初中数学北师大版七年级上册3.3 整式单元测试练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.3 整式单元测试练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥；
A．2个B．3个C．4个D．5个
2． 在下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
3．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，属于单项式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.．下列选项中合并同类项正确的是（ ）
A．B． C．D．
5．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（ ）
A．0B．C．1D．22023
7.下列判断中错误的是（ ）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式
C．是多项式D．中，系数是
8．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．多项式是 次 项式，二次项的系数是
10.某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x > 3）千米应付车费 元
11. 若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝_____．
12已知单项式与是同类项，那么 ．
13．根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值 ，若输出的值，则输入的值 ．

14.多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为
15.按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，…．则按此规律排列的第n个单项式为 ．（用含有n的代数式表示）
16.．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17．(7分）(1)；
(2)．
18.（7分）(1)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；
(2)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn．
19．（8分）化简求值：
（1），其中；
（2），其中，．
20.（8分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为 cm；
（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；
（3）当x＝56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
21．（8分）知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）
(1)当a＝时，化简：B﹣2A；
(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；
(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．
22．（10分）阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___．
（2）已知=4，求−21的值；
（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．
23.（12分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．
（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则： ．
（2）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是 ．
（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲 a乙．（填“＞”“＜”或者“＝”）
24.（12分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝（1﹣）
第2个等式：a2＝＝（﹣）
第3个等式：a3＝＝（﹣）
第4个等式：a4＝＝（﹣）
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝ ＝
（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝ ＝
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
参考答案
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1.B 2.C 3.C 4.D 5.B
6.B 7.D 8.A
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 四 三 10.(1.2x+3.9) 11.5 12. 13
13. 2 4 14. ﹣1 15. （3n+2）an． 16.2n+1
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17.(1)
(2)
18.(1)
(2)
19.【解析】解：(1)原式
，
当时，原式;
(2)原式
，
当时，
原式．
20.解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；
故答案为：0.5；
（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，
∴高出地面的距离为85+0.5x；
（3）当x＝56﹣14＝42时，85+0.5x＝106．
答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．
21.（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）
＝（3﹣2a）x2+4
当a＝时，原式＝2x2+4．
（2）（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，
∴2x2+4﹣2C＝0，
∴C＝x2+2．
（3）（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2
＝（a+3）x2﹣3x+1
∵不含x2项，
∴a+3＝0，
∴a＝﹣3．
22.：解：（1）
；
（2）∵，
∴；
（3）(a−c)+(2b−d)−(2b−c)
，
∵a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，
∴，
∴，
∴
∴(a−c)+(2b−d)−(2b−c)=8.
23.解：（1）a÷b＝a×（b≠0）．
（2）（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）
＝（++）﹣2×+2×（++）﹣3×（++）+3×
＝（1+2﹣3）×（++）﹣1+
＝0﹣1+
＝﹣．
（3）由题意知：甲商店：先涨价20%再降价20%，可知现有价格为a×（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，
乙商店：先降价20%，后来又涨价20%，现有价格为a×（1﹣20%）（1+20%）＝0.96a，
则a甲＝a乙．
故答案为：a÷b＝a×（b≠0）；﹣；＝．
24.解：（1）观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝（1﹣）
第2个等式：a2＝＝（﹣）
第3个等式：a3＝＝（﹣）
第4个等式：a4＝＝（﹣）
…
则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；
故答案为，×（﹣）；
（2）由（1）知，an＝＝（﹣），
故答案为：，（﹣）；
（3）原式＝+++…+
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝×
＝．