冀教版七年级上册2.7 角的和与差授课课件ppt

这是一份冀教版七年级上册2.7 角的和与差授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了感受新知，知识点一角的和差，∠AOB，∠AOD，∠BOC，∠AOC，合作探究，巩固提高，练一练，典例分析等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体图形，掌握角的和与差的意义，并会进行角的和与差运算。2.掌握角平分线的性质及掌握角平分线的性质的应用。重点：掌握角平分线的意义及会运用角平分线的意义
知识点一：角的和差
观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？
1、图中有∠AOC、∠BOC、∠AOB
2、∠AOB=∠AOC+∠BOC∠AOC=∠AOB-∠BOC∠BOC=∠AOB-∠AOC
如图，填出符合下列等式的角。(1)∠AOC+∠BOC=＿＿＿(2)∠AOC=∠COD-＿＿(3)∠AOC=∠AOB-＿＿(4)∠AOC=∠BOD- ＿＿ -＿＿(5)∠BOD=∠BOC+＿＿+＿＿(6)∠BOD=∠COD+∠AOB-＿＿(7)∠COD=∠BOD-∠AOB+＿＿
∠AOC ∠AOD
定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的角平分线。如果∠AOP=∠BOP,那么射线OP是∠AOB的角平分线。 反之，如果射线OP是∠AOB的角平分线，那么∠AOP=∠BOP
学习活动2： 角的平分线
如果∠AOP=∠BOP,那么射线OP是∠AOB的角平分线。几何语言：∵∠AOP=∠BOP= ∠AOB 或∠AOB= 2∠AOP=2∠BOP ∴OP是∠AOB的角平分线
如果射线OP是∠AOB的角平分线，那么∠AOP=∠BOP几何语言：∵OP是∠AOB的角平分线∴∠AOP=∠BOP= ∠AOB 或∠AOB= 2∠AOP=2∠BOP
∵OP是∠AOB的角平分线 ∴∠AOP=∠BOP= ∠AOB 又∵∠AOB= 82° ∴∠AOP= ∠AOB = ×82° =41°
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOB的平分线，求∠AOP的度数。
如图，如果∠AOP= 41°，OP是∠AOB的平分线，求∠AOB的度数。
∵OP是∠AOB的角平分线 ∴∠AOB= 2∠AOP=2∠BOP 又∵∠AOP= 41° ∴∠AOB= 2∠AOP = 2×41° =82°
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOB的平分线，OQ是∠BOP的平分线，求∠BOQ的度数。
∵OP是∠AOB的角平分线 ∴∠AOP=∠BOP = ∠AOB 又∵∠AOB= 82° ∴∠BOP= ∠AOB = ×82° =41° 又∵OQ是∠BOP的平分线 ∴∠POQ=∠BQO = ∠BOP 又∵∠BOP=41°∴∠BQO = ∠BOP = ×41° =20.5°
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOB的平分线，OQ是∠BOP的平分线，OC是∠AOP的平分线，试求∠COQ的度数。
如图，如果∠AOB= 82°，OQ是∠BOP的平分线，OC是∠AOP的平分线,试求∠COQ的度数。
如图，如果∠AOB= α，OQ是∠BOP的平分线，OC是∠AOP的平分线,求∠COQ的度数（用α表示）。