冀教版七年级上册2.7 角的和与差教案设计

2.7角的和与差

教学目标

【知识与能力】

1、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义.会进行角的和差运算，知道如何进位或借位.

2、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角(等角)的余角相等“同角(等角)的补角相等”.

【过程与方法】

通过角的和差计算发展几何直观，提高运算能力。

【情感态度价值观】

激发学生学习数学的热情，培养探究能力。

教学重难点

【教学重点】 

1、角的和与差、角平分线及其意义.

2、互余、互补的概念及其性质.

【教学难点】  

两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.

课前准备

无

教学过程

一、创设情境，激发兴趣.

导语：同学们，我们已经学习了角的有关知识.请问：你们能用手中三角板画出30°、45°、60°、90°的角吗？

但我遇到了困难，用三角板怎样作出15°、75°、150°的角呢？

二、自主学习，合作探究.

学习活动1：从图形上研究角的和与差.

观察图形，思考如下问题：

1、图中都有哪些角？

2、这些角之间有怎样的关系？  

例题1、

(1)如图：如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗

(2)如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC与∠DOB相等吗

学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线.

在纸上画出∠AOB，将∠AOB对折，使OA与OB重合，得到折痕OC，由学生说出各角之间的数量关系.

角平分线的概念：射线OP将角∠AOB分成两个相等的角，我们就把射线OP叫做这个角的平分线.(板书：角的平分线)由角平分线的定义可知，如果∠AOC＝∠BOC，那么射线OC是∠AOB的平分线；反之，如果射线OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC＝∠BOC.

例题2

如图，如果∠AOC= 50°，∠BOC=32°，OP是

∠AOC的平分线，OQ是∠BOC的平分线，

①请求出∠POQ的度数.②∠POQ与∠AOC+∠BOC有什么关系，你能证明吗？

学习活动3：从角的数量上研究角的和与差.

例题3已知∠1＝149°29′6″，∠2 ＝30°54 ″，

求∠1＋∠2和∠1－∠2.

练一练

28°18′36″+54°27′43″       74°14′54″--38°36′21″

18°35″+56°18′4″             90°--64°32′48″