初中数学2.7 角的和与差多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学2.7 角的和与差多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，线段中点，课堂导入，它们的关系，计算下列角的度数，或30，几何语言，角平分线的判定方法，判断角的平分线的方法，射线是否在角的内部等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义,并会进行角的和差运算，发展运算能力.2.了解角平分线的概念及其表示方法，通过折纸活动进一步理解角平分线的意义,积累数学活动经验,发展推理能力.
AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC
若点C是线段AB的中点
图中有几个角？它们之间有什么关系？
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.
知识点1 角的和与差
总结： 1.如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和．2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差.
例1 如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？
解：因为∠AOC=∠DOB，
所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，
所以∠AOD=∠COB.
(2) 如图2，若∠AOB= 60°，∠BOC=40°，则 ∠AOC= °．
(1) 如图1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，则 ∠AOB= °．
图1 图2
(3) 若∠AOB =60°，∠AOC =30°，则∠BOC= °．
提示：无图条件下要分情况讨论.
∠1+∠2 ＝ 103°24′28" ＋30°54" .
(82" ＝ 1′22" )
所以∠1+∠2 ＝ 133°25′22" .
∠1 － ∠2 ＝ 103°24′28" -30°54" .
(24′28"＝ 23′88")
所以∠1-∠2 ＝ 73°23′34" .
进行角的度数的计算时，注意角的度、分、秒是60进制的.
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：
∠AOC_____∠COB;
∠AOB=____∠AOC.
如果从一个角的顶点出发引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角平分线.
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线
(2)折纸，使角的两边重合；
(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.
如图：如何利用纸作角平分线？
(1)在半透明的纸上画一个角（∠AOB）；
类似地，还有角的三等分线等.
1.如图，下列各式中错误的是（　　）A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
3.如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是(　　) A．50° B．60° C．140° D．150°
4．如图，把一张长方形的纸条折叠后，折痕OE是∠BOB′的 ．5．如图，OC是∠AOB内的一条射线．(1)∠AOB＝∠BOC＋ ，∠AOC＝ －∠BOC.(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝____．
（1） 120°-38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：（1）原式 = 119°60′-38°41′ = 81°19′ .
（2）原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°80′ = 116°20′ .
7.如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：（1）因为 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？
（2）因为 OB 平分∠AOC，
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
（3）因为 ∠COD=30°，OD 平分∠COE，
所以 ∠COE=2∠COD=60°，
所以 ∠AOC=∠AOE-∠COE =140°-60°= 80°.
因为 OB 平分∠AOC，