高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念教学演示课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案2，答案D，探究三复数的模，答案1+I，答案A，答案3+4i等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
一、复数的几何意义【问题思考】1.实数可以用数轴上的点来表示,类比一下,复数可用什么来表示?提示:任何一个复数z=a+bi(a,b∈R)都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定.2.复数与复平面内的点有怎样的对应关系?提示:一一对应关系.3.复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系?提示:一一对应关系.
答案:(1)A　(2)C
二、复数的模【问题思考】1.我们知道,两个复数不一定能比较大小,若两个复数是实数,则可以比较大小;若两个复数是虚数,则不能比较大小.与这两个复数对应的向量的模能比较大小吗?提示:向量的模是非负实数,能比较大小.
三、共轭复数【问题思考】1.设复数z1=1+i,z2=1-i,则在复平面内复数z1,z2对应的点Z1,Z2的坐标分别是什么?它们有怎样的关系?提示:点Z1的坐标为(1,1),Z2的坐标为(1,-1),点Z1,Z2关于x轴对称.
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)在复平面内,虚轴上的点对应的复数都是纯虚数.( × )(2)复数的模一定是正实数.( × )(3)复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|.( × )(4)若两个复数互为共轭复数,则它们的模相等.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 复数与复平面内的点一一对应
答案:(1)A　(2)9
【变式训练1】 当实数m为何值时,复数z=(m2-8m+15)+ (m2+3m-28)i在复平面内的对应点:(1)位于第四象限内?(2)位于实轴负半轴上?(3)在上半平面(含实轴)?
探究二 复数与复平面内的向量一一对应
【例3】 (1)设复数z1=a+2i,z2=-2+i,且|z1|<|z2|,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(0,+∞)(2)设z∈C,在复平面内z对应的点为Z,且|z|=3,则点Z的集合是　　　　　图形. 分析:(1)通过复数的模的公式计算|z1|,|z2|,解关于a的不等式.(2)根据复数的模的几何意义判断.
答案:(1)B　(2)以原点O为圆心,以3为半径的圆
将本例(2)中的条件改为“1≤|z|<3”,求满足条件的点Z的集合是什么图形?
对复数与复平面内向量的对应关系理解不到位致错
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:错解中把向量的平移当成了点的平移,忽视了向量作平移变换后,两个向量仍然相等,从而两向量对应的复数不变.
解析:点P(1,-1)向左平移一个单位长度至点P0(0,-1),对应的复数为-i.答案:-i
1.在复平面内,向量a=(-2,1)所对应的复数是(　　)A.z=1+2iB.z=1-2iC.z=-1+2iD.z=-2+i答案:D
2.实部为5,模与复数4-3i的模相等的复数有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若x-2+yi和3x-i互为共轭复数,其中x,y∈R,则x=　　　　　, y=　　　　　.