初中3.3 整式精品教学设计

3.4.1整式的加减

一、教学目标

1.在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项；

2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并

四、教学难点

找准同类项，能熟练的进行同类项的合并。

五、教学过程

（一）导入新课

右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n

从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？

利用乘法分配律也可以得到： 8n+5n=（8+5）n

与此类似，根据分配律可得：-7a2 b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b

想一想：8n与5n有什么相同之处？-7a2 b与2a2b呢？

（二）讲授新课

探究活动1：

如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.

从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？

【问题】：观察：8n和5n ，3x2和2x2 ，3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?

【归纳】：_______________________________叫做同类项，几个常数也是同类项。如3和-5是同类项.

探究活动2：根据乘法分配律化简下列各式

(1)8n+5n=                         ;(2)－2ab2+5ab2=                        ;

(3)5xy+3xy=                       ;(4)-x2y+x2y=                           ;

像上题这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

【问题】 观察上题，合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

【归纳】合并同类项法则：

（三）重难点解析：

例1、根据乘法分配律合并同类项：
   （1）-xy2+3xy2,   （2)7a+3a2+2a-a2+3

例2、合并同类项：
(1) 3a+2b-5a-b,            ( 2)-4ab+b2-9ab-b2,

通过学生独立思考，再与同伴合作交流。

老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式

归纳合并同类项法则：

练一练：

合并同类项

（1）7a+3a2+2a-a2+3

(2) 5b2+6a2+2ab-6a2-5b2

（四）归纳小结

1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的相就叫做同类项.

特别注意：两个常数也是同类项.

2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项.

3.合并同类项的方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

（五）随堂检测

1. 计算－2a2＋a2的结果为(　　)

    A.3a  B.－a  C.－3a2     D.－a2

2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值

    (　　)

    A.与字母a，b都有关  B.只与a有关

    C.只与b有关   D.与字母a，b都无关

3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝____.

4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则

    k＝______. 

5.已知：与是同类项，求 5m+3n 的值 .   

六、板书设计

整式的加减

1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的相就叫做同类项.

特别注意：两个常数也是同类项.

2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项.

3.合并同类项的方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

七、作业布置

合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

若代数式 2y2+3y+7 的值为 8，求代数式  4y2+6y-9的值 。  

八、教学反思