD，AC=AE，∠CBE和∠EDC相等吗？为什么？
学习小心得我们判定两个三角形全等时，一定要留心观察图中有没有公共角，公共角一定相等.
3.如图，已知点E,F在SC上，∠1=∠2，AF=AE，BA=CA,△AFB与△AEC是否全等？
4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AB与CD有怎样的位置关系？
1.如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD、CE,得到△ABD与△ACE,则这两个三角形全等吗？
2.如图，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=6,求AD的取值范围.
解：延长AD至点E，使DE=AD, 连接CE.
∵AD为中线∴BD=CD
1.如图，已知∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可添加的一个条件是
2. 如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD则DC与AB的位置关系是什么？
3.已知∠ACB=∠CDE=90°，AC=CD,CB=DE,则AB与CE的位置关系如何?